本章中二端口的参考方向，一般都如上图所示。因 此，引用公式时一定要注意端口的参考方向。
6. 二端口的端口变量 + & U 1 − & I 1 线性 无源 & I 2 + & U 2 −
& I & U & U & 端口物理量4个： I 1 2 1 2
四个端口变量之间存在着反映二端口网络特性的 约束方程。任取两个作自变量（激励），两个作应变 量（响应），可得6组方程。即可用6套参数描述二端 口网络。
& − gU & − YbU 1 1 = = − Yb − g & U1
& =0 U 2
& I 1 & =0 U 1 Ya
Yb & gU 1
& I 2 + & U 2 −
Y11 = Ya + Yb
Y21 = − Yb − g
& I Y12 = &1 U2
& =0 U 1
& I = 1 = − Y b & −I 1 Yb Ya + Yb Y = − g − Yb
4.二端口与四端网络的区别： 二端口的两个端口必须 满足端口条件，四端网络却 没有上述限制。 i2 i1 i3 i4 四端网络
i1
i2
i1
i2 二端口
二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口的 端口条件。 + u1 − 1 i1 3 3′ i i1′ 1′ i1 R i2′ 4′ i2 2′ 4 i2 2 + u2 −
由于：
& Y11 Y12 U & I 1 1 = & & I 2 Y21 Y22 U 2
Ya + Yb Y = − g − Yb
−Yb Yb
2. Z 参数 参数方程： & =Z I & & U 1 11 1 + Z 12 I 2 & & & U 2 = Z 21 I1 + Z 22 I 2
& =Y U & & I 1 11 1 + Y12U 2 由Y 参数方程 & & & I 2 = Y21U 1 + Y22U 2 即： & Y22 & −Y12 U1 = I1 + Δ Δ U & = −Y21 I & + Y11 1 2 Δ Δ
1-1’ 2-2’是二端口 3-3’ 4-4’不是二端口，是四端网络 ′ = i1 − i ≠ i1 i1 ′ = i 2 + i ≠ i2 i2 端口条件破坏
5.约定 (1)讨论范围 含线性R、L、C、M与线性受控源； 不含独立源 (2)参考方向 + u1 – i1 线性RLCM 受控源 i1 i2 i2 + u2 –
& I Y22 = &2 U2 −Yb Yb
& =0 U 1
& I = &2 = Yb I2 Yb
则Y参数为：
注意
非互易二端口网络（网络内部有受控源）有四个独立参数。
解二 （KCL） + & U 1 −
& I 1 Ya
Yb & gU 1
& I 2 + & U 2 −
& =Y U & + Y (U & −U & ) I 1 a 1 b 1 2
预备知识：线性电阻电路中任意支路的 电压和电流 等于各电源在此支路产生的 电压和电流的代数和。
+
−
uS1
+u − 1 i S
R1
1
i2
+
R2 uS2
−
0
uk = A1uS1 + A2uS2 + ⋅⋅⋅ + Ag uS g + a1iS1 + a2iS2 + ⋅⋅⋅ + ah iSh ik = B1uS1 + B2uS2 + ⋅⋅⋅ + Bg uS g + b1iS1 + b2iS2 + ⋅⋅⋅ + bh iSh
Y12=Y21 Y11=Y22
i1
u + i1
二端口 二端口
i2
& =Y U & I 2 21 1 & =Y U & I 1 11 1
& & + I 2 = Y22U 2
u
Y11=Y22 Y12=Y21
i2
& =Y U & I 1 12 2
对称二端口只有两个参数是独立的。
Y参数：
& I 1
Yb Ya Yc
2 C4 =6
& 端口物理量4个： I 1
Y参数：
& U & U & I 2 1 2
& & I U 1 1 = Y & & I2 U 2 & & U I 1 1 = Z & & U 2 I2 & & U U 1 2 = T & & I1 -I 2 & & U I 1 1 = H & & I2 U 2
& I 2
Ya + Yb Y = − Yb
若 Ya = Yc
− Yb Yb + Yc
+ & U 1 −
有 Y12 = Y21 ，又Y11 = Y22 （电气对称），称为对称二端口。 对称二端口只有2个参数是独立的。 对称二端口 是 指 两个端口电 气 特性 上 对称。电路 结 构 左 右 对称的，端口电 气特性对称 ； 电路 结 构 不 对称的二端口， 其电 气 特性 也 可 能 是 对称的。 这样 的二端口 也 是 对称二端 口。对称二端口的端口位置互换，不会影响外部特性。
i
u
+ i
二端口
I 2 = Y21 U1
+ u • •
•
•
Y12= Y21
二端口
I1 = Y12 U 2
由R/L/C/M组成的二端口
互易二端口网络四个参数中 只有三个是独立的。
互易定理
互易二端口
求Y 参数。 + & U 1 − 解：测量法 + & U 1 − & I 1
& I 1 Ya Yb Ya
& & Z U I 参数矩阵： 1 = Z 1 = 1 1 Z & & U I 21 2 2
& I 1 线性 无源 & I 2 + & U 2 -
& Z 12 I 1 & Z 22 I2
& U 1
+ −
三、Z参数(impedence parameters)和方程 1.Z参数定义： + & U 1 − & I 1 线性 无源 & I 2 + & U 2 − & ,U & . 可解出 U 1 2
转移导纳 转移导纳 自导纳
& I Y12 = 1 & & U 2 U1 = 0 & I Y 22 = 2 & & U 2 U =0
1
& =0 1 U 2
+ & U 2 −
Y参数是在一个端口短路情况下通过计算或测试求得 的，所以又称为短路导纳(short admittance)参数。
互易二端口
• • I1 = Y11 Y12 U1 • • Y Y 21 22 I 2 U 2
例4 . 求Y参数。 + & U 1 − & I 1 + & U −
& I 1 Ya Yb Ya
Yb & gU 1 & I 2 & gU1
& I 2 + & U 2 −
解一： 测量法
& =0 U 2
& I Y11 = &1 U1
& I Y21 = &2 U1
& =0 U 2
& I 1 = & = Ya + Yb I1 / (Ya + Yb )
+ & U 2 −
& =Y U & +Y U & I 1 11 1 12 2 & & +Y U & I = Y U 2 21 1 22 2
& =Y U & +Y U & I 11 12 1 1 2 & & & I 2 = Y 2 1U 1 + Y 2 2 U 2
& 和I & 可视为 端口电流 I 1 2 & 和U & 共同作用产生。 U 1 2
1.Y参数的定义：
& Y11 Y12 U & I 1 矩阵形式： 1 = & & I2 Y21 Y22 U2
Y11 令 Y = Y 21 Y12 Y 22
称为Y参数矩阵。
Y参数矩阵属于导纳性质。
2.Y 参数的实验测定