,m
C p ,m R C V
2 i
i
C P ,m 1 R CV CV , m
2) 利用热力学第一定律计算
Q E W
小结：理想气体的四个准静态过程
过程 特点
过程方程
W
Q
CV (T2 T1
)
等容 dV 0
等压
p 0 C 1 T
V C 2 T
dp 0
熵增加原理成立的条件: 孤立系统或绝热过程.
熵增加原理的应用 ：自发过程进行方向的判椐 .
三、计算问题：
１、功、热量及内能增量的计算
1) 内能增量、功、等容或等压过程的热量一般可直接计算
i E RT 2
W

V2
V1
pdV
Q x C x (T2 T1 )
迈耶公式：
x V,P
沿可逆过程
玻尔兹曼熵公式
S k ln
二、 热力学定律
第零定-普朗克表述： A-B平衡态
A C
Q E A
B
不可能从单一热源吸收热量，使之完全变为功， 而不产生其他影响。
2:克劳修斯表述：
热量不能 自动地 由低温物体传向高温物体。
工质
W=Q1 - Q2
Q2
c T2
Q2 T2 Q1 T1
T2
恒温(低温)热源
2）逆循环（制冷循环） p 制冷系数
高温热源
Q1 = Q2+W W Q2
V
低温热源
恒温(高温)热源
特例：卡诺制冷循环
a
b
d
T1
T C 2 T1 T2
T1
Q1 W外 Q2
Q2 c
T1 W外 Q2 1 T2 T2
气体动理论内容总结
1、理想气体 状态方程：
P = n kT 3、理想气体的温度： 4、理想气体的内能：
M RT pV vRT M mol
2、理想气体的压强：
2 p n t 3
3 t kT 2
i E RT 2
5、气体分子的速率分布 dN f Nd


0
p ( V
2
C p (T2 T1
)
V 绝热自由膨胀：不传热、不作功、内能不变，温度复原。 1 )
2、循环效率的计算 1）正循环（热机循环） p 热机效率
Q1 高温热源
W=Q1 - Q2
Q2
低温热源
特例：卡诺热机
a b W d
Q2
T1
V
恒温(高温)热源
C 1
T2 T1
T1 Q1

z
1
2d n
2

kT
2d P
2
一、基本概念：
1、 平衡态 2、 准静态过程：过程的每一个中间状态都无限接近平 衡态； 准静态过程可以用参数空间的连续曲线表示。 3、 理想气体微观模型与统计假设 4、 功、内能、热量 体积功：W pdV
V2

——过程量
内能：
V1
i E RT 2
dQ
2
M

CV dT
S M C V ln( 2 ) T1
T
（4〕可逆绝热
S 1
dQ ＝ 0 T
f (v)dv 1
介于v1~v2之间的气体分子的平均速率:

1 ~ 2


1
2
f ( ) d
2
f ( ) d
2 RT
1
6、三种统计速率：

2
3 RT


8 RT

p

6、分子的平均碰撞频率与平均自由程
平均碰撞频率：
z 2d n
2
平均自由程：
微观意义：
自然过程总是向分子热运动 无序性增大的方向进行。
第三定律：绝对零度不能达到。
热力学第二定律的数学表达式－－熵增加原理: 微分式： dS 0 积分式： S S S 2 1 即
S 0
可逆过程
dQ 0 1 T
2
平衡态 A
平衡态 B （熵不变）
平衡态（熵增加）
不可逆过程 非平衡态 自发过程 说明：
i M E RT 2
功、热：过程有关量，过程中系统内能改变的度量；
5、 可逆过程与不可逆过程
不可逆因素：通过摩擦功变热；有限温差下的热传导； 绝热自由膨胀；非平衡态向平衡态的过渡； 6. 热力学几率：某宏观态中包含的微观状态数目
7. 熵： 态函数，混乱度
dQ S2 S1 1 T
2
T2
恒温(低温)热源
3、 熵变的计算
dQ S2 S1 1 T
2
（1〕可逆等温
沿可逆过程
V2 V2 S R ln( ) V1 M
dQ PdV
dQ M
V1
(2) 可逆等压 T1T2 (3) 可逆等容 T1T2

C p dT
T S M C p ln( 2 ) T1