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第二章 晶体结构
NOTE： a 指数意义：代表相互平行、方向一致的所有晶向。 b 负值：标于数字上方，表示同一晶向的相反方向。 c 晶向族：晶体中原子排列情况相同但空间位向不同的
一组晶向。用<uvw>表示，数字相同，但排列顺序不同或正 负号不同的晶向属于同一晶向族。
如 [100],[010],[001],[100],[010],[001]都是同一晶向族
早期定义：具 有规则几何外 形的天然矿物
就是晶体
第二章 晶体结构
两个显著特 点：周期性 和对称性
现代的定义：晶体就是其内部原子（或离子、或原子团）在 三维空间内具有周期性规则排列的固体
材料科学基础
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第二章 晶体结构
二、 空间点阵与晶体结构
1 、空间点阵：由几何点做周期性的规则排列所形成的三维阵 列
材料科学基础
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第二章 晶体结构
EXAMPLE
Construct a(0 1 1) unit cell.
plane within a cubic
(0 1 1) 取倒数 ( 1 1)
材料科学基础
找截距 X轴平行，Y轴为 -1，Z轴为1，做图
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第二章 晶体结构
• 正交点阵中一些晶面的面指数
第二章 晶体结构
第一节 结晶学基础( 第二节 晶体中质点的结合力 第三节 晶体中质点的堆积 第四节 单质和无机化合物晶体结构
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第二章 晶体结构
第一节 结晶学基础 Basic of
C0
第二章 晶体结构
一、 晶体的定义
材料科学基础
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第二章 晶体结构
例如：写出以下直线的晶向指数
c CD
H
G
DH
E D
aA
F
DA
NM C
AB
b
B
BC
DB
[010] [001] [100] [010] [100] [110]
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DF [111] BG [101] AG [111] AN [210] EN [212] AM [021]
1、离子键（Ionic Bond）
离子键
——负离子 库仑引力
正 离 子 ——
特点：静电吸引力，结合力 大，无方向性，无饱和性
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第二章 晶体结构
When voltage is applied to an ionic material, entire ions must move to cause a current to flow. Ion movement is slow and the
阵点－空间点阵中的点。它是纯粹的几何点，各点周围环境相 同。而在晶体结构中，质点周围的环境不一定是相同的
晶胞－空间点阵中最小的几何单元，也是反映晶体周期性 和对称性的最小重复单元
晶格－描述晶体中原子排列规律 的空间格架，即晶胞沿三维方向
平行堆积即构成晶格
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第二章 晶体结构
2、晶体结构：原子、离子或原子团按照空间点阵的实际排 列。
国际上通用米勒（Miller）指数标定晶 向1、和晶晶向面指数的标定
a 建立坐标系。确定原点（阵点）、坐标轴和度量单位
（棱边）；
b 求位于该晶向上某一个阵点的坐标 (a, b, c)[若该
晶向不过原点，将其平移到过原点位置]；
c 化为互质的最小整数 u,v,w； 并 加[ ]成[uvw]。
材料科学基础
实质：空间点阵＋结构基元
NOTE:具有不同结构的晶体可以有相同的空间点阵（空间 格子），如NaCl和金刚石；由同种物质构成的晶体可以有
不同的空间点阵，如金刚石和石墨。
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第二章 晶体结构
三、 晶胞（平行六面体）
1、定义：构成空间点阵的最基本单元
2、选取原则：
a 能够充分反映空间点阵的对称性；
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第二章 晶体结构
3、六方晶系的晶向指数和晶面指数
➢六方系指数标定的特殊性：四轴坐标系（原因：等价晶面不具有等价 指数）。
➢四轴定向的特点：在ab轴所在的平面内引入一个新的坐标轴d，使a、b、 d轴之间的夹角各位120°，并都与c 轴相互垂直
➢晶向（面）指数的标定：标定与三轴定向相同（四个坐标（截距））； 用四个数字[uvtw]，(hkil)表示；其中t＝–（u+v)， i=– (h+k)。
第二章 晶体结构
2、晶面指数的标定
a 建立坐标系：确定原点、坐标轴和度量单位。 b 量截距：x,y,z。 c 取倒数：h’,k’,l’。 d 化整数：h,k,k。 e 加圆括号：(hkl)。
（最小整数）
NOTES： ➢指数意义：代表一组平行的晶面； ➢0的意义：面与对应的轴平行； ➢平行晶面：指数相同，或数字相同但正负号相反； ➢晶面族：晶体中具有相同条件（原子排列和晶面间距完全相同）， 空间位向不同的各组晶面。用{hkl}表示。
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第二章 晶体结构 (c) 2003 Brooks/Cole
Publishing / Thomson
第二节 晶体中质点的结合 力
Binding Force of Particles in the Crystals
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第二章 晶体结构
一、 晶体中质点的结合力
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第二章 晶体结构
四、 布拉菲点阵 （14种点阵分属7个晶系）
为什么没有底心立方格 子呢？
为什么三斜晶系又只 有一种简单格子呢？ 而没有底心、体心、
面心格子呢？
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第二章 晶体结构
五、 晶向指数与晶面指数
晶向：空间点阵中各阵点列的方向 晶面：通过空间点阵中任意一组阵点的平面
b 相等的棱和角的数目最多；
c 具有尽可能多的直角；
d 体积最小。 3、形状和大小
Smith W F. Foundations of Materials Science and Engineering. McGRAW.HILL.3/E
有三个棱边的长度 a, b, c及其夹角α,β,γ表示
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晶体中键的类型
化学键： （主价键
或强键力）
离子键（ionic bond） 共价键（covalent bond） 金属键（metallic bond）
物理键： （次价键 或弱键力）
范德华键（Van der Waals bond）
氢键（hydrogen bond）
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第二章 晶体结构