八年级数学下一次函数综合练习题
1.已知322)2(-+=m
x m m y ，如果y 是x 的正比例函数，则m 的值为（）A.2 B.-2
C.2,-2
D.02.函数a bx y b ax y +=+=与的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）
3.已知直线653+-=x y 和y=x-2，则它们与y 轴围成的三角形的面积为（）A.6 B.10 C.20 D.12
4.已知a、b、c 均为正数，且
k b a c c a b c b a =+=+=+，则下列四个点中，在正比例函数y=kx 图象上的点的坐标是（
）A.(1,21) B.(1,2) C.(1,21-) D.(1,-1)
5.已知一次函数n x y m x y +-=+=2
123和的图象都经过点A(-2,0)，且与y 轴分别交于B、C 两点，那么△ABC 的面积是（）
A.2
B.3
C.4
D.6
6.一次函数5)13(+-=x a y 图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1<x2时，y1>y2，那么a 取值范围是（）
A.a>0
B.a<0
C.31
>a D.31<
a 7.如图（1）所示的是实验室中常用的仪器，向以下容器内均匀注水，最后把容器注满，在注水过程中，容器的水面高度与时间的关系如图（2）所示，图中PQ 为一条线段，则这个容器是
8.如下图所示，利用函数图象回答下列问题：
（1）方程组⎩
⎨⎧==+x y y x 23的解为；（2）不等式32+->x x 的解集为；
（3）不等式32+-<x x 的解集为
10.如图,LA,LB 分别表示A 步行与B 骑车在同一路上行驶的路程S 与时间t 的关系。
（1）B 出发时与A 相距千米；（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时；（3）B 出发后小时与A 相遇；
（4）若B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A 相遇，相遇点离B 的出发点千米，在图中表示出这个相遇点G;
（5）求出A 行走的路程S 与时间t 的函数关系式。
（写出过程）
11.如图，△ABC 边BC 长是10，BC 边上的高是6cm，D 点在BC 上运动，设BD 长为x，请写出△ABD 的面积y 与x 之间的函数关系式：，自变量x 的取值范围是，函数值y 的取值范围是
12.已知0)2b (|1a |2=-++，则函数2a b b 21x
)3b (y +-++=-是什么函数？当5
1x -=时，函数值y 是多少？13.设点P(3，m)，Q(n，2)都在函数b x y +=的图象上，求m+n 的值。
14.一次函数b kx y +=的图象经过点A(0,2)，B（-1，0）,若将该图象沿着y 轴向上平移2个单位，则新图象所对应的函数解析式是什么？
15.一个一次函数的图象，与直线12+=x y 的交点M 的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点N 的纵坐标为1，求这个一次函数的解析式。
16.李娟同学和父母自驾车去外地旅游，出发时，油箱中有油b 升，行驶过程中每千米耗油k 升。
途中李娟同学两次观察里程表A 和余油量表B，当A 表显示30千米时，B 表显示32升；当A 表显示100千米时，B 表显示25升。
设行驶的路程为x 千米，油箱中的余油量为y 升，求出k、b 的值，并写出y 关于x 的函数关系式。
17.已知A、B 两地相距30千米，B、C 两地相距48千米，某人骑自行车以每小时12千米的速度从A 地出发，经过B 地到达C 地，设此人骑行时间为x（时），离B 地距离为y（千米），
（1）当此人在A、B 两地之间时，求y 与x 的函数关系及自变量x 的取值范围；
（2）当此人在B、C 两地之间时，求y 与x 的函数关系及自变量x 的取值范围。
18.有两条直线L1:b ax y +=和L2:5-=cx y ，学生甲解出它们的交点为（3，-2）；乙学生因看错c 而解出它们的交点为（43，4
1），试写出这两条直线的表达式与x 轴所围成的三角形面积。
19.已知一次函数b kx y +=的图象过点（1，2），且与y 轴交于点P,若直线25.0+-=x y 与y 轴的交点为Q,点Q 与点P 关于x 轴对称，求这个函数解析式。
20.一次函数b
y+
=的自变量的取值范围是6
kx
-x，相应函数值的取值范围是2-
≤
3≤
≤
-，求这个
y
5≤
一次函数的解析式。
21.已知正比例函数y=kx的图象与一次函数y=-x+b的图象交于点P(1,2)，求
（1）k与b的值；（2）两条直线与x轴围成的三角形面积。
22.如图，在直角坐标系中，已知点A(6,0),又点B（x，y）在第一象限内，且x+y=8，设△AOB的面积是S，写出S与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围
23.在平面直角坐标系中，已知直线y=-x+2与x轴、y轴交于A、B两点，直线PC经过点C(1,0)，且与直线AB交于点P，并把△ABO分成两部分。
（1）若△ABO倍直线CP分成的两部分面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式；
（2）若△ABO倍直线CP分成的两部分面积比为1：2，求点P的坐标及直线CP的函数不等式。
24.已知正比例函数和一次函数的图象如图，它们的交点A(-3,4)，且5OB=3OA，
（1）求正比例和一次函数的解析式；（2）求△ABC的面积和周长。
25.某超市为吸引顾客推出了自己的促销方案：“买一赠一”活动，即买一支钢笔送一本练习本，已知钢笔每支5元，练习本每本0.40元，若小刚在该超市购买5支钢笔，若干（设为x）本练习本（10
<x），
5≤
费用为y元，试求y与x之间的函数关系式。
26.某市的C县和D县上个月发生水灾，急需救灾物资10吨和8吨，该市的A县和B县伸出援助之手，分别募集物资12吨和6吨，全部赠送给C县和D县，已知A、B两县运货到C、D两县的运费（元/吨）如下表所示：
（1）设B县晕倒C县的就在物资为x吨，求总运费W关于x的函数关系式，并指出x的取值范围；
（2）求最低总运费，并说明运费最低时的运送方案。
27.已知亚美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元；已知做一套N型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元．若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元．
（1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并计算自变量x的取值范围；
（2）亚美服装厂在生产这批时装中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大，最大利润是多少？
28.某车间有20名工人，每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个，在这20个工人中，派x人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．
(1)写出此车间每天所获利润y(元)与x(人)之间的函数关系式．
(2)若要使车间每天获利不低于1800元，问至少要派多少人加工乙种零件．
29.如图,△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上．（1）如图①，若点C的坐标是（x，0），点A的坐标是（-x，-x），设B点的坐标为（0，y），求y与x 之间的函数关系式﹙不用写自变量的取值范围﹚；
（2）如图②，在（1）的条件下，在坐标轴上是否存在点P，使B、C、P三点所组成的三角形为等腰三角形，若存在，存在几个？并在图中用尺规作图的方法标出来（只保留作图痕迹，不写作法）；若不存在请说明理由．
（3）如图③，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交与点D,过点A作AE⊥y轴于E,求当BD=4.5时AE的长度．。