黑龙江省高考数学备考复习（文科）专题十：圆锥曲线与方程姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 22 题；共 44 分)1. （2 分） 已知抛物线 y2＝4x 的准线过双曲线 － ＝1(a>0，b>0)的左顶点，且此双曲线的一条渐近线方 程为 y＝2x，则双曲线的焦距等于 （ ）．A.B.2C.D.22. （2 分） (2018 高二上·淮北月考) 已知点 P 是抛物线 与点 P 到 y 轴的距离之和的最小值为（ ）A.2B.上的-个动点，则点 P 到点 A(0, 1)的距离C.D.3. （2 分） (2018 高二上·平遥月考) 已知 P 是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0,F1 、F2 分别是双曲线的左、右焦点，若|P F1 |=3，则|P F2|=" " （ ）A.7B.6C.5第 1 页 共 34 页D.34. （2 分） (2020 高三上·稷山月考) 已知椭圆 C 过点心在原点，点 的坐标为 心率为（ ）， 为椭圆上一动点，若，左､右焦点分别为 ､ ，中的最大值为，则椭圆 C 的离A.B.C.D.5. （2 分） (2019 高二下·九江期中) 已知抛物线的焦点为 ，过点 和抛物线上一点的直线 交抛物线于另一点 ，则等于（ ）A.B.C. D.6. （2 分） (2020·柳州模拟) 已知双曲线 的焦点为 ，若在 的渐近线上存在点 ，使得A.，则的右顶点为 ，抛物线 的离心率的取值范围是（ ）．B. C.D.第 2 页 共 34 页7. （2 分） (2017·辽宁模拟) 已知椭圆的左焦点为 F1 ， 有一小球 A 从 F1 处以速度 v 开始沿直线运动，经 椭圆壁反射（无论经过几次反射速度大小始终保持不变，小球半径忽略不计），若小球第一次回到 F1 时，它所用的 最长时间是最短时间的 5 倍，则椭圆的离心率为（ ）A.B. C. D.8. （2 分） (2018·成都模拟) 过曲线切线，设切点为 ，延长交曲线为的中点，则曲线 的离心率为（ ）于点的左焦点 ，其中 ,作曲线的有一个共同的焦点，若A. B.C.D.9. （2 分） (2019 高三上·广东月考) 己知点 A 是抛物线的对称轴与准线的交点，点 B 为抛物线的焦点，P 在抛物线上且满足 离心率为（ ），当 取最大值时，点 P 恰好在以 A、B 为焦点的双曲线上，则双曲线的A. B.第 3 页 共 34 页C. D.10. （2 分） (2018 高二下·辽宁期末) 已知椭圆与双曲线和 的离心率，若有相同的焦点 ，则，点 是曲线 与 的最小值为（ ）的一个公共点， ， 分别是A. B.4 C. D.9 11. （2 分） (2016 高二上·清城期中) 双曲线 的焦点重合，则 mn 的值为（ ） A. B. C. D.=1（mn≠0）的离心率为 2，有一个焦点与抛物线 y2=4x12. （2 分） (2018·河北模拟) 已知点 为双曲线线与双曲线的渐近线在第一象限的交点为 ，若：（，）的右焦点，直的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）A.B.第 4 页 共 34 页C. D.13. （2 分） 设双曲线 A . y=± x B . y=±2x的虚轴长为 2，焦距为 2 ， 则双曲线的渐近线方程为（ ）C . y=± x D . y=± x 14. （2 分） 已知抛物线 y2=4x 的焦点为 F，圆 C：x2+（y﹣5）2=r2 与该抛物线交于 A，B 两点，若 A、B、F 三点共线，则 AB 的长度为（ ） A.4 B.6 C.8 D . 1015. （2 分） 抛物线 A . (0,－4) B . (0,-2)的焦点坐标是（ ）C.D.16. （2 分） (2019 高二上·宁波期末) 已知 为双曲线左顶点，为其右焦点，满足，第 5 页 共 34 页右支上一点， 为其 ，则点 到直线 的距离为（ ）A. B.C.D.17. （2 分） (2019 高三上·梅州月考) 双曲线近线上的点， 为坐标原点，若，则的右焦点为 ，点 为 的一条渐 的最小值为（ ）A.B. C. D.18. （2 分） (2020 高二下·宁波期中) 已知椭圆的一个焦点为 为（ ），离心率，则椭圆的标准方程A.B.C.D.19. （2 分） (2018·全国Ⅱ卷文) 已知 、 是椭圆 C 的两个焦点，P 是 C 上的一点，若，且,则 C 的离心率为（ ）第 6 页 共 34 页A . 1B . 2-C. D.20. （2 分） (2017·长春模拟) 已知双曲线在双曲线的右支上，且，则双曲线离心率的取值范围是的左、右焦点分别为 ， ，点 PA.B. C.D.21. （2 分） 已知双曲线 A. B. C. D.的离心率为 e<2，则 k 的范围为（ ）22. （2 分） (2017·南海模拟) 已知双曲线 则其离心率的取值范围是（ ）A . （1，2]的一条渐近线斜率的取值范围是，第 7 页 共 34 页B.C.D.二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)23. （1 分） (2019 高二下·浙江期中) 已知双曲线，分别是双曲线的左、右顶点，是双曲线上除两顶点外的一点，直线与直线的斜率之积是心率为________；若该双曲线的焦点到其渐近线的距离是 4，则双曲线的方程为________．，则双曲线的离24. （1 分） (2018·宣城模拟) 已知抛物线抛物线 上，点 在准线 上，若，且直线的焦点为 ，准线，点 在的斜率，则的面积为________．25. （1 分） (2018 高二上·大庆期中) 抛物线的焦点坐标为________．26. （1 分） (2019 高二上·孝感月考) 椭圆的左焦点为上的动点，则的最大值是________.，P 为椭圆上的动点，M 是圆27. （1 分） 椭圆 x2+my2=1 的焦点在 y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则 m 的值为________28. （1 分） (2018 高一下·中山期末) 当曲线 时，实数 的取值范围是________．与直线有两个相异的交点三、 综合题 (共 7 题；共 75 分)29. （10 分） (2017 高二上·长春期中) 如右图抛物线顶点在原点，圆（x﹣2）2+y2=22 的圆心恰是抛物线的 焦点，第 8 页 共 34 页（Ⅰ）求抛物线的方程； （Ⅱ）一直线的斜率等于 2，且过抛物线焦点，它依次截抛物线和圆于 A、B、C、D 四点，求|AB|+|CD|的值．30. （10 分） (2017 高一下·中山期末) 已知：以点 y 轴交于点 O、B，其中 O 为原点，为圆心的圆与 x 轴交于点 O，A，与（1） 求证：△OAB 的面积为定值；（2） 设直线 y=﹣2x+4 与圆 C 交于点 M，N，若 OM=ON，求圆 C 的方程．31. （10 分） (2017 高三上·桓台期末) 已知椭圆经过点 M（﹣2，﹣1），离心率为．过点 M 作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆 C 交于异于 M 的另外两点 P、Q． （I）求椭圆 C 的方程；（II）试判断直线 PQ 的斜率是否为定值，证明你的结论．32. （10 分） (2016·黄山模拟) 已知函数 f（x）= 平行．，曲线 y=f（x）在点 x=e2 处的切线与直线 x﹣2y+e=0（1） 若函数 g（x）= f（x）﹣ax 在（1，+∞）上是减函数，求实数 a 的最小值；（2） 若函数 F（x）=f（x）﹣无零点，求 k 的取值范围．33. （15 分） (2014·重庆理) 如图，设椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点分别为 F1 ， F2 ， 点D 在椭圆上．DF1⊥F1F2 ，=2 ，△DF1F2 的面积为．第 9 页 共 34 页（1） 求椭圆的标准方程；（2） 设圆心在 y 轴上的圆与椭圆在 x 轴的上方有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别 过不同的焦点，求圆的半径．34. （10 分） (2016 高二上·梅里斯达斡尔族期中) 已知椭圆 C1： 且与 C1 有相同的离心率．+y2=1，椭圆 C2 以 C1 的长轴为短轴，（1） 求椭圆 C2 的方程；（2） 设 O 为坐标原点，点 A，B 分别在椭圆 C1 和 C2 上，，求直线 AB 的方程．35. （10 分） 已知 a＞1，椭圆 C： C 交于 A，B 两点，=1 的左、右焦点分别为 F1 ， F2 ． 直线 l：x=ay+ 与椭圆（Ⅰ）求实数 a 的取值范围；（Ⅱ）设△AF1F2 ， △BF1F2 的重心分别为 G，H．若原点 O 在以线段 GH 为直径的圆内，求实数 a 的取值范围．第 10 页 共 34 页参考答案一、单选题 (共22题；共44分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：答案：27-1、考点：解析：答案：28-1、考点：解析：三、综合题 (共7题；共75分)答案：29-1、考点：解析：答案：30-1、答案：30-2、考点：解析：答案：31-1、考点：解析：答案：32-1、答案：32-2、考点：解析：答案：33-1、答案：33-2、考点：解析：答案：34-1、答案：34-2、考点：解析：答案：35-1、考点：解析：。