热力学第二定律的发展和应用
引言：热力学第二定律是热力学的基本定律之一，它广泛地应用于各个学科、生活领域。

本文回顾了其建立的历史背景及经过，它的准确的表述和含义，及它的一些应用。

一、热力学第二定律的建立和表述
在生产实践中, 法国人巴本发明了第一部蒸汽机, 其后经瓦特改进的蒸汽
机在 19 世纪得到了广泛应用,随着蒸汽机在工业生产中起着愈来愈重要的作用，但是关于蒸汽机的理论却并未形成。

人们在摸索和试验中不断改进着蒸汽机，经过大量的失败和挫折虽然一定程度地提高了机械效率，但人们始终不明白提高热机效率的关键是什么，以及效率的提高有没有界限．如果有，这个界限的值有多大……这些问题成为当时生产领域中的重要课题。

19 世纪 20 年代, 法国陆军工程师卡诺( S. Car not , 1796～1832) 从理论上研究了热机的效率问题。

他在他发表的论文“论火的动力”中提出了著名的“卡诺定理”，找到了提高热机效率的根本途径。

但卡诺在当时是采用“热质说”的错误观点来研究问题的。

19 世纪50 年代，威廉・汤姆逊( William Thomson , 1824～1907) ( 即开尔文勋爵) 第一次读到了克拉珀龙的文章, 对卡诺的理论留
下了深刻的印象。

汤姆逊注意到焦耳热功当量实验的结果和卡诺建立的热机理论之间有矛盾，焦耳的工作表明机械能转化为热，而卡诺的热机理论则认为热在蒸汽机里并不转化为机械能。

本来汤姆逊有可能立即从卡诺定理建立热力学第二定律，但由于他也没有摆脱热质说的羁绊。

错过了首先发现热力学第二定律的机会。

就在汤姆逊遇到研究瓶颈之际，克劳修斯于1850年率先发表“论热的动力及能由此推出的关于热本性的定律”，“热动说”重新审查了卡诺的工作，考虑到热传导总是自发地将热量从高温物体传给低温物体这一事实，得出了热力学第二定律的初次表述。

后来历经多次简练和修改，逐渐演变为现行物理教科书中公认的“克劳修斯表述”——热量可以自发地从较热物体传递至较冷物体，但不能自发地较冷物体传递至较热物体，即在自然条件下这个转变过程是不可逆的，要使热传递方向倒转，只有靠消耗功来实现。

与此同时，开尔文也独立地从卡诺的工作中得出了热力学第二定律的另一种表述，后来演变为更精炼的现行物理教科
书中公认的“开尔文表述”——不可能从单一热源吸取热量使之完全转变为功而不产生其它影响。

也就是说：自然界中任何形式的能都可以变成热，而热却不能在不产生其他影响的条件下完全变成其他形式的能。

上述对热力学第二定律的两种表述是等价的，由一种表述的正确性完全可以推导出另一种表述的正确性。

汤姆逊随后1851年发表了“热的动力理论”对热力学第二定律作了比克劳修斯更加明确的论述，可以说是他把热力学第二定律的研究引向了深入，然而他却公正地写道：“我提出这些说法并不无意于争夺优先权，因为首先发表用正确原理建立命题的是克劳修斯，他去年(指1850年5月)就发表了自己的证明……我只要求补充这样一句：恰好在我知道克劳修斯宣布或证明了这个命题之前，我也给出了证明。

”热力学第二定律就此得以建立。

二、热力学第二定律的含义
在提出热力学第二定律的同时，克劳修斯还提出了熵的概念S=Q/T，在孤立系统中，可逆过程的系统的熵总保持不变；不可逆过程的系统的熵总是增加的，在一个孤立系统内，熵的变化总是大于或等于零，也就是说，孤立系统的运动变化过程总是沿着使熵增大的方向进行，最后的平衡状态则对应于熵的最大可能值。

这个规律叫做熵增加原理。

则熵作为描述热力学系统的重要态函数之一，它的大小反映系统所处状态的稳定情况，它的变化指明热力学过程进行的方向，熵为热力学第二定律提供了定量表述。

三、热力学第二定律的应用
热力学第二定律，不仅仅是热学中的重要定律，它同时广泛的应用于生活的各个领域，是一项伟大的定律。

1．对时间流逝的理解：
我们知道, 热力学第二定律是自然界所有单向变化过程的共同规律，而时间的变化就是一个单向的不可逆过程，早在1851年开尔文就根据热力学第二定律推测宇宙内所有的变化都会沿着有去无回的方向进展，他提出“时间是有箭头的”，因此可以说：时间的方向，就是熵增加的方向。

这样，热力学第二定律就给出了时间箭头。

既然熵值只增不减，那么熵值最低的时候也就是一切变化开始的源头，
即宇宙的起点。

由于熵值越来越大，最终一切能量的分布会达到平衡状态，此时根据热力学第二定律，所有的能量传递都将终止，所有做功的能量此时已经耗尽，也就是达到了宇宙的终点。

由此，热力学第二定律给了我们一个对宇宙发展、时间流逝的合理解释——时间的流逝是生命活动的本质之一，生命的发展本就是以时间为轨道一去不返的。

进一步研究表明，能量守恒与时间的均匀性有关，即热力学第一定律告诉我们，时间是均匀流逝的。

这两条定律合在一起，在时间的角度，我们能得出结论：时间在向着特定的方向均匀地流逝着。

2.热机的应用：
热力学第二定律揭示了热机必须工作于高温热源与低温热源之间，若只有一个热源，则热机效率等于零，表明不可能从单一热源取热做功而不产生其他影响；或者说，由于高温热源 不能无限提高，低温热源不能无限降低，因而无法避免热量由高温热源向低温热源的散失，实际热机效率永远小于1。

表明热不能完全变为功而不产生其他影响．因此，提高热机效率的关键在于尽量扩大两个工作热源的温差．热力学第二定律所揭示的这一热机原理具有最大的普遍性，因而可以说它是工业革命得以成功的最基础的科学理论之一。

热力学第二定律还从理论上证明了制造永动机的不可能性。

历史上尽管有过许多人试图找到一个一劳永逸的生括方式而制造永动机，但是无一成功。

3.黑洞温度的发现：
1972年，30岁的英国青年物理学家霍金（S.Hawking ，1942～），提出了黑洞的“面积定理”。

证明了黑洞的面积A 随时间变化只能增加，不能减少，即 0≥A δ。

这个定理认为，物质落入黑洞、两个黑洞相撞等导致黑洞面积增加的过程，是可以发生的。

而一个黑洞分裂为两个黑洞的情况，由于会导致黑洞面积减少，因而是不可能发生的。

面积定理，不由使人想起热力学中的“熵”。

但是黑洞面积与熵是风马牛不相及的两种东西，这样去联想它们，是不是太荒唐了呢？ 几乎与此同时，青年物理学家贝根斯坦和斯马尔，各自独立得出了关于黑洞的一个重要公式。

这个公式把黑洞的一些参量组合成了类似于热力学第一定律的形式Ω+Ω+=δδδπ
δV J A k M 8（式中M 、J 、Q 分别是黑洞的总质量、总角动量、总电荷；A 、Ω、V 分别是黑洞的表面积、转动角速度和表面上的静电势。

k 称为黑洞
的表面重力）此式与热力学第一定律表达式Q V J S T U δδδδ+Ω+=（式中U 、T 、S 分别是系统的内能、温度和熵）非常相似。

Ω、J 、V 、Q 等物理意义与前式类似。

难道黑洞真的有温度？为此人们进行了热烈的争论。

1973 年霍金、巴丁、卡特等卓有成就的黑洞专家联名发表了一篇论文，声称可以模仿热力学定律给出黑洞力学的定律，但黑洞的温度不能看作真实温度，因为黑洞没有热辐射( 不可能有任何物质跑出黑洞) 。

但是，几个月后霍金就宣称，他已证明，黑洞有热辐射，
黑洞的温度是真实的，其值为B
B k k GM k c T ππ283== 。

式中 k B 是玻尔兹曼常量, k 是黑洞表面的重力加速度。

对于一个 M = M S ( 太阳质量) 的黑洞，T = 6×10－8 K ， 可以忽略不计; 而对于一个质量为10亿吨的小黑洞，温度可达 1012 K 。

黑洞热辐射的发现，是黑洞研究的重大突破，也是时空理论的重大突破。