八年级分式方程练习题（2018版含答案）
基础巩固
一、选择题
1．下列关于x 的方程是分式方程的为( )
A ．
B ．
C ．
D ．
2．解分式方程，下列四步中，错误的一步是(
) A ．方程两边分式的最简公分母是x 2－1
B ．方程两边同乘(x 2－1)，得整式方程2(x －1)＋3(x ＋1)＝6
C ．解这个整式方程得x ＝1
D ．原方程的解为x ＝1
3．当x ＝__________时，与互为相反数．
4．把分式方程化为整式方程为__________．
5．解下列分式方程：
2
3356x x
++-=1
37x x a +=-+x a b x
a b a b -=-2
(1)11x x -=-2236
111x x x +=+--25x
x --1
x x +1
222x
x x +=--
(1)； (2)
. 6．甲、乙两个火车站相距1 280 km ，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11 h ，求列车提速后的速度．
能力提升
7．若分式方程的解是2，则a 的值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
8．已知关于x 的分式方程的解是非正数，则a 的取值范围是( ) A ．a ≤－1
B ．a ≤－2
C ．a ≤1且a ≠－2
D ．a ≤－1且a ≠－2
9．方程，则的值为( ) A ．－2 B ．－1 C ．1 D ．2
10．某工地调72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，调配劳动力使挖出来的土能及时运走且不窝工，解决此问题可设派x 人挖土，其他人运土，列方程①；②；③x ＋3x ＝72；④，上述方程中，正确的有( ) A ．1个 B ．2个
C ．3个
D ．4个
32322
x x x +=+-81877x x x --=--22
ax x =+211
a x +=+24410x x -+=2x
7213x x -=723x x -=372x x
=-
11．定义一种运算，根据这个规定，则的解为__________． 12．某校九年级两个班各为灾区捐款1 800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%.请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程．．．．
解决的问题，并写出解题过程． 11a b a b =+☆322
x =☆
参考答案
1．D 点拨：分母中含未知数的方程是分式方程，选项A 中的分母不含未知数，选项B ，C 中的分母含有字母，但不是未知数x ，故选D.
2．D 点拨：解分式方程时要检验，当x ＝1时，最简公分母x 2
－1＝0，所以原分式方程无解，故选D. 3． 点拨：与互为相反数，即，解得，经检验，是原方程的根． 4．x ＋2(x －2)＝－1 点拨：原方程可变形为
，方程两边同乘x －2，得x ＋2(x －2)＝－1. 5．解：(1)去分母，得3x (x －2)＋2(x ＋2)＝3(x ＋2)( x －2)，
去括号，得3x 2－6x ＋2x ＋4＝3x 2
－12，整理，得－4x ＝－16，解得x ＝4. 经检验x ＝4是原方程的解，所以原方程的解为x ＝4.
(2)方程两边同乘x －7，得x －8＋1＝8(x －7)，解这个方程，得x ＝7.
检验，当x ＝7时，x －7＝0.所以x ＝7不是原方程的解，所以原方程无解．
6．解：设列车提速前的速度为x km/h ，则提速后的速度为3.2x km/h. 根据题意，得. 解得，x ＝80.
经检验，x ＝80是所列方程的解，也符合实际意义．
所以80×3.2＝256(km/h)．
答：列车提速后的速度为256 km/h.
7．D 点拨：去分母，得ax ＝2(x ＋2)，
把x ＝2代入，得a ＝4，故选D.
5625x x --1x x +1205x x x x +-+=-56
x =56
x =1222x x x +=---12801280113.2x x
-=
8．D 点拨：在方程两边同乘以x ＋1得，a ＋2＝x ＋1，x ＝a ＋1. 由即 解得a ≤－1且a ≠－2.故应选择D.
9．C 点拨：原方程可变形为，把看做未知数，解得. 10．C 11．1 点拨：根据规定，得可变形为，解得x ＝1. 12．解：求两个班人均捐款各多少元？
设1班人均捐款x 元，
则2班人均捐款(x ＋4)元，
根据题意得，，解得x ＝36， 经检验x ＝36是原方程的根，
∴x ＋4＝40.
答：1班人均捐36元，2班人均捐40元．
求两个班人数各多少人？
设1班有x 人，则根据题意得，
，解得x ＝50， 经检验x ＝50是原方程的根，∴0.9x ＝45.
答：1班有50人，2班有45人．
211
a x +=+10,10,a x +≤⎧⎨+≠⎩10,110a a +≤⎧⎨++≠⎩，2
22120x x ⎛⎫-⨯+= ⎪⎝⎭
2x 21x =322x =☆11322
x +=1800180090%4
x x ⋅=+1800180040.9x x
+=。