职高数学高考模拟试题一、 单项选择题：1．设集合A={-3，0，3}，B={0}，则（ ）A ． B=∅ B.B ∈A C. A ⊂B D. B ⊂A2.函数y=lg(x+1)的定义域是 （ ）A ．()+∞∞-, B.[0,+∞] C.(-1,+∞) D.(1,+∞)3．已知函数2()2f x x x =-+，则=)3(f （ ）A.8B.6C.4D.24．已知一个圆的半径是2，圆心点是A （1，0），则该圆的方程是（ ）A ．（x-1）2+ y 2=4 B.(x+1)2+y 2=4 C. (x-1)2+y 2=2 D. (x+1)2+y 2=25．已知a=4, b=9,则a 与b 的等比中项是（ ）A ．±61 B. ± 6 C. 6 D.-66．同时抛掷两枚均匀的硬币，出现两个反面的概率是（ ）A ．21 B.31 C.41 D.517．下列命题中正确的是（ ）A.平行于同一平面的两直线平行B.垂直于同一直线的两直线平行C.与同一平面所成的角相等的两直线平行D.垂直于同一平面的两直线平行8．若a 、b 是任意实数，且a b >，则（ ）．A ．22a b > B ．1a b < C ．lg()0a b -> D ．1122a b ⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 9．下列函数中，在区间(0,)+∞上是增函数的是（ ）． A ．32y x -= B ．23log y x = C ．32x y ⎛⎫= ⎪⎝⎭ D ．23x y ⎛⎫= ⎪⎝⎭10．平面内一点A 和平面外一点B 的连线AB 与平面内任意一条直线的位置关系是（ ）．A ．平行B ．相交C ．异面或平行D ．相交或异面11．若命题甲：a = b ，命题乙：| a | = | b |，那么（ ）．A ．甲是乙的必要条件B ．甲是乙的充分条件C ．甲是乙的充要条件D ．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件12．过点P (1，2)且与直线310x y -+=平行的直线方程是（ ）．A ．350x y -+=B ．360x y -+=C ．310x y --=D ．350x y -+=13．下列各命题中是假命题的为（ ）．A ．平行于同一个平面的两条直线平行B ．平行于同一条直线的两条直线平行C ．过平面外一点有无数条直线和该平面平行D ．过直线外一点有无数个平面和该直线平行14．在y 轴上的截距为5，且与x –3y +1=0垂直的直线方程为（ ）A ．3x +y –5=0B ．x –3y +15=0C ．x –3y +5=0D ．3x –y –5=015．一圆锥的轴截面为正三角形，且底面半径为3cm 的圆锥的体积是（ ）A3cm B ．3cm C ．3cm D ．3cm16．（1）终边相同的角一定相等，（2）第一象限角都是锐角，（3）若a 在第一象限内，则2a 也必在第一象限，（4）小于90°的角是锐角，其中正确命题的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．317．根据sin θ 与cos θ 异号，可确定θ 所在的象限为（ ）A ．一或二B ．二或三C ．二或四D ．三或四18．设M =｛x |x ≤2，x ∈R ｝，P =｛x |x 2–x –2=0，x ∈R ｝，则M P 是（ ）A ．∅B ．MC ．M ∪{–1}D ．P19．已知sin cos 1x x -，则x 所在的象限是 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限20．两条直线垂直于同一条直线，这两条直线（ ）A ．平行B ．相交C ．异面直线D ．相交、异面或平行21．已知4sin 52ααπ⎛⎫=<<π ⎪⎝⎭，那么tan α的值等于（ ） A ．43- B ．34- C ．34 D ．4322．已知圆x 2 +y 2 +ax +by –6=0的圆心在点(3，4)，则圆的半径为（ ）A ．72B ．5C ．6D ．3123．直线y –2x +5=0与圆x 2+y 2–4x +2y +2=0，图形之间关系是（ ）A ．相离B ．相切C ．相交但不过圆心D ．相交且过圆心24．经过原点且倾斜角是直线21y x =+的倾斜角2倍的直线方程是（ ）A ．x =0B ．y =0C ．y =2xD ．y =22x25．下列关系中，正确的是（ ）A ．0φ∈B ．{0}=φC ．{0}φ∈D ．{0}φ⊂26．下列各组函数f (x )与ϕ(x )中，表示同一函数的是（ ）A ．f (x )=x 与ϕ(x )=2x xB ．f (x )=2ln x 与ϕ(x )=ln x 2C ．f (x )=1与ϕ(x )=sin 2x +cos 2xD ．f (x )=x 与ϕ(x )=(x )227．下列函数中在是偶函数的是（ ）A ．y =log 2xB ．y =–x 2C ．y =(12)xD ．y =1x 28．“直线的倾斜角是锐角”是“直线斜率为正值”的（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．非充分非必要条件29．右图是y =a x 和y =b x (a 、b 均大于零且不等于1)的图像，则a 、b 的大小关系是（ ）A ．a >b >1B ．0<a <b <1C ．0<b <1<aD ．0<a <1<b30．方程lg(x 2+11x +8)=1+lg(x +1)的解集是（ ）A ．{–2}B ．{1}C ．{–2，1}D ．φ31．若直线 y =－2x+1与直线y=kx+3平行,则k=（ ）A.-2B.2C. －21D.21 32．已知集合A ={x | x –2>0}，B ={x | x –5<0}，则下列结论中正确的是（ ）．A ．{|5}AB x x =< B ．{|25}A B x x =<<C ．{|2}A B x x =>D ．{|25}A B x x =<<33.不等式515x -<的解集是（ ）A ．{x |–10<x <20}B ．{x |x <–10或x >20}C ．{x |x >–10}D ．{x |x <20}34.设函数f (x )=a x (a >0且a ≠1)满足f (2)=9，则f (12)等于（ ）A ．92B ．3C ．3D ．1935.a 、b 、c 成等比数列是b 2=ac 成立的（ ）A ．充分条件B ．必要条件C ．充分必要条件D ．既不是充分条件也不是必要条件36.在等差数列{a n }中已知公差d =12且a 1+a 3+a 5+…+a 99=60，则a 1+a 2+a 3+…+a 100的值为（ ）A ．120B ．150C ．170D ．14537．经过点（1，–1）且与直线2x –y +3=0垂直的直线方程是（ ）A ．2y +x +2=0B ．2y +x =0C ．2y –x +3=0D ．2y +x +1=038．不等式111x x+≤-的解集是（ ） A ．{x |x ≤0} B ．{x |0≤x <1} C ．{x |x >1} D ．{x|x ≤0或x >1}39．已知f (x )=x 2–2ax+3在区间（1，+∞）上是增函数，则a 的取值范围是（ ）A ．[)1, +∞B ．(], 1-∞C ．[)1, +-∞D ．(], 1-∞-40．下列关系中，正确的是（ ）A ．0φ∈B ．{0}=φC ．{0}φ∈D ．{0}φ⊂41．已知两个集合P ={x |x 2 =1}与Q ={–1，1}，下列关系正确的是（ ）A ．P ⊂≠QB ．P ⊂≠Q C ．P =Q D ．P ∩Q =φ 42．下列命题中，正确的是（ ）A ．若a >b ，则ac >bcB ．若ac 2 >bc 2，则a >bC ．若a >b ，则ac 2 >bc 2D ．若a >b ，c >d ，则ac >bd43．在同一直角坐标系中，函数y =x +a 与函数y =a x 的图像只可能是（ ）A B C D44．已知向量a =(a 1，a 2)，b =(b 1，b 2)，则a ·b =（ ）A ．a 1 b 1 +a 2 b 2B ．a 1 a 2 +b 1 b 2C ．a 1 b 2 +a 2 b 1D ．a 1b 1–a 2b 245．等比数列12，14-，18，116-，…的公比是（ ） A ．12 B ．–12 C ．2 D ．–246．已知集合A ={–2，0，1}，那么A 的非空真子集的个数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．847．下列命题中正确的是（）A．若ac>bc，则a>b B．若a2>b2，则a>bC．若11a b>，则a>b D>，则a>b48．若角α，β的终边相同，则角α–β的终边在（）A．x轴的正半轴B．x轴的负半轴C．y轴上D．没有准确位置49．α角终边上的一点M（3，y），且sinα=45，则y等于（）A．4和–4 B．4 C．–4 D．4n(n∈Z)50．下列说法中不正确的是（）A．经过不共线三点有一个平面B．经过三点，可能有一个平面C．经过三点，确定一个平面 D．经过不共线三点，有且只有一个平面51．直线l经过（0，0），（–1，–1）两点，α是l的倾斜角，那么（）A．sinα=1 B．cosα=0 C．α=45°D．α=2kπ+4π（k∈Z）52．设M={x|x，a=3，则下列各式正确的是（）A．a⊂M B．a∉M C．{a}∈M D．{a}⊂M53.若命题甲：a>0，命题乙：a2>0，则（）A．命题甲是命题乙的充要条件B．命题甲是命题乙的充分条件C．命题甲是命题乙的必要条件D．命题甲既不是命题乙的充分条件也不是命题乙的必要条件54．下列等式中正确的是（）A．sin(π+α)=sinαB．sin(–α)=sinαC．cos(π+α)=cosαD．cos(–α)=cosα55．已知线段AB的中点为C，且A(–1，7)，C(2，2)，则点B的坐标是（）A．(5，–3) B．(–5，3) C．19,22⎛⎫⎪⎝⎭ D．35,22⎛⎫- ⎪⎝⎭56．在下列条件中，可以确定一个平面的条件是（）A．空间里任意三点 B．空间里任意两点C．一条直线和这条直线外一点 D．空间里任意两条直线57．设集合M={x|x∈R，x>–1}，N={x|x∈R，x<3}，则M∩N为（）A．{x|x∈R，x>–1} B．{x|x∈R，x<3}C．{x|x∈R，–1<x<3} D．{x|x∈R，x≤–1或x≥3} 58．设α为任意实数，则sin(α+5π)等于（）A．sinα B．cosα C．–sinα D．–cosα59．若5544a a ->，则a 的取值范围是（ ）A ．a>1B ．a<0C ．0<a<1D ．R60. 已知{}n a 是等比数列，252,6a a ==则8a =（ ）A ． 12B ．18C ． 24D ．3661.不等式（x —3）（2x —1）＞0的解集是： {}⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧321|.321|.3|.21. x x x D x x C x x B x A 或 62.直线133+=x y 的倾斜角是（ ） A 、60° B 、120° C 、30° D 、150°63.两条直线2x+y+1=0和x —2y —3=0的位置关系是：A 、平行B 、重合C 、相交但不垂直D 、垂直64．下列命题正确的是（ ）A ．若a>b ，则a 2>b 2B ．若a 2>b 2，则a>bC ．若|a|>|b|，则a 2>b 2D ．若a<b<0，则11a b < 65．下列函数既是奇函数又是增函数的是（ ） A ．3y x = B ．1y x = C ．22y x = D ．13y x =-66．函数2()sin 3f x x =是（ ）A ．周期为3π的偶函数B ．周期为3π的奇函数C ．周期为2π的偶函数D ．周期为2π的奇函数67．函数y = 2tan3x 的定义域为（ ）A ．|2, 2x x k k π⎧⎫≠+π∈⎨⎬⎩⎭ZB ．|, 6x x k k π⎧⎫≠+π∈⎨⎬⎩⎭ZC ．|, 63k x x k ππ⎧⎫≠+∈⎨⎬⎩⎭ZD ．|2, 2x x k k π⎧⎫≠-+π∈⎨⎬⎩⎭Z 68．设x ，y 为实数，则x 2 = y 2的充分必要条件是（ ）A ．x = yB ．x = –yC ．x 3 = y 3D ．| x | = | y |69．点P(0, 1)在函数y = x 2 + ax + a 的图像上，则该函数图像的对称轴方程为（ ）A ．x = 1B ．12x =C ．x = –1D ．12x =-70．不等式x 2 + 1>2x 的解集是（ ）A ．｛x|x ≠ 1，x ∈R ｝B ．｛x|x>1，x ∈R ｝C ．｛x|x ≠ –1，x ∈R ｝D ．｛x|x ≠ 0，x ∈R ｝71．点(2, 1)关于直线y = x 的对称点的坐标为（ ）A ．(–1, 2)B ．(1, 2)C ．(–1, –2)D ．(1, –2)72．在等比数列｛a n ｝中，a 3a 4 = 5，则a 1a 2a 5a 6 =（ ）A ．25B ．10C ．–25D ．–1073．掷三枚硬币，恰有一枚硬币国徽朝上的概率是（ ）A ．14B ．13C ．38 D ．3474．函数y = 243x x --的定义域是（ ）A ．[–1，4]B ．(– ∞，–4)∪[1，+ ∞]C ．[– 4，1]D ．（– ∞，–1）∪[4，+ ∞]75．若M =｛0，1，2｝，则有（ ）A ．0M ⊆B ．1∈MC ．{0}∈ MD ．0∈ ∅76．在等比数列{}n a 中，已知12q ，6s =63，则首项为（ ） A.32 B.24 C.16 D.1877．下列函数中，为偶函数的是（ ）① f (x) = x + 2 ② f (x) = x 2，x ∈(–1, 1) ③ f (x) = 0 ④f (x) = (1 – x)(1 + x) ⑤ f (x) = x 2 – 2x ⑥ f (x) = cosxA ．②③④B ．③④⑤C ．②④⑥D ．③④⑥78．条件甲：x 2 + y 2 = 0是条件乙：xy = 0的A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充分必要条件D ．既非充分也必必要条件79．a ≥ 0时，1142a a a 的值是( ) A ．38a B ．18a C ．14a D ．12a80. 等差数列｛an ｝的公差为2，首项为–2，则a 10= ( )A. 22B. 20C. 18D.1681. 圆04222=++-+m y x y x 的半径为2，则=m ( )A. 1B. 2C. 3D. 482. 二次函数c bx ax y ++=2的图像如图，则它的解析式为( )A.122--=x x y B. 122++=x x y C. 122-+=x x y D. 122++=x x y 83. 过点(3，0)，倾斜角为135°的直线的方程为 ( )A. 03=+-y xB. 03=-+y xC. 03=++y xD. 03=--y x84．函数74)(2+--=x x x f 在区间]4,3[-上的最大值是（ ）第89题图A. 25-B. 19C. 11D. 1085．已知数列}{n a 中，31=a ，31+=-n n a a 则=10a （ ）A. 30B. 27C. 33D. 3686.设}{n a 是等比数列，如果12,442==a a ，则=6a （ ）A.36B.12C.16D.4887．下列等价关系中错误的是（ ）.A 0101lg10=⇔=B 148111181log 334-=⇔=- C 12log 929a a =⇔= D 1log 1a a a a =⇔= 88．设函数⎩⎨⎧<-≥+=1,21,12)(2x x x x x f ，则=-]3[）（f f （ ） A. 5- B. 15 C. 11- D. 789．若3)(2+=x x f ，则)1(-x f 为 （ ）A ．422+-x x B.32+x C.422++x x D.422--x x90. 函数21y x =+的图像上的点是（ ）A.（-1，0）B.（0，-1）C.（0，1）D.（1，0）91. 已知圆x 2+y 2=2与直线y =x +b 有两个不同的公共点，则实数b 的取值范围是（ ）A ．b >2B ．b <–2C ．b >2或b <–2D ．–2<b <292．已知22x ππ-<<，则下列说法正确的是（ ）A.y=sinx 是增函数B.y=sinx 是减函数C.y=cosx 是增函数D.y=cosx 是减函数二、填空题：1. 设a=x 2+2x,b=x 2+x+2,若x>2,则a 、b 的大小关系是________.2.已知正方体的表面积是54cm 2,则它的体积是__________.3.已知数列{a n }的通项公式a n =cos 3πn ,则该数列的第12项为 . 4．两平行线3x+4y+5=0和6x+8y －15=0之间的距离是 .5．实数x,y,z 成等数差列，且x+y+z=6,则y= .6．设3＜x )(31＜27，则 x 的取值范围是 .7．已知{|35}A x x =-<<，{|},B x x a A B =>⊆,则实数a 的取值范围是______.8．某工厂生产产品，用传送带将产品放入下一工序，质检人员每隔10分钟在传送带上某一固定位置取一件检验，这种抽样方法是9.从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量为(单位：克)：125 124121 123 127则该样本标准差s ＝________(克)(用数字作答)10．若3133log log (log )0x ⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则x = ． 11．已知△ABC 中，(3,2), (1,0), (2,6)A B C ---，则AB 边上的中线所在直线的方程是 ．12．圆224680x y x y +-++=的圆心坐标是 ．13．在平面直角坐标系xOy 中，30°角的终边与单位圆相交于点P ，点P （_____，_____）．14．如果二次函数y =x 2 +mx +(m +3)有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 ．15．满足1sin 3α=且(0,3)a ∈π的角α有 个． 16．已知圆方程是：x 2–2x +y 2=0，则过点(2，1)且与该圆相切的直线方程是 ．17．函数14sin()2y x π=+3的定义域是 ；周期是 18．求和1+2+22+…+2n = ．19．直线L 过点（0，1）且斜率为1，则其方程为18.已知a =(3, –1)，b =(1, 2)，则cos<a ，b >= ．19.以O (0, 0)，A (2, 0)，B (0, 4)为顶点的三角形ABO 的外接圆的方程为20．直线x +2y +1=0被圆(x –2)2 +( y –1)2 =9所截得的线段长等于____ 21．AB BC CA ++= ．22．若函数f (x )是偶函数，且f (1)=1，那么f (–1)= ．23．在直角坐标系中，原点到直线x +y –1=0的距离为 ．24．若直线a 2x +2y –a =0与直线2x –y –1=0垂直，则a = ．25．若直线y =x +b 过圆x 2 +y 2–4x +2y –4=0的圆心，则b = ．26．在等差数列{a n }中，若公差为12，且a 1 +a 3 +a 5 +…+a 99 =60，则a 1 +a 2 +a 3 +…+a 100= ．27．甲乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.6，那么两人同时击中目标的概率是 ．28．圆锥的轴截面是正三角形，体积是，则它的侧面积是 ．29．若方程x 2+y 2+(1–m)x+1=0表示圆，则m 的取值范围是 ______30．已知角α的终边经过点P(3，–4)，则sin α+cos α=_________．31．已知34απ=，则cos()tan(4)sin()cot()ααααπ+π+=π--_________．32．已知二次函数y =x 2–(m +2)x +4的图像与x 轴有交点，则实数m 的取值范围是 ．33．方程3x —9=0的解是_______34．函数f (x )1,(,0)1,[0,)x x -∈-∞⎧⎨∈+∞⎩，当x = –5时的函数值是 ．35．数列{a n }，若a 1=3，a n +1–a n =3，a 101= ．36．已知两点A (5，–4)、B (–1，4)，则||AB = ．37．已知向量a =｛3，2｝，b =｛– 4，x ｝，且a ⊥b ，则x = ．38．设球的表面积为100πcm 2，一个平面截球得小圆的半径为3cm ，则球心到该截面的距离为 cm ． 39．已知｛a n ｝是等差数列，且a 3 + a 11 = 40，则a 6 + a 7 + a 8 =40．1+3+5+ (99)41． 已知向量(1,2),(,1)a b x ==，且//a b ，则ｘ是_______42．若向量)1,2(=a ，)1,1(-=b ，则向量-2的模=-243.不等式12703x -≥的解集是_________________44. 圆心为C （2，-1）且过A （-1，3）的圆的方程为 45.已知＜a ，b ＞=6π，|a |=3，|b |=2则a b ⋅=___________46. 已知为则角απαα],2,0[,0cos ∈=____________47. 求函数3()sin()f x x π=+的单调递增区间 ，值域48.设直线a 与b 是异面直线，直线c ∥a ，则b 与c 的位置关系是三．解答题：（解答应写出过程或步骤）。