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2018年高职高考数学模拟试题一
数 学

本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座
位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形
码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域
内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和
涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一．选择题（共15题，每小题5分，共75分）
1. 设集合2,0,1M，1,0,2N,则=MNI( ).
A.0 B. 1 C. 0,1,2 D. 1,0,1,2
2．设x是实数，则 “0x”是“0||x”的（ ）
A．充分而不必要条件 B
．必要而不充分条件

C．充要条件 D
．既不充分也不必要条件

3．若sin0且tan0是，则是（ ）
A．第一象限角 B． 第二象限角 C． 第三象限角 D
． 第四象限角
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4．函数
21)1lg(x
xy

的定义域为（ ）

A． B. C. D.
5．已知点)33,1(),3,1(BA，则直线AB的倾斜角是（ ）
A．3 B．6 C．32 D
．

6

5


6．双曲线
22
1102xy
的焦距为（ ）

A．32 B．42 C．33 D
．43

7．设函数





0 , 10 ,x log2xx
x

xf
，则1ff（ ）

A．5 B．1 C．2 D．2
8．在等差数列{
na}中，已知2054321aaaaa，那么3
a

等于（ ）

A．4 B．5 C．6 D
．7

9．已知过点),2(mA和)4,(mB的直线与直线012yx平行，则m的值为（ ）
A．0 B．－8 C． 2 D
． 10

10. 函数xxcossin4y是 （ ）
(A) 周期为2的奇函数 (B)周期为2的偶函数 (C) 周期为的奇函数 (D) 周期为的偶函数
11、设向量a=(2,-1), b=(x,3)且a⊥b则x=（ ）
A. 21 B.3 C. 23 D.-2
12. 某公司有员工150人，其中50岁以上的有15人，35~49岁的有45人，不到35岁的有90人.为了调查
员工的身体健康状况，采用分层抽样方法从中抽取30名员工，则各年龄段人数分别为（ ）
（A）5,10,15 (B) 5,9,16 (C)3,9,18 (D) 3,10,17
13．已知01a，
log2log3
aax，1log52ay，log21log3aa
z
，则（ ）

A．xyz B．zyx C．yxz D
．zxy

14. 过点P(1,2)且与直线013yx垂直的直线是（ ）

}2|{xx
}12|{xxx且
}2|{xx
}12|{xxx且
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A. 053yx B. 063yx
C. 013yx D. 053yx

15、函数y=sin(43x +3π )的图象平移向量(- 3π,0)后，新图象对应的函数为（ ）
A. y=sin(43x +12π ) B. y=sin(43x +12π7 ) C. y=sin(43x +3π2 ) D. y=sin43x
二．填空题（共5小题，每小题5分，共25分）
16、不等式312x的解集为____________
17．有四张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3、4，从这四张卡片中随机同时
抽取两张，抽出的两张卡片上的数字都是偶数的概率是 .
18．已知直线0125ayx与圆
02
22
yxx
相切，则a的值为 _ ．

19．函数()fx定义在区间0,上,且单调递增，则满足
)
3

1

()12(fxf
的x取值范围是

20．已知|a|＝1，|b|＝2且(a－b)⊥a，则a与b夹角的大小为 _ ．
三．解答题（共4小题，共50分）解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。
21、（本小题满分12分）在ABC中，已知
105A，
45B
，24b.

（1）求C；
（2）求c边的长.

22.（本小题满分12分）如图，甲船以每小时230海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.
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当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达
A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距210海里，问乙船每小时航行多少海里？

23. （本小题满分12分）椭圆C的焦点在x轴上,且离心率为23,抛物线
yx4
2

的焦点是椭圆的一个顶点

（1）求椭圆C的标准方程;
（2）直线l过椭圆的焦点
2
F

并与椭圆相交于A,B两点,且3AB

求11AFBF的值;
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24．(本小题满分14分) 在数列

n
a
中，13a，1133nnnaa．

(Ⅰ)设
3
n

n
n

a
b
．证明：数列nb是等差数列；

(Ⅱ)求数列

n
a
的前n项和nS．