实际廓线 。
A
实际廓线
理论廓线
O
注意： 1. 凸轮的基圆半径为理论廓线的最小向径； 2. 实际廓线与理论廓线为等距曲线。
从动件滚子半径的确定
rr
轮廓正常
a rr
轮廓变尖
内凹轮廓
a
理论轮廓曲线 轮廓正常
rr
实际轮廓曲线
轮廓失真
外凸轮廓
a rr a rr
rr
rr
rr rr
a rr 0
设计步骤
6
①③④确将选定各比反尖例转底尺点后连从，接动作成件位一尖条底 A6
5
移在光各 滑曲等曲线分线，点。作占基据圆的r0位和置转。轴
A5
圆OA。
7. 直动推杆圆柱凸轮机构
• 将圆柱凸轮的外表面展在平面上,则得到一个移动凸轮； • 根据反转法作出推杆滚子中心在复合运动中轨迹，即为凸轮的理论廓线；据
Ⅲ、在运动始点和终点处，运动参数要满足边界条件。
★组合运动规律示例
例1：改进梯形加速度运动规律 主运动：等加等减运动规律 组合运动：在加速度突变处以正弦加速度曲线过渡。
◆组合运动规律
组合运动规律示例2：
组合方式： 主运动：等速运动规律 组合运动：等速运动的行程 两端与正弦加速度运动规律 组合起来。
3 C4 4 3C3
C5 5 2 4C4
3
5C5
4
a dv / dt 2C2 2 6C3 2 12C4 2 2 20C5 2 3
既无刚性冲击，也无柔 性冲击
适用于高速、中载 场合
2、三角函数运动规律
余弦加速度运动
简谐运动
当质点沿着以推程h为直径的圆周匀速 运动时，它在直径上的投影即为从动件简 谐运动规律的位移曲线。
12
设计步骤
12 11
①②③④选将等确各比分定尖例位反底尺移转点曲后l，连线从作接及动位成反件移一向尖曲条等底线光分在、滑
10 9
基各曲等圆线运分r。动0和点角偏占，距据确圆的定e位。反置转。后对应 11
于各等分点的从动件的位置。
10 9
2、对心尖底直动从动件盘形凸轮
已知凸轮的基圆半径r0，凸轮
角速度和从动件的运动规律，设
3、对心滚子直动从动件盘形凸轮
已知凸轮的基圆半径r0，滚子半径rr、凸轮角速度和
从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。
s
8
7
5
3
1
9 10 11 12
13 14
1 3 5 7 8 9 11 13 15
120º 60º 90º 90º
实际廓线
A
O
设计步骤:
⑤①③作选确滚比定子例反圆尺转族后l，及从作滚动位子件移圆滚曲族子线的中和内心基包在
1、组成：凸轮，从动件，机架
2、作用：将凸轮的转动或移动转变 为从动件的移动或摆动
机架
3、特点: 结构简单、紧凑；
可精确实现从动件任意的运动规律；
设计方法简单；
高副接触易磨损；
制造较连杆机构困难。
从动件 凸轮
实现从动件不同位移
4、应用：用于实现运动规律有特殊要求，载荷不大、行程较小的 场合，广泛用于各种机械，特别是控制装置、仪器仪表、自动机 械中。
dy / d
ds / d
ecos
(s0
s) sin
dy d
凸轮工作廓线方程式
dy
d
式中：
cos (dx / d ) / (dx / d )2 (dx / d )2
sin (dy / d ) / (dx / d )2 (dx / d )2
a rr 0
结论：对于外凸轮廓，要保证凸轮正常工作，应使min rr。设计时建议
rr 0.8 min
4、对心平底直动从动件盘形凸轮
已知凸轮的基圆半径r0，角速度和从动件的运动规律，
设计该凸轮轮廓曲线。
将平底与导路中心线的交点视为假想的尖底；
s
8
7
5
3
1
9 10 11 12
13 14
1 3 5 7 8 9 11 13 15
(3)、平底从动件
受力好， 润滑好， 常用于 高速
3、按从动件的运动形式
(1)、 直动从动件
(2)、摆动从动件
直动从动件又分为：
对心直动从动件
偏置直动从动件
4、按封闭方式的不同
维持运动副中两个构件之间的接触方式称为封闭。 （1）几何封闭凸轮: 如槽凸轮、等径及等宽凸轮等。
（2）力封闭凸轮: 如靠重力、弹簧力锁合的凸轮等。
轮 点回的转转中轴心A的的位距置离。L，摆 杆角位移曲线，设计该
d
A
A1
1
l
B1 B2
2 B3
A2
凸轮轮廓曲线。
4 5
3 2
6
A8
B0 B1
r0 O
B2 B3 120ºB4
B4 3
A3
1
7
1 234 5 6 7 8
120º60º90º 90º
90º B8
B7
60ºB5 B6
4
A7
7
B7
B5
A4
B6
重力封闭
弹簧力封闭
§9-2 从动件的运动规律
一、基本概念
以偏置直动尖底从动件盘形凸轮机构为例。
常见的凸轮轮廓由四段曲线组成：曲线AB，以O为圆心的圆 弧 BC ，曲线CD和基圆的 DA 圆弧。
基圆(r0)：以凸轮回转中心O为圆心，凸
e
轮轮廓曲线最小矢径r0为半径所作的圆。
A
偏 距(e)：凸轮回转中心至从动件
示为推杆运动参数随凸轮转角δ变化的规律。
1、多项式运动规律
s C0 C1 C2 2 Cn n s
（1）n = 1
h
等速运动
运动线图→
t
始、末位置：a
lim
v0 t
v
t 0
a
lim
0v t
t 0
h/t
理论上：a → ∞ 惯性力→∞
a
→极大冲击 = 刚性冲击
只能用于低速、轻载场合
约定：①凸轮转角从各段运动规律的起始位置计量起； ②推杆的位移S总是从最低位置算起。
r0
B
导路间的偏置距离。
O
偏距圆：以O为圆心，偏距e为
半径的圆。
C
D
行程h：最大位移（或角度）
推程运动角：t=BOB=AOB1AOB
远休止角：s=BOC=B1OC1
回程运动角：h=C1OD
B
e
h
A
近休止角：s=AOD
r0
t
B
s
s
O
s B1
h C1
C
h
0
t
s
推程
远休止
h
回程
从动件位移线图
tD
s
近休止
二、从动件常用运动规律 ◆多项式运动规律
重点： 掌握各种运动规律的
运动特性
★一次多项式运动规律——等速运动 ★二次多项式运动规律——等加速等减速运动 ★五次多项式运动规律
◆三角函数运动规律
★余弦加速度运动规律——简谐运动规律 ★正弦加速度运动——摆线运动规律
◆组合运动规律
说明：凸轮一般为等速运动，有 t, 推杆运动规律常表
（2）n = 2 等加速等减速运动
s = Kδ 2 = 1：2：3 …… s = 1：4：9 ……
s
0
0
1
4
9
4
10
1
2
3 t
4
5
6
没有刚性冲击
但在δ =0、δt /2、δt 处，a发生有限值突
变，有柔性冲击。
适用于中速、轻载场合
（2）n = 5 五次多项式运动
s v
C0 ds
C1 C2 2 C3 / dt C1 2C2
r0
-
A2 A3 A4 A1
r0
二、图解法设计凸轮轮廓曲线
1、偏置尖底直动从动件盘形凸轮
已知凸轮的基圆半径r0，角速度和从
动件的运动规律及偏心距e，设计该凸轮轮
廓曲线。
e
s
8
7
5

1
13 5 78
9 10 11 12 13 14
9 11 13 15
15
14
14
A
O
120º 60º 90º 90º
13 13
R=h/2
位移 S = R - Rcos = h ( 1- cos ) /2
t
t
得到运动方程：
6S
5
4
3
s h
2
1 0 12 3 45
6
t
s
h 2
1
cos
t
v h sin
2 t
t
a
2h 2
2
2 t
cos
t
始、末：柔性冲击 中速、中载
正弦加速度运动规律
摆线运动规律
正弦加速度运动规律运动特性：
第九章 凸轮机构
本章基本要求：
本章重点：
➢了解凸轮机构的分类及应用；凸轮从动件常用的运动规律及适
➢了解凸轮从动件常用的运动 用场合； 规律及推杆运动规律的选择原 凸轮机构的设计问题；
则；
凸轮机构基本尺寸的确定。
➢掌握凸轮机构设计的基本知
识，能根据选定的凸轮类型和
推杆的运动规律设计出凸轮的
轮廓曲线；
本章难点：
二、凸轮机构的类型
1、按凸轮的形状和运动分类 (1)、盘形凸轮
(2)、移动凸轮
(3)、圆柱凸轮
它可以看成是将移动凸轮卷绕 在圆柱体的外表面上而形成的, 属于空间凸轮机构.