二、从动件常用运动规律
◆多项式运动规律
★一次多项式运动规律——等速运动
重点： 掌握各种运动规律的 运动特性
★二次多项式运动规律——等加速等减速运动
★五次多项式运动规律
◆三角函数运动规律
★余弦加速度运动规律——简谐运动规律 ★正弦加速度运动——摆线运动规律
◆组合运动规律 说明： 凸轮一般为等速运动，有 t , 推杆运动规律常表
s = 1：4：9 ……
1

没有刚性冲击
但在δ =0、δt /2、δt 处，a发生有限值突 变，有柔性冲击。
适用于中速、轻载场合
2 3 4 五次多项式运动 v ds / dt C1 2C2 3C3 4C4 5C5 a dv / dt 2C2 2 6C3 2 12C4 2 2 20C5 2 3
1 2
A
l B1 B0 B1

1
B2 B2 B3 120º B
A1
B3
2 3
A2
3
4 5
6
A8
r0 O
B4
4
A3
4
7
5 67 8
1 2 34
120º60º 90º 90º

90º 60º B5 B8 B7 B6
A7
7
B7
B5
设计步骤 ④将各尖底点连接成一条 ③确定反转后从动件尖底 ① 选比例尺，作位 光滑曲线。 移曲线，作基圆 r0 和转轴 在各等分点占据的位置。 圆OA。
Ⅰ、根据工作要求选择主体运动规律，然后用其它运动 规律组合；
Ⅱ、保证各段运动规律在衔接点上的运动参数是连续的；
Ⅲ、在运动始点和终点处，运动参数要满足边界条件。
★组合运动规律示例
例1：改进梯形加速度运动规律
主运动：等加等减运动规律
组合运动：在加速度突变处以正弦加速度曲线过渡。
◆组合运动规律
组合运动规律示例2：
从动件滚子半径的确定
内凹轮廓
rr
理论轮廓曲线 轮廓正常
外凸轮廓
轮廓正常

a rr
a rr a rr
rr
实际轮廓曲线
a
轮廓变尖
轮廓失真
rr

rr
rr a rr 0
rr a rr 0
结论：对于外凸轮廓，要保证凸轮正常工作，应使min rr。设计时建议 rr 0.8 min
（2）n = 5
s C0 C1 C2 2 C3 3 C4 4 C5 5
既无刚性冲击，也无柔 性冲击 适用于高速、中载
场合
2、三角函数运动规律 余弦加速度运动 简谐运动
5 4 3 2 6
S
h
1
当质点沿着以推程h为直径的圆周匀速 运动时，它在直径上的投影即为从动件简 谐运动规律的位移曲线。
S3 A1
A2
A3
A4
S4

r0

r0

r0

r0
-
-
A2 A3 A4 A2 A3 A4
-

A2 A3 A4
A1
A1
A1


r0
r0
r0
二、图解法设计凸轮轮廓曲线
1、偏置尖底直动从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，角速度和从 动件的运动规律及偏心距e，设计该凸轮轮 廓曲线。
s
1 5
120º
60º 90º
9 10 11 12 13 14 9 11 13 15

O
90º

设计步骤: ①确定反转后从动件尖底在各 选比例尺l，作位移曲线和 ③ 基圆 r0 。 等分点占据的位置。
11
④ ②将各尖底点连接成一条光滑曲线。 等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应 于各等分点的从动件的位置。
B6
A4
6
A6
5
A5
7. 直动推杆圆柱凸轮机构
• •
将圆柱凸轮的外表面展在平面上,则得到一个移动凸轮； 根据反转法作出推杆滚子中心在复合运动中轨迹，即为凸轮的理论廓线；据 此再作实际廓线；
用图解法设计凸轮轮廓曲线小结： 1）确定基圆和推杆的起始位置；
2）作出推杆在反转运动中依次占据的各位置线；
示为推杆运动参数随凸轮转角δ变化的规律。
1、多项式运动规律
s C0 C1 C2 2 Cn n
s
（1）n = 1
等速运动
始、末位置：a lim
t 0 t 0 v 0 t 0v t
h
运动线图→

h/t a v
t

a lim
90º
设计步骤： ①选比例尺 l ，作位移曲线和 ③确定反转后平底与导路中心线 基圆r0。 的交点 A在各等分点占据的位置。 ②等分位移曲线及反向等分各 ④作平底直线族及平底直线族 运动角，确定反转后对应于各等分点 的内包络线。 的从动件的位置。
11
5、偏置平底直动从动件盘形凸轮
s
1 3
第九章 凸轮机构
本章基本要求： 本章重点： 用场合；
了解凸轮机构的分类及应用； 凸轮从动件常用的运动规律及适 了解凸轮从动件常用的运动
规律及推杆运动规律的选择原 则；
凸轮机构的设计问题；
凸轮机构基本尺寸的确定。
掌握凸轮机构设计的基本知
识，能根据选定的凸轮类型和 推杆的运动规律设计出凸轮的 轮廓曲线； 本章难点：
一、凸轮轮廓线设计方法的基本原理
反转法原理：
假想给整个机构加一公
共角速度-，则凸轮相
对静止不动，而从动件 一方面随导轨以-绕凸 轮轴心转动，另一方面 又沿导轨作预期运动规
s1


律的往复移动，从动件
尖底复合运动的轨迹即 为凸轮轮廓曲线。
s2
A2 A3 A4 A1
A1
A3
A2
A4
A4
S2
A1 A2 A3
5
7
8
1 3 5 7 8
120º
60º 90º
9 10 11 12 13 14 9 11 13 15


90º
取长度比例尺l绘图
12
13
14
1 2
11 10
9

8 5
3
4 7 6
6、尖底摆动从动件盘形凸轮
已知凸轮的基圆半径 ②等分位移曲线及 r 0，角速度，摆杆长度l 反向等分各运动角，确 以及摆杆回转中心与凸 定反转后对应于各等分 轮回转中心的距离 L，摆 点的转轴A的位置。 d 杆角位移曲线，设计该 凸轮轮廓曲线。
e
7
8
3
13 13 12 设计步骤 12 11 9 10 ①选比例尺 ，作位移曲线、 ④将各尖底点连接成一条光滑 ③确定反转后从动件尖底在 ②等分位移曲线及反向等分
1 3 5 7 8
120º
60º 90º
9 10 11 12 13 14 9 11 13 15
Байду номын сангаас
A
14 15 14
4、对心平底直动从动件盘形凸轮
已知凸轮的基圆半径r0，角速度和从动件的运动规律， 设计该凸轮轮廓曲线。
将平底与导路中心线的交点视为假想的尖底；
s
1 3 5 7 8 9 10 11 12 13 14 9 11 13 15
A

O
1 3 5 7 8
120º
60º 90º
(3)、平底从动件
受力好， 润滑好， 常用于 高速
3、按从动件的运动形式
(1)、 直动从动件 (2)、摆动从动件
直动从动件又分为：
对心直动从动件
偏置直动从动件
4、按封闭方式的不同
维持运动副中两个构件之间的接触方式称为封闭。
（1）几何封闭凸轮: 如槽凸轮、等径及等宽凸轮等。
（2）力封闭凸轮: 如靠重力、弹簧力锁合的凸轮等。
r0
O
C
D
行程h：最大位移（或角度） 推程运动角：t=BOB=AOB1AOB 远休止角：s=BOC=B1OC1 回程运动角：h=C1OD 近休止角：s=AOD s
h
B
e
A
h

r0
s
O
t
B
s
B1
h
t
C1
C
D
0
t
推程
s
远休止
h
回程
s
近休止

从动件位移线图
组合方式：
主运动：等速运动规律 组合运动：等速运动的行程 两端与正弦加速度运动规律 组合起来。
小结：
运动规律
等速 等加速等减速 五次多项式 余弦加速度
运动特性
刚性冲击 柔性冲击 无冲击 柔性冲击 无冲击
适用场合
低速轻载 中速轻载
高速中载
中低速中载 中高速轻载
正弦加速度
§9-3 凸轮轮廓曲线的设计
3、对心滚子直动从动件盘形凸轮
已知凸轮的基圆半径r0，滚子半径rr、凸轮角速度和 从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。
实际廓线 A
s
1 3 5
7
8
1 3 5 7 8
120º
60º 90º
9 10 11 12 13 14 9 11 13 15


O
90º
设计步骤: ① 选比例尺 l，作位移曲线和基 ③ 作滚子圆族及滚子圆族的内包 确定反转后从动件滚子中心在 ⑤ 圆 r0 。 各等分点占据的位置。 络线。 ② 等分位移曲线及反向等分各运 ④ 将各点连接成一条光滑曲线。 动角，确定反转后对应于各等分点的 从动件的位置。