克伦巴赫公式（ɑ系数）
❖ 适用于多重计分的测验
kk1(1SSx2 i2 )
❖ K为题目数 ， Si2为某一题目分数的变异数 ❖ Sx2为测验总分的方差
❖ 只是测量信度的下界的一个估计值
计算举例
学生
题目
1
2
3
4
5
1
6
6
7
2
7
2
4
0
5
4
2
3
6
7
5
6
4
4
4
4
2
4
7
5
3
2
0
4
4
6
6
7
2
5
2
7
6
3
7
3
462.25 42.25 100 625 196 841 1156 3422.5
第三节 影响信度的因素
❖ （一）被试方面
❖ 被试的身心健康状况、应试动机、注意 力、耐心、求胜心、作答态度等往往会 影响被试心理特质水平的稳定性。
❖ 被试团体的异质性
被试团体异质性与信度
❖ 被试团体的异质性是指构成团体所在 被试的差异性。
(alternative-form reliability ) ❖ 三、分半信度(split-half reliability) ❖ 四、同质性信度(homogeneity
reliability) ❖ 五、评分者信度(scorer reliability)
一、重测信度
❖ 指的是同一量表对同一组被试施测两测所 得结果的一致性程度.其大小等于同一组 被试在两次测验上所得分数的皮尔逊相关 系数。
❖ 卢伦公式
rxx 1Sd2 Sx2
❖ Sd2表示同一组被试在两半测验上得分之差的变异数。
分半信度计算举例
学生 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
奇数题得分 38 29 42 41 35 36 22 46 38 34
偶数题得分 36 26 40 42 37 33 21 48 38 31
使用的前提条件
第一节 测量的信度
❖ 一.信度的概念
❖ 二.信度的作用
一.信度的概念
❖ 信度是指测量结果的可靠性和一致性.
一.信度的概念
❖ 理论定义:一组测量分数的真实方差与实得 方差的比,即真实方差占总方差的百分比.
SX2ST2SE2
rxx
S
2 T
S
2 X
第二节 信度的种类及估计方法
❖ 一、重测信度(test-retest reliability) ❖ 二、复本信度
计算公式
r xy NSXSY
rX1X2/NX1X2 S1S2
重测信度误差来源
❖ 测验内部：基本不影响 ❖ 测验条件： 主要影响因素 ❖ 被试的差别：主要影响因素
重测信度的使用条件
❖ 所测量的心理特性必须是稳定的 ❖ 遗忘或练习的效果相同 ❖ 所测查的心理特质方面没有获得
更多的学习和训练
重测信度注意事项
❖ 计算 ❖ 误差来源：题目取样 ❖ 使用条件：没复本且可分为等值两半
分半信度的计算
❖ 基本公式
r hh
xy N S XS Y
❖ 斯皮尔曼—布朗公式
rxx
2rhh
1 rhh
补充公式
❖ 弗朗南根公式
rxx2 1(S a2S b2)/S X 2
❖ Sa2 和Sb2 分别表示所有被试在两半测验上得分的变异数。 Sx2表示全体被试在整个测验上总得分的变异数。
❖ 斯-布公式要求被试在两半测验上得分 的变异数相等
❖ 无法分成对等的两半的测验，不宜使用分 半信度。
使用的前提条件
❖ 使用奇偶分半的前提：
按某种顺序排列（如按难度） 所有题目相等（随机排列） 各分量表分半求相关
四、 同质性信度
❖ 指测验内部所有题目间的一致性程度。
❖ 基本公式：
rxx

k rij
[1 (k 1)rij]
❖ K为测验的题目个数
❖ r i j 为所有题目间相关系数的平均值
库德-理查森公式
❖ KR20公式：适用于0，1计分
KR20kk1(1Spxi2 qi)
❖ K为题目数 ， pi为答对第i题的人数比例，qi 为答错第i题的人数比例， Sx2为测验总分的方差
❖ KR21公式：
KR21kk1(1X(kkS X2X)
二、 复本信度
❖ 计算公式：积差相关公式 ❖ 种类：
等值性系数 稳定性与等值性系数
二、 复本信度
❖ 误差来源 ❖ 前提条件：平行测验并有条件接受两
测验 ❖ 注意事项：间隔时间适当 ❖ 优缺点：
三、 分半信度
❖ 分半信度指的是将一个测验分成对等 的两半后，所有被试在这两半上所得 分数的一致性程度。
评分者信度的计算
❖ 所评分数为连续变量用积差相关公式
❖ 所评分数为等级变量常使用斯皮尔曼等 级相关公式.
6 D2 rR 1 n(n2 1)
计算公式
❖ 多个评分者评多份试卷，并以等级计分
时用肯德尔和谐系数。
Ri2 (Ri)2
W
N
1 K 2(N 3 N )
12
❖ K为评分者人数 ❖ N为被试试卷数 ❖ Ri为每份试卷被评等级之和
肯德尔和谐系数计算例
N=4 1
13 21 34 42
评分者 K=5 234 334 211 443 122
Ri
Ri2
5
3 16 256
1 6 36
4 19 361
2 9 81
50 734
❖ 评分中出现相等等级时
W
SSRi
1 K2(N3N)KC
12
SS Ri
Ri 2
( Ri ) 2 N
C (t 3 t ) 12
❖ 不是所有测验都可以计算重测信度 ❖ 注意重测的间隔时间 ❖ 注意提高被试的积极性
二、 复本信度
❖ 是指两个平行测验测量同一批 被试所得结果的一致性程度， 其大小等同于同一批被试在两 个复本测验上所得分数的皮尔 逊相关系数。
二、 复本信度
❖ 复本（测验）：在题目内容、 数量、形式、难度、区分度、 指导语、时限以及所用的例题、 公式、和测验等其他方面都相 同或相似。
❖ t指某一评价者对所有被评价者评出相同等级的人数
N=7
K=5
12345
A 4 5 3.5 5 4
B 1 1 1.5 2 1
C 2.5 2 1.5 2 2
D 65545
E 2.5 3 3.5 2 3
F 55766
G 77677
T=2 T=3 T=2 T=3
T=2
Ri
Ri2
21.5 6.5 10 25 14 29 34 140
7
8
8
4
5
5
3
注意事项
❖ 并不是所有测验都要求有较高的同质性信度， 取决于测量的目的
❖ 用于预测的测验或学绩测验可不考虑同质性
❖ 提出或验证某种心理学构想和假设时要求
五、评分者信度
❖ 指的是多个评分者给同一批人的答 卷进行评分的一致性程度。
评分者信度的计算
❖ 两个评分者对被试评分,评分者信度等于两 个评分者给同一批被试的评分分数的相关 系数.