（四）汽车的动力因数
T Rw D ( f i) a G g
表征某型汽车在海平面高程上，满载情况下， 每单位车重克服道路阻力和惯性阻力的性能

g
D f i
a

g
a
（五）汽车的行驶状态
g a (D )

f i
汽车的行驶状态有以下三种情况： • 加速行驶 • 等速行驶 • 减速行驶 • 在动力特性图上，等速行驶的速度称为平衡速度。 • 每一排档都存在各自的最大动力因数，与之对应的速度称 作临界速度。
路堤
路堑
第二节 汽车的动力特性与纵坡



保证汽车在道路上行驶的稳定性 尽可能提高车速 保证道路上的行车畅通 尽量满足行车舒适
§ 3.2 汽车的动力特性与纵坡
• 加速最快的汽车：
Dauer 962 Le Mans 产地： 德国 出厂日期：1994年 0-100km/h耗时2.6秒
跑的最快的汽车： 最高荣誉在1987年被奥斯莫 比尔部夺得，他们研制的“航天 技术1号”未来车在德克萨斯汽 车测试场上创下了当今 447km/h的世界最高纪录，享 有“世界第一快车”的美称。

最小纵坡：
各级公路在特殊情况下容许使用的最小坡度值。 最小纵坡值：0.3%，一般情况下0.5%为宜。 适用条件：排水不畅路段：长路堑、桥梁、隧道、 设超高的平曲线等。

当必须设计平坡（0%）或小于0.3%的纵坡时，边 沟应作纵向排水设计。

干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。
平均纵坡（average gradient） 1）平均纵坡----指一定路线长度范围内，路线两 端点的高差与路线长度的比值。 二、三、四级公路越岭线的平均纵坡： 2）相关规定 ① 相对高差200～500m 不应大于 5.5％ ② 相对高差>500m 不应大于 5％
§ 3.2 汽车的动力特性与纵坡
一、驱动力
n P T 0.377 M T 3600 T v v
2.汽车的行驶阻力
1）空气阻力 2）滚动阻力
道路阻力
RW
1 KAv 2 2
RR G( f i)
3）坡度阻力 4）惯性阻力
RI G a g
(N)
2.汽车的行驶阻力
空气阻力
ω<0：凸形竖曲线：
ω>0：凹型竖曲线 凹型竖曲线 ω >0 α i1
1
i3
i2 ω
凸型竖曲线
α
2
ω <0
采用与地形条件吻合的 指标，显得舒展自然
1.竖曲线的计算
（1）竖曲线几何要素计算 i 2 i1 L R
L T2 T E 2 2R （2）竖曲线上任意点纵距 y 的计算 2
2.爬坡车道的设计 （1）横断面组成 爬坡车道设于上坡方向主线行车道右侧，宽度 一般为3.5m，包括设于其左侧路缘带的宽度0.5m。
2.爬坡车道的设计 （2）横坡度
1 ）因为爬坡车道的 V 比主线小，超高坡度较小，超高
坡度的旋转轴为爬坡车道内侧边缘线。
2）位于直线路段时，其横坡度的大小同于主线路拱坡
二、坡长限制 坡长限制（grade length limitation）
坡长－－指变坡点与变坡点之间的水平长度。
（1）最大坡长限制
1) 限制理由：
坡长
• （2）缓和坡段－－当给车恢复速度的过程
• • •
i≦3％， l－符合最小坡长要求。 线 形：宜采用直线。困难路段可用曲线；
• 注：宜设在直线段或大半径曲线上 • 曲线半径较小时，缓和坡段长度应增加。 • 回头曲线段不能作为缓和坡段。
3 最小坡长限制
1）理由：
①过短，则变坡点个数增加，行车时颠簸频繁，影响行 车平顺性； ②过短，则不能满足设置最短竖曲线这一几何条件的要 求。 2）标准规定:各级公路最短坡长不应小于9－15s行程。 最小坡长限制：任何路段 最大坡长：陡坡路段
最小纵坡（minimum longitudinal gradient）

山区道路的“经济点”或“挖方点”等。

(2)标注高程控制点：
①路线起、终点；②越岭哑口；③重要桥涵；④最小填土高度；⑤最大 挖深；⑥沿溪线的洪水位；⑦隧道进出口；⑧平面交叉和立体交叉点；⑨铁 路道口；⑩城镇规划控制标高以及受其它因素限制路线必须通过的标高控制 点等。

山区道路的“经济点”或“挖方点”等。
道路勘测设计
2014 .2
（第三章 纵断面设计）
本章主要内容：


纵断面的概念及组成要素 最大纵坡和最小纵坡 坡长限制和缓和坡段 平均纵坡和合成坡度 竖曲线要素与竖曲线最小半径 纵断面设计方法、步骤及成果
§3.1 概述
定义：沿道路中线竖向剖面的展开图即为路线纵断面。 纵断面设计：研究路线线位高度及坡度、坡长变化情况 的过程。 任务：研究纵断面线形的几何构成及其大小与长度。 依据：汽车的动力特性、道路等级、当地的自然地理条 件以及工程经济性等。

二、竖曲线的最小半径 1.缓和冲击
在凹形竖曲线上是增重，在凸形竖曲线上 是减重，确定竖曲线半径时，对离心加速度应 加以控制。
Rmin
V2 V 2 或Lmin 3.6 3.6
2.时间行程不过短
L min V V t 3.6 1 .2
3．满足视距的要求
凸形竖曲线的最小半径和最小长度
度，均采用直线式横坡。
爬坡车道的超高坡度
主线的超高坡度 （%） 爬坡车道超高坡 度（%） 5 4 3 2 10 9 8 7 6 5 4 3 2
表3—20
2.爬坡车道的设计 （3）平面布置与长度
总长度由起点处渐变段长度Ｌ1、爬坡车道的长
度L和终点处附加长度Ｌ2（见表4.16）组成。
§3.5 避险车道的设计

坡度＝两变坡高差/平距 直坡段 坡长：水平距离
h i L (%)
上坡为正 下坡为负
平坡为0
纵断面设计线 凸型竖曲线 竖曲线段 凹型竖曲线 半径R 长度L（水平距离） 竖距h
路线纵断面图构成：
地面线：根据中桩点的高程绘的一条折线； 设计线：路线上各点设计高程的连线。 变坡导线：变坡点间的连线
2R （3）竖曲线上任意点设计标高的计算 1）计算切线高程 H1 H0 (T x) i
x h x2 2R y
2）计算设计标高
H H1 y
竖曲线上任意点设计标高的计算
HT
in-1 in
Hn H T BPDn
y Lcz1
HS Lcz2
in+1
BPDn-1 Hn-1
[例]：某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为 k5+030.00，高程为427.68m，i1=5%，i2=-4%，竖曲 线半径R=2000m。 试 计 算 竖 曲 线 要 素 以 及 桩 号 为 k5+000.00 和 k5+100.00处的设计高程。
（1）公路 1）沿上坡方向行驶载重汽车的行驶速度降低到表4-14 的允许最低速度以下时，可设置爬坡车道。 2）上坡路段的设计通行能力小于设计小时交通量时， 应设置爬坡车道。
上坡方向允许最低速度
计算行车速度（km∕h） 容许最低速度（km∕h） 120 60 100 55 80 50
表3-19
60 40
综合考虑：交通组成、 汽车性能、工程费用和 营运经济
40
30
20
3
4
5
6
7
8
9
• 注：城市道路相应降低1%。 • • • • • • 特殊情况： （1）地形困难，增加1% （2）冰冻地区，不超过8% （3）大、中桥≤4%，桥头引道≤5% （4）隧道内≤3%（≤100m的除外） （5）非机动车道：平原微丘区 2~3%，山岭重丘≤4~5%
地面高程：中线上地面点高程。 设计高程：两种规定 公路： 城市道路：


一般公路，路基未设加宽超高前的路肩边缘的高程。
设计标高

设分隔带公路，一般为分隔带外边缘。
设计标高
城市道路：行车道中线 中央分隔带中线
设计标高
• 路基高度：横断面上设计高程与地面高程之高差。 • 路堤：设计高程大于地面高程。 • 路堑：设计高程小于地面高程。 • 纵断面设计内容：坡度及坡长 • 竖曲线
（2）对合成坡度的限制 • • 控制陡坡与急弯的重合； 平坡与设超高平曲线的配合问题。
§3.3 竖曲线设计
竖曲线：纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行 车用一段曲线来缓和，称为竖曲线。 变坡点：相邻两条坡度线的交点。
坡度差：相邻两条坡度线的坡角差，通常用坡度值 之差代替，用ω 表示
ω=i2 - i1
路线纵断面图构成：
地面线：它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的折线； 设计线：路线上高程。 设计高程（标高） ：即路基设计高程（标高）
路线纵断面图构成：
地面线：根据中桩点的高程绘的一条折线； 设计线：路线上各点路基设计高程的连线。 变坡导线：变坡点间的连线
JD6 R= Ls=
JD5 R=
Ls=
(3)试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。 (4)调整：按平纵配合要求及《标准》执行情况等进行检查调整。 (5)核对：典型横断面核对。 (6)定坡：确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。 • 精度要求： • 变坡点桩号：一般要调整到10m的整桩号上 • 坡度值：精确到小数点两位，即0.00% • 变坡点高程：精确到小数点三位，即0.000 • 中桩高程：精确到小数点两位，即0.00
注意： 任 何 相 连 3km 路段的平均纵 不应大于5.5％。
H 台阶式 L
合成坡度（resultant gradient）