【校级联考】江苏省泰兴市黄桥东区域2019届九年
级上学期期中考试数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 比例尺为1：800的学校地图上，某条路的长度约为5cm，它的实际长度约为( )
A．400 cm B．40m C．200 cm D．20 m
2. 已知，那么下列比例式中成立的是（）
A．B．
C．D．
3. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（）
A．B．C．D．
4. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若S△ADE：
S
=4：9，则AD：AB=（）
△ABC
A．1：2 B．2：1 C．2：3 D．1：3
5. 若一组数据的方差比另一组数据的方差大，则x的值可以为( )
A．12 B．10 C．2 D．0
6. 在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，中线CE交AD于点F，AD=18，EF=5，则BC长为（）
A．12 B．14 C．16 D．18
二、填空题
7. 一组数据﹣3，﹣2，0，1，2，3的极差是________.
8. 若关于x的一元二次方程x2－2x＋a－1＝0有两个相等实数根，则a
=_______．
9. 已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a =9cm，b=4cm，则线段c=________.
10. 若圆O的半径是5，圆心的坐标是（0，0），点P的坐标是（－4，3），则点P与⊙O的位置关系是________．
11. 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°，则∠ABD＝
_____°．
12. 圆心角是60°，半径为2的扇形的弧长等于__________.
13. 如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中
心的坐标是_________．
14. 如图，某种鱼缸的主视图可视为弓形，该鱼缸装满水时的最大深度CD为
18cm，半径OC为13cm，则鱼缸口的直径AB=_______ cm.
15. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点D、E分别在AC、AB上，且
△ADE是直角三角形，△BDE是等腰三角形，则BE=_________.
16. 如图，在等腰中，，点在以斜边为直径的半圆上，为的中点．当点沿半圆从点运动至点时，点运动的路径
长是________．
三、解答题
17. 解方程
（1）（2）x（3－2x）= 4 x－6
18. 已知关于x的一元二次方程x2﹣（4m+1）x+3m2+m=0．
（1）求证：无论m取何实数时，原方程总有两个实数根；
（2）若原方程的两个实数根之和大于0，求m的取值范围.
19. 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
（1）写出表格中a，b，c的值；
（2）分别运用上表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
20. 初三（1）班要从甲、乙、丙、丁这名同学中随机选取名同学参加学校毕业生代表座谈会．
（）已确定甲参加，则另外人恰好选中乙的概率是_________；
（）随机选取名同学，用树状图或列表求出恰好选中甲和乙的概率．
21. 如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点
A(0，4)、B(-4，4)、C(-6，2)，请在网格图中进行如下操作：
（1）利用网格图确定该圆弧所在圆的圆心D的位置（保留画图痕迹）；
（2）连接AD、CD，则⊙D的半径为_ __(结果保留根号)，∠ADC的度数为_ __；
（3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径．(结果保留根号)．
22. 如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，且AB⊥CD，垂足为
G，点E在劣弧上，连接CE．
（1）求证CE平分∠AEB；
（2）连接BC，若BC∥AE，且CG＝4，AB＝6，求BE的
长．
23. 某批发商以20元/千克的价格购入了某种水果100千克．据市场预测，该种水果的售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y=30+2x，但保存这批水果平均每天将损耗10千克，且最多能保存8天．另外，批发商保存该批水果每天还需20元的费用．
（1）若批发商保存1天后将该批水果一次性卖出，则卖出时水果的售价为（元/千克），获得的总利润为（元）；
（2）设批发商在保存了x天后一次性卖出了保存水果，获得了200元的利润，求这批水果的保存时间．
24. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，经过A、D两点的圆的圆心O恰好落在AB上，⊙O分别与AB、AC相交于点E、
A．
（1）判断直线BC与⊙O的位置关系并证明；
（2）若⊙O的半径为2，AC=3，求BD的长度．
25. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为OC上动点（不与O、C重合），作AF⊥BE，垂足为G，分别交BC、OB于F、H，连接OG、C A．
（1）求证：AH=BE；
（2）∠AGO的度数是否为定值？说明理由；
（3）若∠OGC=90°，BG=，求△OGC的面积.
26. 已知：a、b、c均为非零实数，且a>b>c，关于x的一元二次方程
（a≠0）其中一个实数根为2．
（1）填空：4a+2b+c0，a0，c0（填“>”,“<”或“=”）；
（2）若关于x的一元二次方程（a≠0）的两个实数根，满足一个根为另一个根的-2倍，我们就称这样的方程为“倍根方程”，若原方程是倍根方程，则求a、c之间的关系．
（3）若a=1时，设方程的另一根为m（m≠2），在两根之间（不包含两根）的所有整数的绝对值之和是7，求b的取值范围.。