勾股定理自我评价练习题
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第Ⅰ卷 [课内测试卷]
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一、填空题（每小题2分，共20分）
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5
1.在△ABC中，∠C=900，a=3㎝，b=4㎝，则c= ㎝.
6
2.木工师傅做了一个长方形桌面，量得桌面的长是60m,宽是35m，对角线7
是70m，那么你认为这个桌面 .（填“合格”或“不合格”）8
3.已知一个直角三角形的两条直角边的长分别是6㎝和8㎝，那么斜边上的9
高为㎝.
10
4.等腰△ABC的底边BC为16㎝，底边上的高AD为6㎝，则腰长AB的长为11
______㎝.
12
5.若正方形的面积为16cm2，则正方形对角线长为
______cm.
6.如图，小红欲横渡一条河，由于水流的影响，
14
实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水
15
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中实际游了520m，则该河流的宽度为 .
7.一棵树从离地面3米处断裂，树顶落在离树根部4米处，则树高为17
米.
18
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8.消防云梯的长度是34米，在一次执行任务时,它只能停在离大楼16米远
的地方,则云梯能达到大楼的高度是米.
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9.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到
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一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是________m.
22
10.已知两条线段的长为5c m和12c m,当第三条线段的长23
为c m时,这三条线段能组成一个直角三角24
形.
25
二、单项选择题（每小题3分，共30分）
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1.已知一直角三角形的斜边比一直角边大2，另一条直角边长为6，那么斜边27
长为（）
28
A.4
B.8
C.10
D.12
29
2.已知一直角三角形的三边长分别为2，3，x，那么以x为边长的正方形的面30
积是（）
31
A.5
B.13
C.5或13
D.无法确定
32
3.在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔东南方向24m处有一建33
筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管长为
34
35
4.如图中字母A所代表的正方形的面积为 ( )
36
A.4
B.8
37
C.16
D.64
38
5.有四个三角形，分别满足下列条件：（1）一个内角等于另外两个内角之39
和，（2）三个内角之比为3:4:5，（3）三边长分别为7，24，25，（4）三边之比40
为5:12:13，其中直角三角形有（）
41
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
42
43
6.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是44
（）
45
A.25
B.14
C.7
D.7或25
46
7.若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比可以是（）
47
A.2∶3∶4
B.3∶4∶6
C.5∶12∶13
D.4∶6∶7
48
8.Rt△一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt△的周长为（）
49
A.121
B.120
C.132
D.不能确定
50
9 .已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是51
（）
52
A.24cm2
B.36cm2
C.48cm2
D.60cm2
10.等腰三角形底边长10 cm，腰长为13，则此三角形的面积为（）
53
54
A.40
B.50
C.60
D.70
55
三、（每小题6分，共12分）
1.如图，上午8：00时，一船在某灯塔O的正东方向5海里的A处向正北
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方向航行，上午10：00，船离灯塔O的距离MO =13海里，求此船航行的速度.
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59
60
61
62
63
2.如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，AB =15，AC =41，BD =12，求△ABC 的面积. 64
65 66 67 68 69 70
71 四、（每小题7分，共14分）
72 1.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，73 当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度. 74 75 76 77 78 79 80
81 2.如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，BC ＞AD
82 分别平移到EF 和EG 的位置.
83 （1）试判定△EFG 的形状；
84 （2）若AB =8㎝，CD =6㎝，求FG 的长.
85 86 87
88
89
90 五、（每小题8分，共24分）
91 1.某工厂的大门如图所示，其中四边形ABCD 是长方形，上部是以AB 为直92 径的半圆，已知AD =2.3米，AB =2米，现有一辆装满货物93 的卡车，高2.5米，宽1.6米，问这辆汽车能否通过大门？94 请
说出你的理由.
95 96 97 98
99 100 101 102 103
104 105 106
107 2.如图，某开发区有一块四边形的空地ABCD ，现计划在该空地上种上草皮，108 经测量∠A ＝90°，AB ＝3m ，BC ＝13m ，CD ＝12m ，DA ＝4m ，若每平方米草皮需要109 200元，共需要投入多少元？
110
111 112
113
114
A
B
D C
115 116 117 118 119 120 121
122 3.某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召，决定公路相距25km 的123 A ，B 两站之间E 点修建一个土特产加工基地，如图，DA⊥AB 于A ，CB⊥AB 于B ，124 已知DA=15km ，CB=10km ，现在要使C 、D 两村到E 点的距离相等，那么基地E 应125 建在离A 站多少km 的地方？ 126
127 128 129 130
131 132 133 134 135 136 第 Ⅱ 卷
137 一、算一算（5分） 138 如图，长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重139 合，折痕为EF.求△ABE 的面积.
140
A
D
E
B
C
143 144 145 146 147
148 二、寻宝路径（5分）
149 小明随爸爸到小岛去寻宝，登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到150 障碍后又往西走3千米，再折回向北走6
151 藏，问登陆点到宝藏点的直线距离AF 152 153 154 155 156 157 158 159 160
161 三、猜一猜（5分）
162 有一个长方体盒子，长、宽、高分别为4㎝、3
163 14㎝的铅笔放入这个盒子里面吗？为什么？
164 165
166
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四、试一试（5分）
179
1.葛藤是一种植物，它自己腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常绕着树干盘
旋而上，它还有一个绝招，就是它绕树盘升的路线，总是沿最短路线螺旋前进的. 180
181
（1）如果树的周长为3m，绕一圈升高cm，则它爬行路程是多少？
（2）如果树的周长为8m，绕一圈爬行10m，则爬行一圈升高多少m？如果爬182
183
行10圈到达树顶，则树干多高？
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194 195 196 197 198 199
200 参考答案
201 第 Ⅰ 卷 202 一、填空题：
203 1.5；2.不合格；3.4.8；4.10；5.24；6.480m ；7.8；8.30；9.1.5；10.119204 或13. 205 二、选择题：
206
三、1.6海里/时；2.234.
207 四、1.12米；2.（1）EFG 是直角三角形；（2）208 10
㎝.
209 五、1.解：能通过.
210 如图所示，由题意可知OF =1米，OG =0.8米.
211
在Rt△OFG中，由勾股定理，得
212
26.0
2
2
2
2
2
213
OF
FG.
=OG
=
-
1=
-
8.0
214
解得FG=0.6（米）.
215
所以9.2
EF米>2.5米，
=
3.2
+
6.0=
216
所以车能通过大门.
217
2.3600元；
3.10 km.
第Ⅱ 卷
218
219
一、6㎝2.
220
二、10千米.
221
三、能放入.因为长方体的一条对角线的长为14㎝. 222
四、（1）5m；（2）6m，60m.
223。