运算的时候很多同学容易用错，例如： amn am an 等等.
10．已知 a+b+c=1， a2 b2 c2 2c 3 ，则 ab 的值为（ ）．
A．1
B．－1
C．2
【答案】B
【解析】
D．－2
【分析】
将 a+b+c=1 变形为 a+b=1- c，将 a2 b2 c2 2c 3 变形为 a2 b2 2 c2 2c 1，然
12．下列说法正确的是（）
A．若 A、B 表示两个不同的整式，则 A 一定是分式 B
B． a4 2 a4 a2
xy C．若将分式 x y 中，x、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍
D．若 3m 5, 3n 4 则 32mn 5 2
【答案】C 【解析】 【分析】 根据分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质解答即可. 【详解】
故选 C.
D．178
2．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3=a5
B．a2•a3=a6
C．（a2）3=a6
【答案】C
【解析】
试题解析：A.a2 与 a3 不是同类项，故 A 错误；
B.原式=a5，故 B 错误；
D.原式=a2b2，故 D 错误；
故选 C.
考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
A. 若 A、B 表示两个不同的整式，如果 B 中含有字母，那么称 A 是分式.故此选项错误. B
B. a4 2 a4 a8 a4 a4 ，故故此选项错误.
xy
C. 若将分式
中，x、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍，故此选项正确.
x y
D. 若 3m 5,3n 4 则 32mn 3m 2 3n 25 4 25 ，故此选项错误. 4
故选：C 【点睛】 本题考查的是分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质，熟练掌握各定 义、性质及运算法则是关键.
13．图为“ L ”型钢材的截面，要计算其截面面积，下列给出的算式中，错误的是（ ）
A． ab c2 【答案】A 【解析】
B． ac (b c) c
C． bc (a c) c
【答案】A 【解析】
B． 2
【分析】
根据多项式的次数与项数的定义解答. 【详解】
∵ a 2 xa21y2 3xy3 是五次二项式，
C． 3
D． 3
∴ a2 1 2 5 ，且 a 2 0 ，
解得 a=2， 故选：A. 【点睛】 此题考查多项式的次数与项数的定义，熟记定义是解题的关键.
17．已知 x=2y+3，则代数式 9-8y+4x 的值是（ ）
可．
【详解】
x2•x3=x5，故选项 A 不合题意；
（ab）3=a3b3，故选项 B 符合题意；
（2a）3=8a6，故选项 C 不合题意；
3−2＝ 1 ，故选项 D 不合题意． 9
故选：B．
【点睛】
此题考查同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方以及负整数指数幂的计算，熟练掌握幂的 运算法则是解题的关键．
A． a 2a2 3a3 B． a3 a2 a6
C． a8 a2 a4
D． (a3)2 a6
【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考查的就是同底数幂的计算法则
【详解】
解：A、不是同类项，无法进行合并计算；
B、同底数幂乘法，底数不变，指数相加，原式= a5 ；
C、同底数幂的除法，底数不变，指数相减，原式= a6 ；
=x3+2x2﹣ax2﹣x﹣2ax+a =x3+（2﹣a）x2﹣x﹣2ax+a 令 2﹣a=0，∴a=2． 故选 C． 点睛：本题考查了多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题 型．
16．若代数式 a 2 xa21y2 3xy3 是五次二项式，则 a 的值为（ ）
A． 2
代数式技巧及练习题含答案
一、选择题
1．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是 （）
A．110
B．158
C．168
【答案】B
【解析】
根据排列规律，10 下面的数是 12，10 右面的数是 14，
∵8=2×4−0，22=4×6−2，44=6×8−4，
∴m=12×14−10=158.
④正确．黄金分割比的值为
≈0.618； 故选 C．
【点睛】 本题考查完全平方式的定义，黄金分割的定义，平行四边形的判定，菱形的判定等知识， 解题的关键是熟练掌握基本知识．
8．下列计算正确的是（ ）
A．2x2•2xy＝4x3y4
B．3x2y﹣5xy2＝﹣2x2y
C．x﹣1÷x﹣2＝x﹣1
D．（﹣3a﹣2）（﹣3a+2）＝9a2﹣4
A．3
B．21
C．5
D．-15
【答案】B 【解析】
【分析】
直接将已知变形进而代入原式求出答案.
【详解】
解:∵x=2y+3
∴x-2y=3
∴ 9 8y 4x 9 4(2y x)=9-4(-3)=21
故选：B
【点睛】
此题主要考查了整式的加减以及代数式求值，正确将原式变形是解题关键.
18．若 55+55+55+55+55＝25n，则 n 的值为（ ）
B． a10 a9 a
C． x3 x5 x8
D． a4 a3 a7
【答案】D 【解析】 【分析】 直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则化简 求出即可． 【详解】 A、（m2）3=m6，正确； B、a10÷a9=a，正确； C、x3•x5=x8，正确； D、a4+a3=a4+a3，错误； 故选：D． 【点睛】 此题考查合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则等知 识，正确掌握运算法则是解题关键．
D．（ab）2=ab2
3．下列计算正确的是（ ）
A． x2 x3 x5
B． x2 x3 x6
C． x6 x3 x3
D． x3 2 x9
【答案】C 【解析】 【分析】 根据合并同类项的法则，同底数的乘除法以及幂的乘方的运算法则分别求出结果再起先判 断即可得解. 【详解】
A. x2 与 x3 不能合并，故该选项错误；
第 2 个图形边长为 1 的小正方形有 9+5=14 个，
第 3 个图形边长为 1 的小正方形有 9+5×2=19 个， … 第 n 个图形边长为 1 的小正方形有 9+5×（n-1）=5n+4 个， 当 5n+4=2019 时，解得 n=403 所以第 403 个图形中边长为 1 的小正方形的个数为 2019 个． 故选：D． 【点睛】 此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．
【分析】
由第 1 个图形有 9 个边长为 1 的小正方形，第 2 个图形有 9+5=14 个边长为 1 的小正方
形，第 3 个图形有 9+5×2=19 个边长为 1 的小正方形，…由此得出第 n 个图形有 9+5×（n-
1）=5n+4 个边长为 1 的小正方形，由此求得答案即可．
【详解】
解：第 1 个图形边长为 1 的小正方形有 9 个，
15．已知多项式 x-a 与 x2+2x-1 的乘积中不含 x2 项，则常数 a 的值是（ ）
A．-1
B．1
C．2
D．-2
【答案】C
【解析】
分析：先计算（x﹣a）（x2+2x﹣1），然后将含 x2 的项进行合并，最后令其系数为 0 即可
求出 a 的值．
详解：（x﹣a）（x2+2x﹣1）
=x3+2x2﹣x﹣ax2﹣2ax+a
Hale Waihona Puke 14．下列运算正确的是（ ）
A． x2 x3 2x5
B． 2x 2 x 3 4x 5
C． x y 2 x 2 y 2
D． x 3y 2 x 2y 3 xy
【答案】B 【解析】 【分析】 A 不是同类项，不能合并，B、D 运用单项式之间的乘法和除法计算即可，C 运用了完全平 方公式． 【详解】 A、应为 x2+x3=（1+x）x2； B、（-2x）2•x3=4x5，正确； C、应为（x+y）2= x2+2xy+y2； D、应为 x3y2÷x2y3=xy-1． 故选：B． 【点睛】 本题考查合并同类项，同底数幂的乘法，完全平方公式，单项式除单项式，熟练掌握运算 法则和性质是解题的关键．
故选 B． 【点睛】 本题考查完全平方公式的应用，根据等式特点构造完全平方式是解题的关键．
11．下列运算中，正确的是（ ）
A． x2 x3 x6
B． (ab)3 a3b3
C． (2a)3 6a3
D． 32 9
【答案】B
【解析】
【分析】
分别根据同底数幂的乘法法则，积的乘方法则以及负整数指数幂的运算法则逐一判断即
后利用完全平方公式将两个式子联立即可求解．
【详解】
∵ a2 b2 c2 2c 3
∴ a2 b2 2 c2 2c 1= 1 c2
∵a+b+c=1
∴ a b 1c
∴ a b2 1 c2
∴ a b2 a2 b2 2
展开得 a2 b2 2ab a2 b2 2 ∴ ab 1
B. (a 2b)2 a2 4ab 4b2 ，故 B 选项错误；
C. a2 a3 a5 ，故 C 选项错误；
D. (ab2 )3 a3b6 ，正确，
故选 D. 【点睛】