实际利率计算
1.—年计息多次时的实际利率
【例题·计算题】A公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券；B公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。

计算两种债券的实际利率。

（1）换算公式
名义利率（r）
周期利率=名义利率/年内计息次数=r/m
实际利率=[1+（r/m）]m-1
【结论】
当每年计息一次时：实际利率=名义利率
当每年计息多次时：实际利率>名义利率
【解析】
A的实际利率=6%
B的实际利率=（1+6%/2）2-1=6.09%。

【例题·单选题】某企业向金融机构借款，年名义利率为8%，按季度付息，则年实际利率为（）。

（2017年）
A.9.60%
B.8.32%
C.8.00%
D.8.24%
【答案】D
【解析】名义利率与实际利率的换算关系如下：
i=（1+r/m）m-1，由于此题是按季度付息，
所以i=（1+8%/4）4-1=8.24%，本题选项D正确。

2.通货膨胀情况下的名义利率与实际利率
（1）含义
名义利率：在通货膨胀情况下，央行或其他提供资金借贷的机构所公布的利率是未调整通货膨胀因素的名义利率，即名义利率中包含通货膨胀率。

实际利率：是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。

（2）换算公式
1+名义利率=（1+实际利率）×（1+通货膨胀率）
实际利率=（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）-1
1000×（1+名义利率）=1000×（1+2%）×（1+5%）
【教材例2-15】20×8年我国商业银行一年期存款年利率为3%，假设通货膨胀率为2%，则实际利率为多少？
【解析】实际利率=（1+3%）/（1+2%）-1=0.98%。

【例题·单选题】已知银行存款利率为3%，通货膨胀为1%，则实际利率为（）。

（2018年）
A.1.98%
B.3%
C.2.97%
D.2%
【答案】A
【解析】实际利率=（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）-1=（1+3%）/（1+1%）-1=1.98%。

【例题·判断题】当通货膨胀率大于名义利率时，实际利率为负值。

（）（2013年）
【答案】√
【解析】实际利率=（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）-1。

当通货膨胀率大于名义利率时，（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）将小于1，导致实际利率为负值。

【手写版】
年内计息多次：i实＞r名
1+i实=（1+r/m）
存在通货膨胀：i实＜r名
1+r名义=（1+i实）×（1+通胀率）。