湖北省荆州市沙市第四中学2020-2021学年高一上
学期期中数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 已知命题，那么命题的否定是（）
A．B．
C．D．
2. 函数的定义域为（）
A．B．C．D．
3. 已知集合，，且，则实数a的取值范围是（）
A．B．C．D．
4. “”是“”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
5. 函数f（x）=-2x2+4x，的值域为（）
A．B．C．D．
6. 若，则的最小值等于（）
A．6 B．9 C．4 D．1
7. 若关于x的一元二次不等式的解集为R，则实数a的取值范围是（）
A．B．
C．D．
8. 定义域均为的两个函数，，“为偶函数”是
“，均为偶函数”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
二、多选题
9. （多选）已知集合，，若
，则实数a的值可能为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
10. （多选）下列函数中，满足“，，都有”的有（）
A．B．C．D．
11. （多选）下列命题中是真命题的有（）
A．“”是“”成立的充分不必要条件
B．“”是“”成立的充要条件
C．“”是“”成立的既不充分又不必要条件
D．若，则函数的最小值为2
12. (多选)已知函数f (x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f (x)＝x－x2，则下列说法正确的是（）
A．f (x)的最大值为
B．f (x)在(－1，0)上是增函数
C．f (x)＞0的解集为(－1，1)
D．f (x)＋2x≥0的解集为[0，3]
三、填空题
13. 已知则________.
14. 函数的单调减区间为______.
15. 已知函数是定义在（-2，2）上的奇函数且是减函数，若
，则实数的取值范围是______．
四、双空题
16. 如图，函数的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则_________；的解集为
________.
五、解答题
17. 已知函数的图象过点.
（1）求实数的值；
（2）判断函数的奇偶性.
18. 已知函数
（1）求的值；
（2）若，求实数a的值.
19. 设集合或，，. （1）求；
（2）若，求实数m的取值范围.
20. （1）已知，求的最大值.
（2）已知x，y为正实数，且，求的最大值.
21. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就能减少10个.
（1）为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？（2）这种台灯的售价应定为多少元时利润最大？
22. 已知函数是上的偶函数．
（1）求实数的值；
（2）判断并证明函数在上单调性；
（3）求函数在上的最大值与最小值．。