盘 点 收 收 获 兵 回 营
优 秀 小 组 颁 奖
分层作业
这一秒不放弃！
下一秒有奇迹！
、 2
是有理数吗？
探究二
— √2 — √3
3
质疑点拨
- √— 5
3 -√— 2
使用计算器，把下列数化成小数的形式：
无限不循环小数叫做无理数； ～ （开方开不尽的数；含有 的数；有规律但不循环的数；）
按定义分类：
整数
有理数：
实 数
妈 妈
有限小数或无限循环小数
女孩子 无理数： 无限不循环小数
分数
0
B
C DE 4
情境导入
1.所有的有理数都可以用数 轴上的点来表示吗？ 2.数轴上所有的点都表示有 理数吗？
全 力 僵 攻 尸 敌 来 袭 ”
“
引导自学
带着问题自学课本84页“思考”和 “例1”
1.无理数也有相反数吗？怎么表示？
2.有绝对值吗？怎么表示？
3.有倒数吗？怎么表示？
在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内 的相反数、绝对值的意义完全一样。
学习目标
（1）了解无理数和实数的概念 （2）知道实数和数轴上的点一一对应 （3）会求实数的相反数与绝对值。
情境导入
1.所有的有理数都可以用数轴 整数 上的点来表示吗？ 有理数 分数 2.数轴上所有的点都表示有理 有限小数 数吗？ 小数 无限循环小数
无限小数
无限不循环小数
准 备 开 积 战 累 经 验
50
5、绝对值等于 5 的数是
3
，绝对值是
3
． .
４、比较大小：－７
5。
百 战 百 知 胜 己 知 彼
让我们用 所学知识 使智慧之 树开花
课堂小结
有理数和无理数统 称为实数
定义
按 定 义 分 类
相反数 绝对值
性质
分类讨 论思想
分类
按性质分类
思想
类比思想
速 战 速 乘 决 胜 追 击
课堂检测
2
2 的相反数是_______
的相反数是_______


0
0的相反数是_______
2 2 ______
______ 0 ____ 0
a是一个实数，它的相反数为 -a 一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的 绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
1.填空：
任意实数a的相反数是 （ -a ） a﹥0 a =a a = 0 a =0
3 B. 5
C.0
D. √— 3
2.下列各组数中，互为相反数的一组是（ D ）
1 B. -3 与 3 2 D. -3与 √ （-3） —的点表示的数 3.在数轴上与原点距离等于√ 7 ±√— ） 是（ 7
这一仗打得很 漂亮，现在来 一下攻坚战吧
3 2 2 3
这一仗打得很 漂亮，现在盘 点一下本节课 的收获吧
开方开不尽的数 含有 ～ 的数 有规律但不循环的数
男孩子
1.判断下列说法是否正确；
（1）无限小数都是无理数.（ 错 ） （2）无理数都是无限小数.（ 对 ） （3）带根号的数都是无理数.（ 错 ）
2.把下列各数分别填在相应的集合中；
3.1415926
√7
—
0.6
22 7
-8
√ 36
—
— √3
3
0
用知识武装自己 用智慧打败敌人
探究一
3 = 3.0 9 ～ 0.81 ～ 11 3 = -0.6 5
质疑点拨
47 = 5.875 8
5～ ～ 0.5 9
使用计算器，把下列有理数化成小数的形式：
11 ～ ～ 0.12 90
任何一个有理数都能写成有限小数或无限循环小数的形式 反过来任何有限小数或无限循环小数也都是有理数；
任意实数a的绝对值是
2.求下列个数的相反数和绝对值. 2.5
- √— 7
～
2
0
√ -8
3
—
a﹤0 a =-a
填空 实力神枪手——看谁百发百中 １、正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对值是
0 ，
负实数的绝对值是 它的相反数 .
２、 3 的相反数是
p p 3、一个数的绝对值是 ，则这个数是 2 2
～
0.191191119…
每相邻两个9之间依次多一个1
有理数集合
无理数集合
按性质分类：
性格开朗 的大孩子
实数
0
负实数 负有理数
正实数
性格内向 的小孩子
正实数 正无理数
负实数
正有理数
负无理数
0
、 2 是有理数吗？ 、 2
是无理数
无限不循环的小数 ---- 叫做无理数.
如： 3， 3 7 都是无理数。
-2
-1
0
1
2
每一个无理数都能在数轴上表示出来. 数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数. 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来， 数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的 点是一一对应的。
1.请将数轴上的各点与下列实数对应起来； — — √ 2 -1.5 √ 5 ～ 3
A
-2
(1) 你能举出一些无理数吗？ (2)每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理 数是否也可以用数轴上的点来表示呢？如果可以 你能在数轴上找到表示 、 2 这样的无理数 的点吗？
探究二
质疑点拨
1.你能把无理数～在数 轴上表的周长为（
探究二
质疑点拨
1.你能把无理数～在数 — 2.你能把无理数√ 2 在 轴上表示出来吗？ 数轴上表示出来吗？
判断快枪手——看准最快最准！
1.实数不是有理数就是无理数。（ 2.无理数都是无限不循环小数。（ 3.带根号的数都是无理数。（ ×） 4.无理数都是无限小数。（ ）
） ）
5.无理数一定都带根号。（ × ）
课堂检测
1.下列实数中，无理数是（ D ） A.3.14 A.-3与 √— 3 1 C. -3 与 3