3.作圆柱切口的轴测图，在椭圆上自1、2、3、4、5、6各点向上引垂线， 并截取相应高度即可作出；再根据圆柱的高度作圆柱的上顶圆；
1’(4’)
2’(5’)
3’(6’) 1 X
Z
Y 2 3
O
5 4 6
O 4 5 6 45°
45°
O
2
1
3
步骤： 1.画出轴测轴（为了看清切口，最好画成仰视的 轴测图）； 2.用八点法作出下底圆的斜二测椭圆；
在工程中，轴测投影图一般作为工程辅助图样。
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2、轴间角和轴向伸缩系数
轴测轴——三个坐标轴X1、Y1、Z1的轴测投影X、Y、Z。 轴间角——轴测轴之间的夹角，∠XOY、∠YOZ、∠ZOX 。 轴倾角——轴测轴X、Y与水平线间的夹角。
Z 轴向伸缩系数——轴测轴上的 C 单位长度与对应坐标轴上的单 位长度之比。 O X轴轴向伸缩系数: p=OA/O1A1 X A Y轴轴向伸缩系数: q=OB/O1B1 Z轴轴向伸缩系数：r=OC/O1C1 推论: 与坐标轴平行的棱线，其轴测投影平 行于对应的轴测轴，其轴向伸缩系数 等于对应坐标轴的轴向伸缩系数。 P
高校建筑学与城市规划专业教材《画法几何与阴影透视》课件编制：北京建筑工程学院 中国建筑工业出版社出版
5
Z′
X′ O′ Y Z Y
O X
O
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倒圆角正等轴测图的画法
Z
返回
返回
综合法
Z′ Z
X′
O′ O
X
Y
返回
Z′
Z
X′O′ O X YY′Z′ZX′
O′ O X Y
Y′ 返回
Z′ Z
X′
O′ O
X
Y
Y′ 返回
返回
三、斜等测和斜二测的画法
斜等轴测和斜二测的轴间角和轴向伸缩系数
Z
r=1 90° 90° 135°
4、水平斜等测图
用水平投影面H作轴测投影面，向H面作斜投影，就得到水 平斜轴测图。
Y
Z
30° 1:1
Y
Z X
O
X
O
30°
此时轴间角∠X1O1Y1 =90° O1X1和O1Y1的比例为1:1 取O1Z1与O1X1轴成30°、45°或60°， O1Z1轴向比例取1:1 这种斜轴测图上，物体的所有水平面的形状和大小均 保持不变，三个轴向比例全相等，叫做水平斜等测图。
高校建筑学与城市规划专业教材《画法几何与阴影透视》课件编制：北京建筑工程学院 中国建筑工业出版社出版
5
φ200
2’ 3’(1’) 4’
φ300
250
1” 5’
2” 3”(5”) 4”
1 2 Z 3 Ⅲ 4
5 Ⅴ
O
O
580
Ⅰ Ⅱ
Ⅳ
O 1 2 X Y
3
4
步骤： 1.画出轴测轴,并用四心扁圆法画出三通管的三个圆口的正等测图； 2. 画出两圆管的轮廓线和交线；交线上的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ五个点分别位于小圆管的五条素线 上，从小圆管的圆口沿素线方向下降到素线的末端，然后把这五个点连成光滑的曲线； 3.画出内表面，就是根据内径尺寸再画两个椭圆（一般可在外径椭圆内近似画出）；最后加深可 见轮廓线。
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两面投影图
俯视斜等测
仰视斜等测
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45°
45° 69°
正等测 两面投影图
正二测
返回
正等测 两面投影图
正二测
返回
正等测 两面投影图
正二测
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作出下图带切口圆柱的斜二测图。
1’(4’) 2’(5’) 3’(6’) 1 X O 4 5 6 45°
45°
Z
Y 2 3
O
5 4 6
O
2
1
3
步骤： 1.画出轴测轴（为了看清切口，最好画成仰视的 轴测图）； 2.用八点法作出下底圆的斜二测椭圆；
p=1
30° q=1
X
120°
Y
X
120°
Y
简化后轴向伸缩系数
二、画法举例
作出下图所示正六棱柱的正等测图。
O Z
Z
O
Z
Y
X
O Y1 x2 x1
步骤： 1.画出轴测轴； 2.以原点为中心，作出正六棱柱上底的轴测图； 3.从六边形各顶点向下作垂线，使各垂线的长 度等于棱柱的高，画出六棱柱的下底面； 4.擦去多余图线，并加深可见部分。
作出图示带切口圆柱体的斜二测图。
X X1 Z Z Z
X
60° O Y
步骤： 1.画轴测轴（OX与水平线成60°），画左右 两个底圆； 2.画圆柱体的轮廓线，即两底圆的公切线； 3.定出切口上圆截面的位置，并画出这个圆； 4.画出切口上矩形截面的轴测图； 5.擦去不可见部分并加深可见轮廓线。
分析：圆柱体的两底圆平 行于W面，为使底圆不变 形，应把底面从侧立面方 向转到正立面方向，即把 长向看作宽向。
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四、轴测投影的选择
1、轴测投影的选择原则
⑴ 应尽可能多地表达清楚物体的各部分的形状和结构特征；
⑵ 作图方法简便；
2、绘制轴测投影图应注意以下几方面：
⑴ 轴测投影方向的选择，应尽可能多地看到物体的各个部分的 形状和特征； ⑵ 选择轴测投影图时，应尽可能看全物体上的通孔、通槽等。 ⑶ 选择轴测投影图时，应避免物体上某个或某些棱面积聚成一 条直线； ⑷ 选择轴测投影图时，应避免物体上转角处不同棱线在轴测投 影图中共线。
轴测投影图
一、轴测投影的基本知识 二、正等测的画法
三、斜等测和斜二测的画法
四、轴测投影的选择
一、轴测投影的基本知识
1、轴测投影的形成和作用 2、轴间角和轴向伸缩系数 3、轴测投影的分类及应用
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轴测投影
轴测投影图
三面投影图
投影图可以比较全面表示空间物体的形状和大小。 但是这种图立体感较差，有时不容易看懂。
2.作底层及上层踏步板的斜二测图； 3.在踏步板的右侧画出栏板的斜二测图； 4.擦去不可见部分并加深可见轮廓线，即为所求。
画出图示台阶的斜二测图。
Y
Z
X O 步骤： 1.画轴测轴，为了清楚反映左面踏步的形状，把Y轴画在左面与水平线成45°；
2.作底层及上层踏步板的斜二测图； 3.在踏步板的右侧画出栏板的斜二测图； 4.擦去不可见部分并加深可见轮廓线，即为所求。
轴测图富于立体感。但是它不能直接反映物体的 真实形状和大小。所以只能作为辅助图样。
轴测投影
轴测投影图
三面投影图
用轴测投影的方法画出来的图形，叫做轴测投影 图，简称轴测图。 轴测投影分为斜轴测投影和正轴测投影两种。
1、轴测投影的形成和作用
轴测投影——将物体连同确定物体的坐标轴，向一个与 确定该物体的三个坐标面倾斜的投影面投 影，所得的平行投影即为轴测投影。该投 影面称为轴测投影面。
Z
作出图示组合体的斜二测图。
Z Y
步骤： O 1.画轴测轴（OY与水平线成30°）;
30°
X
2.画长方体底板； 3.定出半圆柱板的圆心，并画半圆柱板； 4.画小圆柱； 5.擦去不可见部分并加深可见轮廓线。
§8—1 斜轴测投影
[例题4]：作出图示组合体的斜二测图。
Z Y
步骤： 1.画轴测轴（OY与水平线成30°）; 2.画长方体底板； 3.定出半圆柱板的圆心，并画半圆柱板； 4.画小圆柱； 5.擦去不可见部分并加深可见轮廓线。
O Z
Z
O
Z
Y
X
O Y1 x2 x1
步骤： 1.画出轴测轴； 2.以原点为中心，作出正六棱柱上底的轴测图； 3.从六边形各顶点向下作垂线，使各垂线的长 度等于棱柱的高，画出六棱柱的下底面； 4.擦去多余图线，并加深可见部分。
⒈ 坐标法
例1：画三棱锥的正等轴测图
s
Z
Z
s S ● Z1
X a
b s b
Z
r=1
Z
r = 0.5
135°
135°
135°
X
p=1
X
p=1
135°
Y
135°
Y
X
90°
Y
正面斜等测
正面斜二测
水平斜二测
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斜二测图
1:1 1:1 Z X Y
Y
45°
Z
1:1 O
45° 右俯视
1:1
O
X 左俯视
X
1:1
O
O 1:1
X
Z Y 右仰视 Y Z
左仰视
上面四种不同形式的斜轴测轴。这四种轴测图， 正面均不变形，三个轴向比例中两个是相等的，又叫 正面斜二等测图，简称斜二测图。
Z
作出图示带切口圆柱体的斜二测图。
X X X1 Z Z Z
60° O Y
步骤： 1.画轴测轴（OX与水平线成60°），画左右 两个底圆； 2.画圆柱体的轮廓线，即两底圆的公切线； 3.定出切口上圆截面的位置，并画出这个圆； 4.画出切口上矩形截面的轴测图； 5.擦去不可见部分并加深可见轮廓线。
分析：圆柱体的两底圆平 行于W面，为使底圆不变 形，应把底面从侧立面方 向转到正立面方向，即把 长向看作宽向。
Y
Z O O
O
步骤： X 1.画出轴测轴； 2. 作出四棱柱底板的轴测图； 3.作出柱身的轴测图； 4.作出四个支承板的轴测图； 5.擦去多余图线，并加深可见部分。
Y
z′
叠 加 法
o′ o
x′
x
Z
X
y
Y
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叠 加 法
切 割 法
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步骤一
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步骤二
返回
步骤三
返回
完