第5章 轴测投影图
5.1轴测投影图的基本知识
• 施工图中通常用两个或两个以上的正投影图表达形体 的形状和大小，由于每个正投影图只反映构件的两个尺 度，给识读施工图带来很大的困难，识读施工图时必须 将两个或两个以上的正投影图联系起来，利用正投影的 知识才能想像出形体的空间形状。
• 所以:
•
正投影图:具有能够完整、准确地表达形体的特
5.1轴测投影图的基本知识
（a）正轴测投影
（b）斜轴测投影
图5.2 轴测投影图的形成
5.1轴测投影图的基本知识
• 为了作图方便、表达效果更好，50001-2001 推荐了四种标准轴 测图：
• 1） 正等测； • 2） 正二测； • 3） 正面斜二测； • 4） 水平斜等测。 • 一般根据工程需要来选择合适类型的轴测图作为工程实践的辅
5.1轴测投影图的基本知识
• 5.1.3 轴测投影图的特性 • 应当注意的是： • 1、平行与坐标轴的尺寸可以根据相应的轴向变形系数
进行统一缩放后直接量取长度，对表达形体的直观形 象没有影响； • 2、如所画线段与坐标轴不平行时,决不可在图上直接 量取,而应先作出线段两端点的轴测图,然后连线得到 线段的轴测图。 • 3、另外,在轴测图中一般不画虚线。
点，但图形的直观性差，识读较难。
•
为了便于读图，在工程中常用一种富有立体感
的投影图表示形体，这种图样称为轴测投影图，简称轴
测图。
• 总结：视图与轴测图
•
视图的优点是表达准确、清晰，作图简便，其不足是缺乏立体感。
•
轴测图的优点是直观性强，立体感明显，但不适合表达复杂形状的
• 物体，也不能放映物体的实际形状，如图4-1所示。
• O1X1/
q = O1Y1/
r = O1Z1/
5.1轴测投影图的基本知识
• 5.1.3 轴测投影图的特性 • 由于轴测投影属于平行投影，因此轴测投影具有平行投影的特
点，为了方便作轴测图，这里只介绍作轴测投影图时常用的一 些特点： • 1.空间相互平行的直线，它们的轴测投影互相平行。 • 2.立体上凡是与坐标轴平行的直线，在其轴测图中也必与轴测 轴互相平行。 • 3.立体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，在轴测 图上保持不变。
形系数。 • 3.根据形体的特征选择作图的方法，常用的作图方法有：坐
标法、切割法、叠加法等。 • 4.作图时先绘底稿线。 • 5.检查底稿是否有误，确定无误后加深图线。不可见部分通
常省略，不画虚线。
5．2 正轴测投影图
• 5.2.1 正等轴测投影图 • 使直角坐标系的三坐标轴、 和 对轴测投影面的倾角相
等，并用正投影法将物体向轴测投影面投射，所得到的 图形称为正等轴测投影图，简称正等测。如图5.3 所示， 若使物体的三个坐标轴与轴测投影面P的倾角相等，且 投影方向S与P面垂直，然后将立体向轴测投影面P作正 投影，所得的投影图就是正等轴测投影图。
图5.3正等轴测投影图的形成
5．2 正轴测投影图
• 5.2.1 正等轴测投影图 • 其基本含义是： • 正 —— 采用正投影方法。 • 等 —— 三轴测轴的轴向变形系数相同， 即。 • 由于正等测图绘制方便，因此在实际工作中应用较多。我们使用
投影称为“正轴测投影”，所形成的投影图称为正轴测投影 图，简称正轴测图。如图5.2（a）所示。 正轴测图按照形体 上直角坐标轴与轴测投影面的倾角不同，又可分为正等侧、 正二测、正三测。 • 2.斜轴测投影图 • 当投影方向S与轴测投影面P倾斜时所形成的轴测投影称为 “斜轴测投影”， 所形成的投影图称为斜轴测投影图，简称 斜轴测图。如图5.2（b）所示。斜轴测图按所选定的轴测投 影面不同可分为正面斜轴测图和水平斜轴测图。 •
• 而轴测图是用平行投影原理绘制的一种单面投影图。这种图接近于人的视觉 习惯，富有立体感。如图5.1（b）所示。
（a）正投影图
（b）轴测图
图5.1 形体的正投影图和轴测图
5.1.1 轴测投影图的形成和分类
轴测图的形成：如图下图所示 坐标1、1、1为物体坐标系(分别是物体的长、宽、
高三个方向)。 方法：将物体连同其坐标1、1、1一起投影到轴测
投影面P上（轴测投影方向S不平行于任一坐标面），所 得的投影图称为轴测图。
轴测图反映物体的长、宽、高三个方向的尺 寸。
5.1轴测投影图的基本知识
• 5.1.1 轴测投影图的形成和分类 • 按投影方向与轴测投影面之间的关系，轴测投影可分为正轴
测投影和斜轴测投影两类。 • 1.正轴测投影图 • 当轴测投影的投射方向S与轴测投影面P垂直时所形成的轴测
5.1轴测投影图的基本知识
• 5.1.4 轴测投影图的画法 • 画形体轴测投影图的基本方法是坐标法，结合轴测投影的特
性，针对形体形成的方法不同，还可采用叠加法和切割法。 • 画轴测投影图的一般步骤如下： • 1.读懂正投影图，进行形体分析并确定形体上的直角坐标位
置。 • 2.选择合适的轴测图种类和观察方向，确定轴间角和轴向变
•
在工程实践中，视图能较好地满足图示的要求，因此工程图的表达
• 一般视图来表达，而轴测图则用作辅助图样。
轴测图与正投影图的优缺点
5.1轴测投影图的基本知识
• 如图5.1（a）所示，是某一形体的正投影图，这种图能准确地表达形体的表 面形状及相对位置，具有良好的度量性，是工程上广泛使用的图示方法，其 缺点是缺乏立体感。
5.1轴测投影图的基本知识
• 5.1.2轴测投影的术语
• 3.轴向变形系数
• 轴测图中平行于轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z1的线段O1A1，O1B1，O1C1 的长度 与平行于坐标轴、、的对应线段，，的长度之比称为轴向变形系数，也可 称为轴向伸缩系数。X 轴、Y 轴、Z 轴的轴向变形系数分别以p、q、r表示。
助图样
5.1轴测投影图的基本知识
• 5.1.2轴测投影的术语 • 1.轴测轴
O1X1、O1Y1、O1Z1表示。
5.1轴测投影图的基本知识
• 5.1.2轴测投影的术语 • 2.轴间角 • 轴测轴之间的夹角即为轴间角，常用∠X1O1Y1、
∠X1O1Z1、 ∠Y1O1Z1表示，其中任何一个不能为零， 三个轴间角之和等于360°。