L
Z1 （1/2）L
L
X1
第五章 轴测图
O1
45°
Y1
CAXA作图
例4-11 根据支座的两视图，画出其斜二测
L/2
第五章 轴测图
四、画法举例
例9.已知两视图，画斜二轴测图。
z'
z''
o'
y' x''
o''
Z1
X1
O1
Y1
小结
重点掌握正等轴测图与斜二轴测图的画法。 由于正等轴测图中各个方向的椭圆画法相对比 较简单，所以当物体各个方向都有圆时，一般都 采用正等轴测图。 斜二轴测图的优点是物体上凡是平行于投影面 的平面在图上都反映实形，因此，当物体只有一 个方向的形状比较复杂，特别是只有一个方向有 圆时，常采用斜二轴测图。
作 O2D1⊥O1A1，O2G1⊥O1C1，O3 E1⊥O1A1，O3F1⊥A1B1 ； 分别以O2、 O3为圆心,O2D1、O3 E1为半径画圆弧；
定后端面的圆心，画后端面的圆弧； 定后端面的切点D2、G2、E2，作公切线。
四、截切体、相贯体正等轴测图的画法
相贯体正等轴测图的画法 P
a'
a"
Y
A
Y
a
P
正交两圆柱体，采用辅助平面P截两圆柱，根据Y值在轴测 图上得截交线，截交线相交即得交点A，同样的方法求得一系 列的点后，光滑连接各点即得相贯线的轴测图。
第三节 斜二等轴测图简介
一、斜二等轴测图的形成 及投影特点
二、斜二测的画法
斜二轴测图的最大优点： 物体上凡平行于V 面的平面都反映实形。
第五章 轴测图
X
X1
Y1
Y
例7.画圆台的正等轴测图。
X
X1
Y1
Y
例8.画圆球的正等轴测图。
球的正等测为与球直径相等的圆，如采用简 化系数，则圆的直径应为1.22d。
3.圆角的正等轴测图的画法
D2
●
O1 G2 ●
G1●
E2 ●
A1
O5●E1●
●
O3
● F1
● D1
O4
●
B1
● O2
C1
截取 O1D1= O1G1= A1E1 = A1F1=圆角半径；
一、斜二等轴测图的形成及投影特点
在确定物体的直角坐标系时，使X轴和Z轴平行轴测投影面P，用斜投影法将物体连 同其坐标轴一起向P面投射，所得到的轴测图称为斜二等轴测图，简称斜二测
投影特点
物体 上凡平 行 于 X1O1Z1 坐标面 的表面，其轴测投影反映实形
轴间角
X1O1Z1=90° ∠X1O1Y1 = ∠Y1O1Z1 = 135°
∠X1O1Y1= ∠X1O1Z1= ∠Y1O1Z1=120°
二、平面体的正等轴测图画法 1.坐标法
ZZ
Z1 S
X
OO
Y
C O1
X
O
Y1
A
Y
X1
B
例2.画六棱柱的正等轴测图。
Z
a' c'e'
d'f' b'
F
e
f
E A
Xa
O
b
B
D C
cபைடு நூலகம்
d
Y
⒉切割法
Z
X O
X
O
X1 Y
Z1 O1
Y1
例4.已知三视图，画正等轴测图。
第五章 轴测图
5.1 轴测投影的基本知识
投射方向垂直于轴测投影面 ——正轴测图。 投射方向倾斜于轴测投影面 ——斜轴测图。
一、轴测图的形成 1.正轴测图的形成
Z
O
X
Y
改变物体和投影面的相对位置，使物体的正面、顶面和侧 面与投影面都处于倾斜位置，用正投影法作出物体的投影。
2.斜轴测图的形成
投影面
轴测图
四、轴测图分类
正轴测图
正等轴测图 p=q=r 正二轴测图 p=q≠r 正三轴测图 p≠q≠r
斜轴测图
斜等轴测图 p=q=r 斜二轴测图 p=q≠r 斜三轴测图 p≠q≠r
斜二轴测图
5.2 正等轴测图
一、轴向伸缩系数及轴间角
实际轴向伸缩系数
简化轴向伸缩系数
轴向伸缩系数:p=q=r=0.82
简化轴向伸缩系数:p=q=r=1 轴间角：
Z
Z1
X
O
X
O
O1
Y1
X1
Y
⒊叠加法
三、回转体的正等轴测图画法 ⒈平行于各坐标面的圆的正等轴测图
平行于H面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴
平行于W面的椭 圆长轴⊥O1X1轴
平行于V面的椭 圆长轴⊥O1Y1轴
2.平行于各坐标面的圆的正等轴测图的画法
（1）四心椭圆法
4 A1
41
31
C1
E
F
D1
1
3
O1
X1 11
21 Y1
B1
2
作圆的外切正方形，得切点1、2、3、4。
作轴测轴和外切正方形的轴测图，得菱形A1B1C1D1。
连接41B1得E点，连接41B1的F点。
以A1、B1、E、F为圆心画弧，完成作图。
（2）坐标法
4
X1 5 7
2
6 8 3 Y
41
X111 51
71
21 61 81
31 Y1
例6.画圆柱的正等轴测图。
本章结束
不改变物体与投影面的相对位置，改变投射线的方向，使 投射线与投影面倾斜。
二、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
O1A1 OA
=p1
O1B1 OB
=q1
OO1CC1=r1
建立在物体上的坐标轴在投影 面上的投影叫做轴测轴。 轴测轴间的夹角叫做轴间角。
∠X1O1Y1， ∠X1O1Z1，∠Y1O1Z1
物体上平行于坐标轴的线段在 轴测图上的长度与实际长度之比 叫做轴向伸缩系数。 X 轴轴向伸缩系数
Y 轴轴向伸缩系数
Z 轴轴向伸缩系数
三、轴测图的投影特性
在原物体与轴测投影间保持以下关系：
平行性 两直线平行，它们的轴测投影也平行。
等比性
两平行线段的轴测投影长度与空间长度的比值相等。
物体上与坐标轴平行的 直线，其轴测投影有何 特征？
平行于相应的 轴测轴
凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上 沿轴向进行度量和作图。
轴向伸缩系数
X、Z轴： p1 = r1 = 1 Y轴：q1 = 0.5
第五章 轴测图
二、斜二测的画法
斜二测的画法与正等测的画法相似，但它们的轴间角及轴向伸缩系数均不同。由于斜 二测中OY轴的轴向伸缩系数q1=0.5，所以在画斜二测时，沿O1Y1轴方向的长度应取物体上 相应长度的一半
例4-10 根据立方体的三视图，画出其斜二测