=r
Z轴轴向伸缩系数
轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
P
Z1
Z
C1
A1 O1 B1
C
O B
X1
A
Y1 X
Y
7.1.3 轴测图的投影特性
在原物体与轴测投影间保持以下关系： （1）两线段平行，它们的轴测投影也平行。
（2）两平行线段的轴测投影长度与空间长度 的比值相等。
物体上与坐标轴平 行的直线，其轴测 投影有何特性？
绘制物体的正面斜二测、侧面斜二测、水平
斜等测、水平斜二(等）测轴测图。
一、多面正投影图与轴测图的比较
（a) 垫座的正投影图
（b) 垫座的轴测图
用多面正投影图绘制图样．它可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状，且作图方便，
但这种图样直观性差；
轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形象直观的优点，但 不能确切地表达零件原来的形状与大小．且作图较复杂，因而轴测图在工程上一般仅用作辅助 图样。
2、从属性——属于直线的点，轴测投影仍然属于该直线。
3、定比性——点分空间线段之比，等于其轴测投影之比。
五、轴测投影的特点：
1.轴测轴和与轴测轴的平行线的线段长度才可以直接量取。 2.其他线段必须用坐标法、作辅助线法求出。 3.轴测投影中看不见的虚线不画。
4.轴测图的分类
轴测图
正轴测图
斜轴测图
正等测 p = q = r 正二测 两个轴向变化率相等 正三测 三个轴向变化率都不等
➢第七章 轴测投影图
➢ 7.1 轴测图的基本知识 ➢ 7.2 正轴测投影图 ➢ 7.3 斜轴测投影图 ➢ 7.4 轴测剖视图
基本要求
（1）掌握轴测投影的基本知识，掌握轴向变 形（伸缩）系数和轴间角的几何意义；
（2）能熟练地根据投影图或实物绘制物体的 正等测轴测图；
（3）能较熟练（或了解）根据投影图或实物
平行于相应的 轴测轴
（3）凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴 测图上沿轴向进行度量和作图。 轴测含义
注意：与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同，不能直接度 量与绘制，只能根据端点坐标，作出两端点后连线绘制。
7.1.4 轴测图的分类
正轴测图
轴测图 斜轴测图
常用的轴测图为：
正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正三轴测图 p q r
水簸箕构造详图
➢7.1 轴测图的基本知识
7.1.1 轴测图的形成
将物体连同确定其空间位置的直角坐 标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用 平行投影法将其投射在单一投影面上所得 的具有立体感的图形叫做轴测图。
得到轴测投影的面叫做轴测投影面。 用正投影法形成的轴测图叫正轴测图。 用斜投影法形成的轴测图叫斜轴测图。
1. 轴测轴和轴间角 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影
叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。
投影面
X1 Z
Z1
O1
Y1
Z
X
O
Y
Z1 投影面
O1 X1
Y1
O
正轴测图
斜轴测图
X
Y
物体上
OX，
OY， OZ
坐标轴
轴间角 投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1 轴测轴
X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1
斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r
正等轴测图 斜二轴测图
➢7.2 正轴测投影图
7.2.1 轴间角与轴向伸缩系数
Z1
边长为L的正
方体的轴测图
0.82L
L
120° 30° X1
O1 120°
120°
30° Y1
轴间角：
按轴向伸缩系数绘制 按简化轴向伸缩系数绘制
轴测投影的形成
1．斜轴测投影图 投射方向S与轴测投影面P倾斜，为了便于作图，通常 取平行于XOZ坐标面的平面为轴测投影面P ，这样所得的投 影图称为斜轴测投影图 2．正轴测投影图 投射方向S与轴测投影面P垂直，将物体放斜．使物体 上的三个坐标面和P面都斜交．这样所得的投影图称为正轴 测投影图。
斜轴测投影图的形成
Z 正投影图
S
X
斜轴测投影图 Z
S0
O X
Y
2．正轴测投影图的形成
Z
正轴测投影图
S
O X
Y
四、 轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
p1
OA O1 A1
,
q1
OB O1B1
,
r1
OC O1C1
五、 轴测图的投影特性
(1) 物体上相互平行的线段，其轴测图仍保持平行。 (2) 物体上与坐标轴平行的线段，其轴测图必与相应的轴 测轴平行，且其轴向伸缩系数与相应轴的轴向伸缩系数相等。
斜等测 p = q = r 斜二测 两个轴向变化率相等 斜三测 三个轴向变化率都不等
正等测轴测图 斜二测轴测图
V
P
z
S
z1
x
y
x1
y1
H
正投影图
P
斜轴测投影图 Z1
O1 X1
Y1
Z S
S0 O
X
Y
斜轴测投影图的形成
P
Z
正轴测投影图
O X
Y X1
Z1
S O
Y1
正轴测投影图的形成
7.1.2 轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
O1
q
p＝—o—o１xx—１—
Y1
q＝—o—１—y１— oy
r＝—o—１—z１— oz
三、轴测投影的分类:
S⊥P：正轴测投影
p=q=r
正等测 √
S⊥P：斜轴测投影
p=q=r
斜等测 √
p=r=2q 正二测
p=r=2q
斜二测 √
p≠ q ≠ r 正三测
p≠ q ≠ r 斜三测
四、轴测投影的基本性质;
1、平行性——空间相互平行的直线，轴测投影仍然平行。
多面正投影图与轴测图的比较
用多面正投影图绘制图样．可以较完整地确切地表达出零件各部分的形 状，且作图方便，但这种图样直观性差；
轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形 象直观的优点，但作图较复杂，因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。
轴测图的作用
一般作为辅助图样，有 时可代替正投影图，作为 施工的依据
2. 轴向伸缩系数
物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上 的长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。
投影面
C1 Z1
Z
X1 A1
C
O1 B1 Y1
ZC XAO
YB
Z1 投影面
C1
A1
O1
X1
B1
Y1
O
正轴测图
斜轴测图
XA
BY
Hale Waihona Puke O1A1 OA=p
X轴轴向伸缩系数
O1B1 OB
=q
Y轴轴向伸缩系数
O1C1 OC
一、轴测图的作用与形成
三面投影图
轴测投影图
2.形成
V
z
x
y
x1
P——轴测投影面
S——投射方向
P
X1Y1Z1——轴测轴 S⊥P——正轴测图
z1
S⊥P——斜轴测图
S
z1
z x1
y1
y1
Hx
y
【单面投影】
二、轴间角和轴向伸缩系数
p X1
轴间角——∠x１o１y１
Z1
∠x１o１z１
r
∠y１o１z１
轴向伸缩系数