二次函数专题复习-----符号问题
一．学习目标
1、由抛物线的位置确定系数a,b,c,∆及有关a,b,c的代数式的问题；
2、由a,b,c,∆的符号确定抛物线在坐标系中的大致位置；
3、体会函数与方程之间的联系及数形结合思想.
一、知识点
1.二次函数的一般表达式：（a、b、c为常数，a____ ）
2.二次函数y=ax²+bx+c (a≠0)的图像是，对称轴为：.
3.已知y=ax²+bx+c的图象如图所示,请根据图像判断下列代数式的符号.（1）a ___0,b____0,c_____0,b2-4ac_____0
（2）a+b+c____0, a-b+c____0，4a-2b+c____0
（3）2a-b____0, 2a+b____0
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二、合作学习
方法小结：1、a的符号由抛物线确定，
(1)开口向上(2)开口向下
2、b的符号由的位置确定,
(1)对称轴在y轴左侧
(2)对称轴在y轴右侧
(3)对称轴是y轴
3、C的符号由抛物线与位置确定.
(1)交点在y轴正半轴
(2)交点在y轴负半轴
(3)交点在坐标原点
4、b2-4ac 的符号由抛物线与确定.
(1)与x轴没有交点
(2)与x轴有一个交点
(3)与x轴有两个交点
5、a+b+c的符号由时抛物线上的点的位置确定; a-b+c的符号由时抛物线上的点的位置确定;
6、2a+b的符号由抛物线的对称轴和直线的位置确定;
2a-b的符号由抛物线的对称轴和直线的位置确定
三、中考链接
如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：①c＞0；②若点B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2；
③2a﹣b=0；④＜0，
其中，正确结论的个数是（）
四、拓展
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图中所提供的信息，请你写出有关a、b、c的结论，看谁写的又快又多。