哥伦布阻尼的自由振动分析一、问题描述一个有哥伦布阻尼的弹簧-质量块系统，如下图所示，质量块被移动∆位移然后释放。
假定表面摩擦力是一个滑动常阻力F,求系统的位移时间关系。
下表给出了问题的材料属性以及载荷条件和初始条件（采用英制单位）。
二、步骤分析1、前处理（建模与分网）（1）定义工作标题：Utility Menu > File > Change Title,弹出Change Title 对话框，输入FREE VIBRATION WITH COULOMB DAMPING，然后单击OK 按钮。
（2）定义单元类型：Main Menu > Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete,弹出Element Types对话框，如图1-1左所示，单击Add按钮，弹出Library of ElementTypes对话框，在左面列表框中选择Combination,在右面的列表框中选中Combination40,如图1-1右所示，单击0K按钮，回到图1-1左所示的对话框。
图1-1（3）定义单元选项：在图1-1左所示的对话框中单击Options按钮，弹出COMBIN40element type options对话框，如图1-2所示，在Element degree(s) of freedom K3后面的下拉列表中选择UX,在Mass location K6后面的下拉列表中选择Mass at node J,单击OK按，回到图1-1左所示的对话框。
单击Close按钮关闭该对话框。
图1-2（4）定义实常数：Main Menu > Preprocessor > Real Constants > Add/Edit/Delete,弹出Real Constants对话框，单击Add按钮，弹出Element Typefor Real Constants 对话框，如图1-3 左所示；在所示的对话框中选取Type 1 C0MBIN40,单击0K按钮，出现RealConstants Set Number 1, forC0MBIN40 对话框，在Spring constant K1 文本框中输入10000,在Mass M 文本框中输入10/386,在Limiting sliding force FSLIDE 文本框中输入1.875,在Spring const (par to slide) K2文本框中输入30,如图1-3右所示，单击0K按钮。
接着单击Real Constants对话框的Close按钮关闭该对话框，退出实常数定义。
图1-3（5）创建节点：Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Nodes > In ActiveCS，弹出Create Nodes in Active Coordinate System 对话框。
在NODE Node number文本框中输入1,如图1-4所示。
在X，Y,Z Location in active CS文本框中输入0、0、0,单击Apply按钮；接着在NODE Node number文本框中输入2,在X, Y，Z Location in active CS文本框中输入1、0、0，单击OK。
图1-4（6）打开节点编号显示控制：Utility Menu > PlotCtrls > Numbering,弹出PlotNumbering Controls对话框，单击NODE Node numbers复选框使其显示为On，单击OK按钮。
（7）定义单元属性：Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Elements> Elem Attributes,弹出Elements Attributes 对话框，在[TYPE] Element type number下拉列表中选择 1 C0MBIN40,在[REAL] Real constant set number下拉列表中选择1,如图1-5所示。
图1-5（8）创建单元：Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Elements > AutoNumbered > Thru Nodes,弹出Elements from Nodes拾取菜单。
用鼠标在屏幕上拾取编号为1和2的节点，单击0K 按钮，屏幕上在节点1和节点2之间出现一条直线。
2、建立初始条件（1）定义初始位移和速度：Main Menu > Preprocessor > Loads > Define Loads > Apply> Initial Condit’n > Define，弹出Define Initial Conditions 拾取菜单，用鼠标在屏幕上拾取编号为2的节点，单击0K按钮，弹出Define Initial Conditions对话框，如图2所示,在Lab DOF to be specified后面的下拉列表中选择UX,在VALUE Initialvalue of DOF文本框中输入-1,在VALUE2 Initial velocity文本框中输入0，单击OK按钮。
图23、设定求解类型和求解控制器（1）定义求解类型：Main Menu > Solution > Analysis Type > New Analysis。
NewAnalysis对话框出现，选中Transient，单击OK按钮，弹出TransientAnalysis对话框，如图3-1所示，在[TRNOPT] Solution Method后面选中Full单选按钮（通常它也是默认选项），单击0K按钮。
图3-1（2）设置求解控制器：Main Menu > Solution > Analysis Type > Sol’n Controls,弹出Solution Controls 对话框（求解控制器），如图3-2所示，在Time at end ofloadstep文本框中输入0. 2025，在Automatic time stepping下拉列表中选择Off，在Time controls 下面单击选择Number of substeps,在Number of substeps 文本框中输入404,在Write items to results file 下面单击选择All solution items,在Frequency 下拉列表中选择Write every substeps。
图3-2(3)在图3-2所示的对话框中，单击Nonlinear标签，弹出Nonlinear选项卡，如图3-3 所示；在Nonlinear 选项卡中单击Set convergence criteria 按钮，弹出Default Nonlinear Convergence Criteria 工具框，如图3-4 所示。
单击Replace 按钮，弹出Nonlinear Convergence Criteria 对话框，如图3-5所示，在Lab Convergence is based on右面的第一列表框中单击选择Structural,在第二列表框中单击选择Force F,在VALUE Reference value of lab文本框中输入1,在TOLER Tolerance about VALUE文本框中输入0. 001,单击OK按钮接受其他默认设置，返回到图3-4所示的工具框，单击Close按钮，返回到图3-3所示的选项卡，单击0K按钮。
图3-3图3-4图3-54.设定其他求解选项（1）关闭优化设置：Main Menu > Solution > Unabridged Menu > Load Step Opts >Solution Ctrl,弹出Nonlinear Solution Controls 对话框，在[SOLCONTROL] SolutionControl后面选择Off,如图4-1所示，单击OK按钮。
图4-1（2）设置载荷和约束类型（阶跃或者倾斜）：Main Menu > Solution > Load Step Opts>Time/Frequenc > Time and Substps,弹出Time and Substeps Options 对话框，如图4-2所示，在[KBC] Stepped or ramped b. c.后面选择stepped,单击OK 接受其他设置。
图4-25.施加载荷和约束施加约束：Main Menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural >Displacement > On Nodes,弹出Apply U, ROT on Nodes拾取菜单，用鼠标在屏幕上拾取编号为1的节点，单击0K按钮，弹出Apply U, ROT on Nodes对话框，在Lab2 DOFs tobe constrained后面的列表中选择UX,如图5所示，单击OK 按钮。
图56.瞬态求解（1）瞬态分析求解：Main Menu > Solution > Solve > Current LS，弹出/STATUSCommand信息提示栏和Solve Current Load Step对话框。
浏览信息提示栏中的信息，如果无误，则单击File > Close关闭之。
单击Solve Current Load Step对话框的OK按钮，开始求解。
（2）当求解结束时，会弹出Solution is done的提示框，单击OK按钮。
此时屏幕显示求解迭代进程，如图6所示。
退出求解器：Main Menu > Finish。
图67.观察结果（后处理）（1）进入时间历程后处理：Main Menu > TimeHist PostPro,弹出Time History Variables对话框，里面已有默认变量时间（TIME)。
定义位移变量UX:在如图7-1所示的Time History Variables对话框中申击左上角的+按钮，弹出Add Time-History Variables对话框，连续单击Nodal Solution> DOF Solution > X-Component of displacement，在Variable Name后面输入UX,单击OK按钮。