一元流体动力学基础1.直径为150的给水管道，输水量为h kN /7.980，试求断面平均流速。

解：由流量公式vA Q ρ= 注意：()vA Q s kg h kN ρ=⇒→//A Qv ρ=得：s m v /57.1=2.断面为300×400的矩形风道,风量为2700m 3,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150×400,求该断面的平均流速 解：由流量公式vA Q = 得：A Q v =由连续性方程知2211A v A v = 得：s m v /5.122=3.水从水箱流经直径d 1=102=53=2.5的管道流入大气中. 当出口流速10 时,求(1)容积流量及质量流量;(2)1d 及2d 管段的流速 解：(1)由s m A v Q /0049.0333==质量流量s kg Q /9.4=ρ (2)由连续性方程：33223311,A v A v A v A v ==得：s m v s m v /5.2,/625.021==4.设计输水量为h kg /294210的给水管道，流速限制在9.0∽s m /4.1之间。

试确定管道直径，根据所选直径求流速。

直径应是mm 50的倍数。

解：vA Q ρ= 将9.0=v ∽s m /4.1代入得343.0=d ∽m 275.0 ∵直径是mm 50的倍数，所以取m d 3.0= 代入vA Q ρ= 得m v 18.1=5.圆形风道，流量是10000m 3,，流速不超过20 。

试设计直径，根据所定直径求流速。

直径规定为50 的倍数。

解：vA Q = 将s m v /20≤代入得：mm d 5.420≥ 取mm d 450= 代入vA Q = 得：s m v /5.17=6.在直径为d 圆形风道断面上，用下法选定五个点，以测局部风速。

设想用和管轴同心但不同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分。

测点即位于等分此部分面积的圆周上，这样测得的流速代表相应断面的平均流速。

（1）试计算各测点到管心的距离，表为直径的倍数。

（2）若各点流速为54321u u u u u ，，，，，空气密度为ρ，求质量流量G 。

解：（1）由题设得测点到管心的距离依次为1r ……5r∵103102221S r S r ==ππ42d S π=∴dr d r 102310221==f同理dr 10253=dr 10274=dr 10295=（2））（512514u u d v S G +⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+==πρρ7.某蒸汽管干管的始端蒸汽流速为25 ，密度为2.62 m 3.干管前段直径为50 ，接出直径40 支管后，干管后段直径改为45 。

如果支管末端密度降为2.30 3，干管后段末端密度降为2.24 3，但两管质量流量相同，求两管终端流速。

解：由题意可得支干终干始支干）（）（）（vA vA vA Q Q ρρρ===21得：⎩⎨⎧==sm v sm v /2.22/18支干终8.空气流速由超音速过渡到亚超音速时，要经过冲击波。

如果在冲击波前，风道中流速为=v 660 ，密度为=ρ 1 3。

冲击波后速度降至=v 250 。

求冲击波后的密度。

解：2211Q Q ρρ= 又面积相等32112/64.2m kg v v ==ρρ9.管道由不同直径的两管前后相连接组成，小管直径A d =0.2 m ，大管直径B d =0.4 m 。

水在管中流动时，A 点压强A p =70，B 点压强B p =40。

B 点流速B v 1 m 。

试判断水在管中流动方向。

并计算水流经过两断面间的水头损失。

解：设水流方向B A → 由连续性方程知：B B A A A v A v =得：s m v A /4= 由能量方程知：12222220h Z g v g p g v g p B B A A +++=++ρρ得：0824.212>=m h∴水流方向B A →10.油沿管线流动断面流速为2 ,不记损失,求开口C 管中的液面高度。

解：由连续性方程知：2211A v A v =得：s m v /5.42=由能量方程得：gv g p g v g p 2022.1222211++=++ρρ其中：m g p 5.11=ρ代入数据解得：m g p 86.12=ρ11.水沿管线下流,若压力计的读数相同,求需要的小管直径0d ，不计损失。

解：由连续性方程：0011A v A v =由能量方程得gv 221+3=gv 220得面积md A 12.000=⇒12.用水银比压计量测管中水流,过流断面中点流速u 。

如图，测得A 点的比压计读数h ∆=60汞柱。

(1)求该点的流速u ，(2)若管中流体密度为0.83的油,h ∆不变,该点流速为若干,不计损失。

解：设水银容重为g 'ρ（1）1u ()ghρρρ∆-’2 3.85（2）2u ()gh222ρρρ∆-‘ 4.3113.水由图中喷嘴流出,管嘴出口d =75 ，不考虑损失，计算H 值以m 计，p 值2/m kN 计。

解：gHv 23=由连续性方程得：332211A v A v A v ==由1—2断面列能量方程：g v g P g v g P Z 22222211+=++ρρ 由断面压强公式：22211175.0)175.0(gZ g P Z Z g P 水汞水ρρρ+⨯+=+++列水箱水面至喷口处方程：g v H 223=得：m H 8.11=列压力表至喷口处方程：g v g v g P 2223222=+ρ 得kPa P 79=14.计算管线流量,管出口50,求出各点的压强,不计水头损失 解：对出口D ，4222⨯==g h g v d ∆由连续性方程知cb a v v v == 又dd aa A v A v = 得：adv v 9=由→列能量方程gv g v g p d a a 2032022++=++ρ得：kPap a68=同理可得：kPa p b48.0-=kPa p c 1.20-=0=d p15.水由管中铅直流出,求流量及测压计读数.水流无损失 解：设水容重为g ρ，水银容重为g 1ρ 由连续性方程b b a a A v A v =205.04）（π=a A001.06.0⨯⨯==πδπd A b由能量方程知g v g v b a 2002322++=+解得：=Q s m A v a a /00815.03=列管口到水银测压计出口的方程：ghg v g g a1225.13ρρρ=++）（得：mm h 395=汞柱16.同一水箱上下两孔口出流,求证:在射流交点处, h 1y 12y 2解：1h =g v 221，g v h 2222=21121gt y =，22221gt y =∵2211t v t v = ∴2211y h y h =17.一压缩空气罐与文丘里式的引射管连接h d d ，，21均为已知,问气罐压强0p 多大方才能将B 池水抽空出。

解：设水的密度为ρ，2220v p ρ= gv g v g p 2222211=+ρgh p ρ-=1 2211A v A v =得：14120-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≥d d ghp ρ18.如图，闸门关闭时的压力表读数为49 ，闸门打开后，压力表读数为0.98 ，由管进口到闸门的水头损失为1 m ，求管中的平均流速。

解:由能量方程得21122-++=h g p g v g p ρρ：又m h 121=-得：s m v /74.8=19.由断面为0.2m 2和0.1 m 2的两根管子所组成的水平输水管系从水箱流入大气中：（1）若不计损失（A ）求断面流速v 1和v 2.（B ）绘总水头线及测压管水头线；（C ）求进口A 点的压强。

（2）计算损失：第一段为4gv 221,第二段为3gv 222.（A ）求断面流速v 1和v 2.（B ）绘总水头线及测压管水头线；（C ）根据水头线求各段中间的压强，不计局部损失。

解：（1）s m gH v /85.822==，又1122v A v A =得：s m v /43.41=m g v m g v 42,122221==由能量方程g v g p A 2004021++=++ρ得：KPa p A 4.29=（2）由能量方程g v g v g v 232424222122++=,212v v =得：s m v /96.32=,s m v /98.11=m g v m g v 8.024,2.022121==m gv m g v 4.223,8.022222==由图，p 是梯形中位线kPap mp 2.334.338.32111=⇒=+=）（2p 是三角形中位线 KPa p m p 76.112.14.22122=⇒=⨯=20.高层楼房煤气立管B ，C 两个供气点各供应0.02m 3的煤气量。

假设煤气的密度为0.6/ m 3，管径为50，压强损失段为3ρ221v 计算，段为4222v ρ计算，假定C 点保持余压为Pa 300，求A点酒精（3m /806kg =酒ρ）液面应有的高度（空气密度为1.2 3） 解：列C A →断面方程242322222121221v v v p Z Z g g v p c c A ρρρρρρ+++=--++）（）（空气 即：g v v v g v g h 246.0236.026.03000606.02.126.022212221⨯+⨯++=--++）（）（酒ρ224v d Q π=1242v d Q π=得：mm h 7.44=21.锅炉省煤器的进口处测得烟气负压h 1=10.5O H 2，出口负压h 2=20O H 2。

如炉外空气密度=ρ 1.23，烟气得平均密度‘ρ0.63，两测压断面高差5m, 试求烟气通过省煤器的压强损失。

解：损）（）（p v p Z Z g v p a ++=-⨯-++22221221ρρρρ即：损水‘水）（）（p gh g gh +-=--+-2150ρρρρap p 68.63=损22.烟囱直径1m 。

通过烟气量hm Q v /263=，烟气密度=ρ0.73，周围气体的密度a ρ1.23，烟囱压强损失用1p =0.035dv H 22ρ计算,要保证底部（1断面）负压不小于Pa 98，烟囱高度至少为多少？求2H 高度上的压强，绘烟囱全高程1 -2的压强分布。

计算时1-1断面流速很低，忽略不计。

解：AvQ v= 得：s m v /102.93-⨯=由能量方程得：ρρρρd Hv v gH p A 2035.020)(0221++=-++ 即035.027.027.0)0()7.02.1(9822⨯+=--+-d Hv v H g得：m H 20≥又断面1—1至M 断面的能量方程得：ρρρρd Hv v p gH p m A 22035.02)(210221++=-++即：)035.027.0(2127.0)02()7.02.1(9822⨯++=--+-d Hv v p H g m得：amp p 49-= ap gH 98)7.02.1(=-总能量=a p 09898=-0=动压f图如此=m p 三角形中位线（负值）ap 49009821-=+---=）（23.图为矿井竖井和横向坑道相连，竖井高为200m ，坑道长为300m ，坑道和竖洞内保持恒温=t 15℃，密度=ρ 1.18 3，坑外气温在清晨为5℃，密度0ρ1.293，中午为20℃，密度=ρ 1.163，问早午空气的气流流向及气流流速v 的大小。