初二数学竞赛基本几何题
1、如图1，在△ABC中，AD⊥BC 于D，AB+BD=CD。

证明∠B=2∠C。

C
2、如图2，在△ABC中，AB=AC。

D，E分别是BC，AC 上的点。

问∠BAD与∠CDE满足什么条件时，AD=AE。

B
3、如图3，六边形ABCDEF 中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F，且AB+BC=11，FA-CD=3。

求BC+DE 的值。

A
D
4. 如图4，在凸四边形ABCD中，∠ABC=300，∠ADC=600 ，AD=DC。

证明BD2 =AB2 +BC 2
5、如图5，P是△ABC边BC上一点，PC=2PB。

已知∠ABC=450 ，∠APC=600 。

求∠ACB 的度数。

B
6、如图6中，在△ABC中，BC=a，AC=b，以AB为边向外作等边三角形△ABD。

问∠ACB为多少度时，点C与点D的距离最大？
A B
7、如图7，在等腰△ABC中，AB=AC，延长AB到D，延长CA到E，连DE，有AD=BC=CE=DE。

证明：∠BAC=100°。

第七题
C
8、如图8，在△ABC 中，AD 是边BC 上的中线，AB=√2，AD=√6，AC=√26。

求∠ABC 的度数。

C
9、如图9，在△ABC的外面作正方形ABEF和ACGH，AD⊥BC于D。

延长DA 交FH于M。

证明：FM=HM。

10、如图10，P，Q，R分别是等边△ABC三条边的中点。

M是BC上一点。

以MP为一边在BC同侧作等边△PMS。

连SQ。

证明RM=SQ.
C
B
11、如图11，在四边形ABCD 中，AB=a ，AD=b ，BC=CD. 对角线AC 平分∠BAD 。

问a 与b 符合什么条件时，有∠
D+∠B=180°
A
12、如图12，在等腰△ABC中，AD是边BC 上的中线，E 是△ADB内任一点，连AE，BE，CE。

证明：∠AEB＞∠AEC。

A
13、如图，在凸四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°证明：BC+CD=AC。

C
B
D
14、如图14，在△ABC 中，AD 是边BC 上的中线，点M 在AB 上，点N 在AC 上。

已知∠MDN=90°，BM 2+CN 2=DM 2+DN 2。

证明：AD 2= 1/4（AB 2+AC 2）
15、如图，在△ABC中，∠A=90°AD垂直BC交于D，∠BCA 的平分线交AD于F，交AB于E，FG∥BC，交AB于G，AE=4，AB=14，求BG的长。

B
16．如图Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC 交AC于D，作CE垂直BD交BD延长线于E，过A作AH⊥BC 交BD于M，试猜想BM与CE的大小关系，并证明你的结论。

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H
M
E D
C
A B
综合数学练习题一年（下） 1.单数双数（一）
一、按
àn
照zhào例lì子，2个2个圈起来数，判断物体的个数是单数还是双数。

例
单数/ 双数单数/ 双数单数/ 双数
单数/ 双数单数/ 双数单数/ 双数
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二、圈一圈
1.把单数圈出来： 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 ， 8 ， 9 ，10
2.把双数圈出来：11 ， 22 ， 23 ，34 ， 45 ， 56 ， 57 ，68 ， 79 ，80
三、填空
1.有一些苹果，2个2个数，数了5次，正好数完，这些苹果的数量是单数还是双数？（ ）
2.有一箱xiāng 苹果，2个2个拿，拿了4次，还剩1个，这箱苹果的数量是单数还是双数？（ ）
四、奶奶今年54岁，爷爷的年龄比奶奶大，但不到60岁，而且是双数，爷爷可能是（ ）或huo 者zhe （ ）岁。

五、6张卡片，最少移动（ ）张卡片就可以把单数和双数完全分开。

六、小志家住在四平路，路的左边门牌号是单数，右边门牌号是双数，小志家住在路的右边。

我们从2号开始数，数到第4家时，就是小志家了。

小志家的门牌号是（ ）号。