排列组合概率选择填空练习题1．某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如图，则下面结论中错误的一个是（ ）A ．甲的极差是29B ．甲的中位数是24C ．甲罚球命中率比乙高D ．乙的众数是21 【来源】【百强校】2016-2017学年江西上饶玉山县一中高二文上期中数学试卷（带解析） 【答案】B 【解析】试题分析：由茎叶图知：甲的最大值为37，最小值为，所以甲的极差为29，故A 对；甲中间的两个数为2422，，所以甲的中位数为B 不对；甲的命中个数集中在20而乙的命中个数集中在10和20，所以甲的平均数大，故C 对；乙的数据中出现次数最多的是21，所以D 对．故选B.考点：茎叶图，众数，中位数，平均数，极差.2．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1524石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ） A ．1365石 B ．338石 C ．168石 D ．134石 【来源】【百强校】2016-2017学年湖北孝感七校联盟高二文上期中数学试卷（带解析） 【答案】C 【解析】C ． 考点：样本估计总体的实际应用．根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程$$y bxa =+$中的b $的值为0.7，则记忆力为14的同学的判断力约为（附：线性回归方程$$y bxa =+$中，)（ ）A.7B.7.5C.8D.8.5【来源】2014届广东省揭阳市高三4月第二次模拟考试理科数学试卷（带解析） 【答案】B 【解析】据中心点为()9,4，回归直线的方程为$$0.7y x a =+，则$0.7 2.3y x =-，令14x =，则$0.714 2.37.5y =⨯-=，故选B. 考点：回归直线4．24(1)(2)x x +-的展开式中含3x 项的系数为（ ）A ．16B ．40C ．40-D ．8 【来源】理数专题17 排列与组合、二项式定理 【答案】D【解析】Q 242444(1)(2)(2)2(2)(2)x x x x x x x +-=-+-+-，所以3x 项的系数为4(2)x -中x 、2x 与3x 的系数决定，即()()()3212344422228C C C -+-+-=，故选D ．考点：二项式定理．5．25()x x y ++的展开式中，33x y 的系数为（ ）A ．10B ．20C ．30D ．40【来源】2015-2016学年广东省惠州市惠阳高中高二下期中理科数学试卷（带解析） 【答案】 B 【解析】试题分析：由5252()()x x y x x y ⎡⎤++=++⎣⎦求展开式中33x y 的系数，由通项公式；322334323155()(2)r T C x x y C x x x y +=+⨯=++⨯， 则系数为；10220⨯=．考点：二项式定理的运用及整体思想．6．某射击手射击一次击中目标的概率是0.7，连续两次均击中目标的的概率是0.4，已知某次射中，则随后一次射中的概率是（ ）A【来源】【百强校】2016届湖北襄阳四中高三六月全真模拟一数学（理）试卷（带解析） 【答案】C 【解析】试题分析：设“某次射中”为事件A ，“随后一次的射中”为事件B ，则()0.4,()0.7P AB P A ==，所以C ． 考点：条件概率．7．甲、乙、丙、丁四位同学各自在周六、周日两天中随机选一天郊游，则周六、周日都有同学参加郊游的情况共有（ ）A ．2种B ．10种C ．12种D ．14种 【来源】【百强校】2017届河北沧州市高三9月联考数学（理）试卷（带解析） 【答案】D 【解析】试题分析：甲、乙、丙、丁四位同学各自在周六、周日两天中随机选一天郊游的情况有1624=种，其中周六或周日没有同学参加郊游的情况有2种，故周六、周日都有同学参加郊游的情况共有14216=-种. 考点：计数原理．8．先后掷骰子（骰子的六个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点）两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为,x y ，设事件A 为“x y +为偶数”，事件B 为“,x y 中有偶数且x y ≠”，）A.【来源】2015-2016学年黑龙江省大庆四中高二下期中理科数学试卷（带解析） 【答案】B 【解析】试题分析：由题可理解条件概率,先算出事件A=“x y +为偶数”，有18种情况； 而事件B=“,x y 中有偶数且x y ≠”，有种6情况，则可由条件概率得；9．一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为,,a b c ，当且仅当,a b b c ><时称为“凹数”（如213，312等），若,,{1,2,3,4}a b c ∈，且,,a b c 互不相同，则这个三位数为“凹数”的概率为（ ）【来源】2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟文数学卷（带解析）【答案】C 【解析】试题分析：由于,,{1,2,3,4}a b c ∈，且,,a b c 互不相同，故可得43224⨯⨯=个三位数.若1b =，则“凹数”有：.213,214,312,314,412,413共6个；若2b =，则“凹数”有：.324,423共2个.考点：古典概型.10的展开式中常数项为1-，则a 的值为 A ．1 B ．1或9 D ．1-或9-【来源】2014-2015学年山东省沂源县一中高二下学期阶段性检测理科数学试卷（带解析） 【答案】C 【解析】成，分得到，令3r =，则则令4r =，则则；令5r =，则()221a a -=-g ，所以2(10)10()1a a -++-=-，即21090a a -+=，解得：1a =或9a =．考点：二项式定理．11．已知5250125(12)(1)(1)(1)x a a x a x a x -=+++++++L ，则34a a +等于（ ）A ．0B ．-240C ．-480D ．960 【来源】【百强校】2016届河北省邯郸市高三下第二次模拟考试数学（理）卷（带解析） 【答案】C 【解析】试题分析：因55(12)[32(1)]x x -=-+，2334434553(2)3(2)480a a C C +=-+-=-,故应选C.考点：二项式定理及运用.12．已知92901292)x a a x a x a x +=+++⋅⋅⋅+（则 221357924683579)(2468)a a a a a a a a a ++++-+++（的值为（ ）A.39B.310C.311D.312【来源】【百强校】205-2016学年吉林省毓文中学高二下期中理科数学试卷（带解析） 【答案】D 【解析】 试题分析：由92901292)x a a x a x a x+=+++⋅⋅⋅+（两边求导得82781238992)2389x a a x a x a x a x +=+++⋅⋅⋅++（，令1x =得8123923993a a a a ++++=⨯L ，令1x =-得1234923499a a a a a -+-++=L ，所以221357924683579)(2468)a a a a a a a a a ++++-+++（2812123912349(239)(2349)933a a a a a a a a a =++++-+-++=⨯=L L故选D.考点：1.导数的应用；2.二项式定理；3.特殊值法.【名师点睛】本题考查导数的应用，二项式定理，特殊值法，中档题；导数是高考的必考内容，二项式定理在高考中可能考查也可能不考查，但本题将导数与二项式定理融合在一起，应用特殊值法求解，可谓是立意新颖，称得是好题.13．若变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+-≥-+020202x y x y x ，22-+=y x n ，则n 取最大值时，二项展开式中的常数项为 .【来源】【百强校】2017届辽宁庄河市高级中学高三12月月考数学（理）试卷（带解析） 【答案】240【解析】试题分析:画出不等式组表示平面区域如图,由图象可知当动直线22++-=n x y 经过点)4,2(A 时, 22-+=y x n 取最大值6.当6=n 时,故由二项式展开式的通项公式可得2=r ,所以展开式中的常数项是2402264=C ,故应填答案240.14．在我校2015届高三11月月考中理科数学成绩2(90,)N ξσ:（0σ>），统计结果显示(60120)0.8P ξ≤≤=，假设我校参加此次考试有320人，那么试估计此次考试中，我校成绩高于120分的有 人．【来源】【百强校】2017届贵州贵阳花溪清华中学高三理9月月考数学试卷（带解析） 【答案】32 【解析】试题分析：我校成绩高于120分的有考点：正态分布．15．如图所示22⨯方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3中的任何一个， 允许重复．若填入A 方格的数字大于B 方格的数字，则不同的填法共有_______种（用数字作答）．【来源】【百强校】2015-2016学年广西柳州铁路一中高二上期末理科数学卷（带解析） 【答案】27 【解析】试题分析：,A B 方格所填数字有三种：2,1；3,1；3,2，,C D 都有3种填法，因此共有⨯⨯=种填法．33327考点：分步乘法原理．【名师点睛】在应用两个原理求完成一件事情的方法总数时，一定要分清，做这件事是分类完成，还是分步完成，两个原理都是对完成一件事的方法种数而言的．区别在于：(1)分类计数原理是“分类”，分步计数原理是“分步”；(2)分类计数原理中每类办法中的每一种方法都能独立完成一件事，分步计数原理中每步中每种方法都只能做这件事的一步，不能独立完成这件事．16．某同学动手做实验：《用随机模拟的方法估计圆周率的值》，在左下图的正方形中随机撒豆子，每个豆子落在正方形内任何一点是等可能的，若他随机地撒50粒统计得到落在圆内π的值为．（精确到0.01）的豆子数为39粒，则由此估计．．．．出的圆周率【来源】2012-2013学年山西省忻州一中高一下学期期中考试数学文科试题（带解析）【答案】3.12【解析】试题分析：设撒50粒的实验中统计得到落在圆内的豆子数为39粒概率为P，正方形边长为2a，考点：本题主要考查几何概型概率的计算，随机模拟的方法的应用。

点评：简单题，几何概型概率的计算，关键是弄清两个“几何度量”。