收 稿日期：２ １ － ７ ７ ０ １ ０ －１ 基 金项目：江苏省教育厅产业化推进项 目 （Ｈ０ —４ Ｊ ８３ ）；科技部科技人 员服务企业项 目 （０ ９ Ｔ １０ ９ ２０ Ｇ Ｃ ０ ２ ）
作者简介：潘洋 字 （９ ９ １ ６ 一），男 ，副教授 ，主要从事Ｃ Ｄ／ Ａ Ｃ Ｅ等方面的研究。 Ａ Ｃ Ｍ／ Ａ 第３ 卷 第 １期 ３ １ ２ １ —１ （ ） ［ １ １ ０ １ １ 下 １ ３
ｌ
２２ 单 元特征 尺 寸的确 定 ．
． 似 ８
在进行卷筒模态的有限元计算中 ， 选用高次单 元划 分有 限元 网格 ，难 度及 工作 量较 大 ， 以往通 常
的做 法是 进行 结构 的大 量 简化 ， 是简 化 的方式 及 但
程 度 对计 算结 果 的影 响很大 ， 很难保 证 所得 结果 的
摘
（ 安信 息职 业技术学院 ，淮安 ２ ３ ０ ） 淮 ２ ０ ３ 要 ： 通过三维机械设计软件ｕ Ｘ Ｇ Ｎ 构建卷筒几何模型 。建立了有限元分析模型 ， 采用Ｌ ｎｚ ｓ ａｃ ｏ 法卷
筒的自由模态进行 了计算 ， 得到 了其 固有频率和振型 ，为该拉丝机的动力学分析和优化设计提
供了必要的依据。 关键词 ： 卷筒 ；有限元法 ；模态分析 ；固有频率 ；振型
一
５ ２ １７ ７４ １９ ３ ４ ８
６９ ． ９ ２９ ７５． ０ ９１
３ ３３４ ０ ６ １５ ｌ ６ ６
６ ８ ９３ ７６． ０ ０１
２ ５ ５２ ４４ ３ １３ １４
６７． ９ ８８ ７４ ０Ｏ
阶 频 率（ ） Ｈｚ
二阶频率（ ） Ｈｚ
三阶频 率（ ） Ｈｚ 计算时 间 （） ｓ
８８． ６ ４７ ５
８０． ７ ７３ １ ｌ
８４ ． ６ ０２ １６ ２
２３ 有限元模型的建立 ．
采用 四面体 十节 点划 分 网格 ，单 元尺 寸 ２ ｍ， ｍ 对 卷 筒下 底 面 的所 有 螺 栓 孔 施加 固 定 约束 ，输 入
、 ｌ 化 Ｉ Ｉ 生 ５
基于Ｎ ｓａ的拉丝机卷筒模态分析 ａｒ ｔｎ
Ｍ ｏｄａｌａｎａｌ ｙｓｉ ｏｂｂｉ ｆ ｗ ｉｅ ａ ｉ ａｃｈｉ ｓ ｏｎ ｂ ｎ ｏ ｒ ｄｒ ｗ ｎｇ ｍ ｎｅ ｎ Ｎａｓｔ ａｎ ｉ ｒ
潘 洋 宇
Ｐ ａｎ — ｕ ＡＮ Ｙ ｇ ｙ
如 （）式 中的 激 励 为 零 ，因 阻尼 对 固有 频 率 １
影 响不 大 ，可 以不 考 虑 ，则 无 阻 尼 自 由振 动 的运
动 方程 为 ：
ｍｉ＋ｋ ｉ ｕ＝０ （） ２
其 对应 的特 征 方程为
（ ｗｍ ｕ 一 ） ＝０ ２
（） ３
图 １ 卷 筒实 体 图
２， … ， ｎ。
这 时 的振动 系统 一般 存 在着 ｎ个 固有 频率 和 ｎ
态 的资 料 比较 少 见 ，对 卷 筒 模 态 进 行 分 析 能 够 掌 握 卷 筒 的 固 有 频 率 和振 型 ， 以避 开 这 些 频 率 或 最 大 限 度地 减 小 对这 些 频 率 的激 励 ，以免 引起 共 振 。 因 此 ，研 究 卷 筒 的模 态 对 减 小 振 动 、 降 低 噪 声 ， 提 高设 计 效率具 有 重要 的现 实意义 。 本 文 利用 三维 设 计软 件 ＵＧ ＮＸ 对卷 筒 进行 实 体 建 模 ，通 过 软 件 数 据 接 口把 实 体 模 型 导 入 到 有 限 元 分 析 软 件 ＮＡＳ Ｒ Ｎ 中并 进 行 模 态分 析 ，得 Ｔ Ａ 到 其 １ 固有 频 率和对 应 振型 。 ０阶
中图分 类号 ：Ｔ Ｉ Ｈ ６ 文献标识码 ：Ｂ 文章编号 ：１ ０ — １ ４ ２１ ） （ 一 １ — ２ ９ ０ （ ０ １ 下） ０ ３ ０ ０ ３ １ １ １
Ｄｏ： ．９ ９ Ｊｉｓ ．０ ９ ０ ３ ． ０１ １ （ ） ３ ｉ １ ３ ６ ／ ． ｎ １ ０ － １ ４ ２ １ ．１ 下 ．６ ０ ｓ
由 表 １可 以 发 现 卷 简 的 第 一 、二 、三 、 四 阶
卷 筒 的 振 型 为 扭 转 变 形 ，一 阶 振 型 如 图 ３所 示 。
第 五 、六 阶 卷 筒 为 弯 曲变 形 ，五 阶 振 型 如 图 ４所 示 。 当 齿 轮 以 第 九 、十 阶 固 有 频 率 在 进 行 转 动 时
个 主 振 型 ，每 一对 频率 和 振 型 代 表 一 个 单 自由 度 系统 的 自由振 动 ，这 种 在 自由振 动 时 结 构 所具 有
的基 本振 动 特性被 称 为结构 的模 态 。
２ 卷筒模态分析
模 态 分 析 主 要 用 来 确 定 构 件 或 系 统 的振 动 特 性 即 固有 频 率 和 振 型 。物 体 的 固有 频 率 由其 结构
１ 模态分析基本原 理
对 于 一 个单 自 由度 的 线 性 系 统 其 运 动 微 分 方
程 式可 表示 为
ｍ／＋ｃ ／ ＋ｋ （ ｕ＝ ｆ ）
式 中 ： 一 系统 质量矩 阵 系统 阻尼 系统 激 励力 矢量 （一
ｉ ，圹一 ｉ ， 系统振动加速度 、速度和位移
１ ４６ ２ １ １３２ ６ ６ １７ ６ ４１
体 十 节 点实体 单 元对该 卷 筒进行 模 态计算 ， 采用 更 小 的单 元尺寸 并 不会带 来计 算误 差 的显著 减 小 ， 反
而会 使计 算规 模增 大 。
表１ 单元尺寸和网格 、频率和计算时 间的关系
单元尺寸 （ ｍｍ） 节点数 单元数
准确 性 。本 文 保 留 所 有 实 体 特 征 ， 网格 划 分 时 采
用 四面体 十节 点单 元 ， 大程 度避 免 了不合 理 简化 较 对计 算 精度 的 不利 影 响 。单 元特 征尺 寸取 得 越 小 ，
网格划分越密 ，计算结果越精确，计算越复杂。 表 １ 单 元 尺 寸 和 网格 、 频 率 和 计 算 时 间 的 为
【１１ 第 ３卷 １ ４ ３ 第 １期 １ ２ １—１ （ ） ０ １ １下
３ 结论
通过 Ｕ ＧＮＸ软件 卷筒的三 维模型 ，利 用 ｐ ｔ ｎ ａ ａ ｒ
模 态 分 析 指 定 模 态 提 取 方 法 为 ＢｏｋＬ ｎｚｓ ｌｃ ａｃｏ 法 ，设 定模 态提 取 阶数 为 ｌ 。得 到 其阶 数 和 固 有 Ｏ 频 率 数 值 、振 型 如 表 ２所 示 。 选 取 部 分 振 型 结 果
如 图 ３所示 。
图４ 五 阶 振 型 图
其 变 形 为 转 动 变 形 ，九 阶振 型 如 图 ５所 示 。拉 丝 机 电机 的工 作 频 率 为 １ ０ ，远 离 卷 筒 的 固 有 频 ０ Ｈｚ 率 ，卷筒 的工 作状 态是 安全 的 ，不 会产 生共振 。
图３ 一 阶 振 型 图
的 材 料 属 性 为 ： 弹 性 模 量 Ｅ ． ２ ２ Ｐ ， 松 比 － ０Ｇ ａ泊 ＝ ０３ －，材 料 密 度 ｐ＝ ７ ５ｋ／ ， ８０ ｇｍ 当有 限元 网格
划 分结 束后 ， 为保证 计算 结果 的真 实性 ，需 对整 个 网格 质 量 进 行 检 查 。 主要 检 查 网格 是 否 存 在 自 由 边 、间 隙和 重复 节 点 等 问题 ， 以保 证 网格 的质 量 。 有 限元 模型 如 图 ２所示 。
０ 引言
卷 筒 是 Ｌ 一／２ ０大 规 格 拉 丝 机 的 主 要 部 件 ， Ｚ ９１０
工 作 时 通 过 转 动 ，施 加 拉 拔 力 ，是 产 生 振 动 造 成
和 噪 声 的主 要 因 素之 一 。 目前 ，研 究 卷 筒 振 动 模
式 中 ， 系统第 ｉ Ｗ为 阶模 态 的固有频 率 ， ＝ １ ，
阶数
ｌ
２
图２ 有 限 元 模 型
表２ 卷筒前 １ ｎ 固有频率和振型 ｏ
频 率
６ ７８８ ９ ．
７ ４ ０ ０
阶 数
６
７
频 率
９ ７１ １ ４ ．
１ ４５ ２ ２
３ ４ ５
８４ ２ ６ ０－ ８ Ｏ． ７１ ７ ９７ ４ ０ ６．
８ ９ １ ０
本身 （ 质量 与刚 度分布 ） 决定 ，与外部载 荷无 关 。 ２１ 实体 模 型的建 立 ．
鉴 于 有 限 元 分 析 前 处 理 软 件 ｐ ｔ ｎ几何 建 模 ａｒ ａ 功 能 的 限制 ，本 文采 用 Ｕ ＮＸ６ Ｇ ． ０进行 实 体 建模 ， 如 图 １ 示 ，将 实体 模 型 转 换 为 ． ｔ 件 格 式 ， 所 ｘ 文 ＿ 供 前 处 理 ｐ ｔ ｎ调 用 ，实 现 Ｕ 和 ｐ ￣ ｎ之 间 的 ａａ ｒ Ｇ ａａ 数 据传 递 。
关 系 ，从 表 １ 知 ，固 有 频 率 随 着 单 元 尺 寸 的 减 可 小而 变小 ， 并有 收敛 于某 一 固定值 的趋 势 。说 明采 用 四 面体 十 节 点 单 元 进 行 有 限元 模 态 计 算 具 有 单
调 收 敛性 ， 与有 限元 求解 精度 的理 论相 符 。综合 考 虑计 算 规模 和求 解 精度 ， 采用 尺寸 为 ２ｍｍ 的 四面