指数函数及其基本性质
肇庆市实验中程
一 教材分析： 1 人民教育出版社《普通高中课程标准 实验教科书A》第一册第2.1.2“指数函数 及其性质”是在学生系统地学习了第一 章中的函数概念,掌握了前一节指数与指 数幂的运算性质的基础上展开研究的。 2 指数函数的教学按照《教参》要求分 两个课时完成。 通过第一课时学习指数 函数的定义，图像及性质，从而进一步 深化学生对函数概念的理解与认识，使 学生得到较系统的函数知识和研究函数 的方法，并且为学习对数函数作好准备。
f (0), f (1), f (3)
1 x 在同一坐标系中,用描点法画出y=2 ,y=(
的图象并比较它们之间的关系
x与y=10x ) 2
归纳出指数函数的基本性质：
练习：不通过计算比较下列各题中数的大小 （1）、1.7 2.5 ,1.7 3 （2）、0.8
0.1
,0.8
0.2
0.1 0.2 （3）、 0.8 ,1.25
y (1 7.3%) 1.073 ( x N , x 20)
x x *
实例2、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个， 2个 分裂成4个，……依此类推， 写出1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y 与x的函数解析式？
y 2 (x N )
x

定义：一般地，函数 y a (a 0且a 1)
x
叫做指数函数
例1、判断下列函数是否是指数函数：
(1) y 0.2 , (2) y 2 , (3) y e
x x
x
1 x (4) y , (5) y 1 3
例2、已知指数函数 的图象经过点
x
f ( x) a x (a 0, 且a 1)
，求 3， :

二 确定教学目标： （ 1 ）使学生理解指数函数的定义，掌握指数函 数的图象和性质，初步学会运用指数函数解决 问题. （ 2 ）引入、剖析、定义指数函数的过程，启动 观察、分析、归纳、总结、抽象概括等思维活 动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学 习方法；通过运用多媒体的教学手段，引领学 生主动探索指数函数性质，体会学习数学规律 的方法，体验成功的乐趣 （3）通过本节课的学习，使学生获得研究函数 的规律和方法；提高学生的学习能力；养成积 极主动，勇于探索，不断创新的学习习惯和品 质；树立学科学，爱科学.

六 教学过程
（一）总体设计 1 引入 2 讲授新课 3 课堂练习 4 课时小结 5 课后作业
引入：
实例1、据国务院发展研究中心2000年发表的《未来 20年我国发展前景分析》判断，未来20年，我国 GDP（国内生产总值）年平均增长率可望达到7.3%. 那么，在2001~2020年，年的GDP可望为2000年的 多少倍？
3 （4）、 4
2 3
5 , 6
2 3
（5）、a1a , 1 a a
小结：
研究初等函数性质的基本方法和步骤：
1、先给出函数的定义
2、作出函数图象
3、研究函数性质： ①定义域 ④奇偶性 ②值域 ⑤其它 ③单调性
课后作业：课本６５页６，７，８

板书设计：
指数函数及其性质 1 指数函数的定义：形如y=ax(a>0,且a≠1)的 函数叫做指数函数 2 指数函数的图象和性质 3 例1 4 练习

三 确定重点和难点

重点：指数函数的概念和性质
难点：用数形结合的方法从具体到一 般 地探索、概括指数函数的性质。

四 教学方法

启发发现法
讨论法
五 学法指导 • 通过本节课的学习，培养学生学会以下 几点： • 善于思考，善于观察，善于动手，善于 记忆的学习习惯； • 理论联系实际，学以致用； • 数形结合的数学思想方法 .