2019～2020学年度第一学期期末考试
八年级数学试题
（满分：150分考试时间：120分钟）
注意:请将所有题目的答案填到答题纸上,答在试卷上无效。

一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，计18分）
1．下列图案中不是轴对称图形的是
A B C D
2．我国2016年10月17日7时30分发射升空的神舟十一号载人飞船和天宫二号对接时的轨道高度是393000米，用科学计数法表示，其结果为
A．3.93×105米B．3.9×105米
C．3.93×104米D．3.9×104米
3．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是
A．AB=AC B．BD=CD
C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA
4．若分式
1
1
-
x
有意义，则x的取值范围是
A．x≠1 B．x＝1 C．x＞1D．x＜1
5．一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而减小，则m的值为A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣1或3
6．下列命题：a
a=
33
)1(；a
a=
2
)2(；（3）无限小数都是无理数；（4）有限小数都是有理数；（5）实数包括正实数和负实数两类，其中正确命题的个数有
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，计30分）
7．49的算术平方根是．
8．如果分式
x
x
-
-
2
4
2
的值为零，那么x ＝．
9．如图，分别以△ABC的三边为直径向外作3个半圆，它们的面积分别为4、5、9，则△ABC 直角三角形．(填“是”或“不是”)
10．若0
3
1=
-
+
-y
x,则_____
=
xy．
11．若点A()
,21
a a+在第一、三象限的两坐标轴夹角的平分线上，则a= ．
12．某班在一次适应性考试中，分数段在140-150分的频率为0.2，在此分数段共有8人，则该班有
第3题图
1
2
人．
13．如图，平面直角坐标系xoy 中，直线y 1=k 1x+b 1的图像与直线y 2=k 2x+b 2的图像相交于点（―1, ―3），当y 1＜y 2时，实数x 的取值范围为 ．
14．底角为45°的等腰三角形一边长为4cm ，则此等腰三角形的底边长= cm ．
15．在△ABC 中，AB=2cm ，AC=1cm ，AD 平分∠BAC ，则△ABD 与△ACD 的面积之比是__________．
16．如图，在平面直角坐标系xoy 中，点A （0,6），点B （-8,0），过A 点的直线交x 轴于点C ，当△ABC 是以AB 为底的等腰三角形时，直线AC 对应的函数关系式为 ．
三、解答题(本大题共10小题，共102分．)
17．（本题8分）
（1）计算：(
)2
1333π-⎛⎫
-+- ⎪⎝⎭
（2）解方程：x x --21—2
1
-x =3
18．（本题8分）已知x 3+81=0,求代数式423--x x ÷⎪⎭⎫ ⎝
⎛
--+252x x 的值．
19．（本题10分）某初级中学围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么？（每位学生必须从“羽毛球、跳绳、足球、篮球、其他”五个选项中选一项且只能选填一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：
（1）该校对多少学生进行了抽样调查？
（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少名学生？占被调查人数的百分比是多少？
（3）若该校九年级共有300名学生，图2是根据该校各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘
第9题图
x
2x+b 2
第13题图 第16题图
3 制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？
20．（本题10分）
在平面直角坐标系xoy 中，点A 、B 、C 的坐标分别为（-1，0）、（-2，3）、（-3，1）． （1）作出△ABC 关于x 轴对称的 △A 1B 1C 1 ，直接写出B 1、C 1两点的坐标：
B 1（ , )
C 1（ , ) ．
（2）写出△ABC 的面积，S △ABC = ． （3）在y 轴上找一点D ，使得BD+DA 的值最小， 求D 点的坐标．
21．（本题10分）已知y 与4x +2成正比例，当x =3时，y =14． （1）求y 与x 之间的函数表达式；
（2）若点),2(1y 与),1(2y 在该函数图像上，比较1y 与2y 的大小关系．
4
22．（本题10分）如图，在△ABE 中，AB=AE ，C 、D 是BE 边上两点且AC=AD ， 求证：BC=DE ．
23.（本题10分）网购已成为时下最热的购物方式，同时也带动了快递业的发展．某快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每人每天比原先要多分拣50件包裹，现在分拣600件包裹所需的时间与原来分拣450件包裹所需时间相同，求现在平均每人每天分拣多少件包裹？
24.（本题10分）如图，△ABC 中，AD 是△ABC 的边BC 上的高，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，AC=13、AB=20、BC=21. （1）求四边形AEDF 周长； （2）求△ABC 的面积.
25.（本题12分）某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有汽车和火车两种运输方式可供选择，其中汽车运输的主要参考数据如下表：
运输方式
第24题图
火车运输总费用y2(元)与运输路程x(km)之间的函数图像如上图所示：
（1）请分别写出汽车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程x(km)之间的函数关系；
（2）若蔬菜基地先由汽车把蔬菜运往60k m外的中转站再用火车运送（中转时间忽略不计），写出运输总费用y与运输总路程x(km)之间的函数关系，并求出当运输总路程为200km时的总费用；
（3）若只选择一种运输方式，你认为哪种运输方式运输的总费用较少？并说明理由.
26.（本题14分）如图所示，在平面直角坐标系xoy中，直线y=3x+3交x轴于点B，交y轴于点A，过点C（1，0）作x轴的垂线l，将直线l绕点C按逆时针方向旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）. （1）当直线l与直线y=3x+3平行时，求出直线l的解析式；
（2）若直线l经过点A，①求线段AC的长；②直接写出旋转角α的度数；
（3）若直线l在旋转过程中与y轴交于D点，当△ABD、△ACD、△BCD均为等腰三角形时，直接写出符合条件的旋转角α的度数.
备用图（1）备用图（2）
5
6
八上期末数学参考答案
一、
选择题
1、B
2、A
3、B
4、A
5、A
6、B 二、填空题
7、7
8、-2
9、是 10、3 11、-1 12、40 13、x ＜-1
14、4或24（或写成82） 15、2:1 16、67
24
+=
x y 三、解答题
17、（1）(
)2
1333π-⎛⎫
-+- ⎪⎝⎭
7
59351=-+-+=
（2）x=2 检验：当x=2时，x-2=0. ∴x=2是增根，原方程无解。

18、()5
1
321,21-=+-=-
=x x 原式 19、（1）50 （2）18、36% （3）1000
20、(1)B 1(-2,-3),C 1(-3, 1) (2)2.5 (3)D(0,1) 21、
2
1)2(24)1(y y x y 〉+=
22、证明：作AF ⊥BE
∵AB=AE ∴BF=EF ∵AC=AD ∴CF=DF ∴BF-CF=EF-DF ∴
BC=DE
7 （或 证明△ABC ≌△AED ） 23、200 （所列分式方程需要检验） 24、（1）33 （2）126 25、（1）4003200521+=+=x y x y
(2)
()720
3400
603500+=+-+=x x y 当x=200时，y=1320
（3）当里程小于100千米时，选择汽车；当里程等于100千米时，选择汽车或火车；当里程大于100千米时，选择火车；
26、（1）33-=x y （2）AC=2,α=30° （3）15°或60°或150°。