浙江省台州市椒江区书生中学2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、单选题（共10题；共20分）1.下列各对量中，不具有相反意义的是（）A. 胜2局与负3局B. 盈利3万元与亏损3万元C. 向东走100m与向北走100mD. 转盘逆时针转6圈与顺时针转6圈2.下列去括号正确的是（）A. a-（b-c）=a-b-cB. x2-[-（-x+y）]=x2-x+yC. m-2（p-q）=m-2p+qD. a+（b-c-2d）=a+b-c+2d3.把351000用科学记数法表示，正确的是（）。

A. 0.351×106B. 3.51×105C. 3.51×106D. 35.1×1044.如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，A，B，C，D哪个球最接近标准（）A. －3.5B. ＋0.7C. －2.5D. －0.65.在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，，中，整式有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个6.单项式－3x2y系数和次数分别是（）A. －3和2B. 3和－3C. －3和3D. 3和27.四位同学解方程，去分母分别得到下面四个方程：① ；② ；③ ；④ .其中错误的是（）A. ②B. ③C. ②③D. ①④8.已知x是整数，并且－3＜x＜4，在数轴上表示x可能取的所有整数值有（）个A. 8B. 7C. 6D. 59.如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是a、b，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是（）A. ab＜0B. a＋b＜0C. a－b＜0D. a2b＜010.下列说法中：① 若a＜0时，a3＝－a3；② 若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③ 若a、b互为相反数，则；④ 当a≠0时，|a|总是大于0；其中正确的说法个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（共6题；共6分）11.近似数2.018精确到百分位结果是________.12.若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为________．13.已知3x－8与2互为相反数，则x＝________．14.一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，若个位数字为a，则这个两位数可表示为________15.观察下面的数的排列规律，在空格处填上恰当的数：－1，3，－9，27，________，243，…16.x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y=6x+5y，x△y=3xy，则（﹣2※3）△（﹣4）=________．三、解答题（共8题；共62分）17.计算：（1）（2）18.解下列方程（1）3(x－1)－2(2x＋1)＝12（2）19.先化简，再求值：，其中．20.已知，m、n互为相反数，p、q互为倒数，的绝对值为2，求的值.21.（1）若代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，求（4n﹣13）2015的值．（2）若2x+3y=2015，求2（3x﹣2y）﹣（x﹣y）+（﹣x+9y）的值．22.课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式(7a3－6a3b＋3a2b)－(－3a3－6a3b＋3a2b ＋10a3－3)写完后，让王红同学顺便给出一组a，b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a＝65，b＝－2 005”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？23.数学是一门充满乐趣的学科，某校七年级小凯同学的数学学习小组遇到一个富有挑战性的探宄问题，请你帮助他们完成整个探究过程；（问题背景）对于一个正整数n，我们进行如下操作：（1）将n拆分为两个正整数m1，m2的和，并计算乘积m1×m2；（2）对于正整数m1，m2，分别重复此操作，得到另外两个乘积；（3）重复上述过程，直至不能再拆分为止，（即折分到正整数1）；（4）将所有的乘积求和，并将所得的数值称为该正整数的“神秘值”，请探究不同的拆分方式是否影响正整数n的“神秘值”，并说明理由．（尝试探究）：（1）正整数1和2的“神秘值”分别是________（2）为了研究一般的规律，小凯所在学习小组通过讨论，决定再选择两个具体的正整数6和7，重复上述过程探究结论：如图所示，是小凯选择的一种拆分方式，通过该拆分方法得到正整数6的“神秘值”为15．请模仿小凯的计算方式，在如图中，选择另外一种拆分方式，给出计算正整数6的“神秘值”的过程；对于正整数7，请选择一种拆分方式，在如图中绐出计算正整数7的“神秘值”的过程．（结论猜想）结合上面的实践活动，进行更多的尝试后，小凯所在学习小组猜测，正整数n的“神秘值”与其折分方法无关．请帮助小凯，利用尝试成果，猜想正整数n的“神秘值”的表达式为________，（用含字母n的代数式表示，直接写出结果）24.已知：b是最小的正整数，且a、b满足＋＝0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值；（2）数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点M是A、B之间的一个动点，其对应的数为m，请化简（请写出化简过程）；（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动．若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动．同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】A、胜2局与负3局具有相反意义，不符合题意；B、盈利3万元与亏损3万元具有相反意义，不符合题意；C、向东走100m与向北走100m不具有相反意义，符合题意；D、转盘逆时针转6圈与顺时针转6圈具有相反意义，不符合题意；故选：C．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．2.【答案】B【解析】【解答】A、a-（b-c)=a-b+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2-[-（-x+y)]=x2-x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m-2（p-q)=m-2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+（b-c-2d)=a+b-c-2d，原式计算错误，故本选项错误；故选B．【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可。

3.【答案】B【解析】【解答】科学记数法是指：a× ，1≤ ＜10，n是指这个数的整数位数减1.即原数=3.51× . 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数，据此判断即可.4.【答案】D【解析】【解答】通过求五个排球的绝对值得：|-0.6|=0.6，|+0.7|=0.7，|-2.5|=2.5，|-3.5|=3.5，|5|=5，-0.6的绝对值最小．所以最后一个球是接近标准的球．故答案为：D．【分析】根据题意即得：绝对值越小越接近标准，所以比较各数的绝对值即可。

5.【答案】C【解析】【解答】在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，，中，整式有x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，, ，一共5个．故选：C．【分析】根据整式的概念分析各个式子即可解答．6.【答案】C【解析】【解答】∵单项式－3x2y的数字因数是-3，所有字母指数的和=1+2=3，∴此单项式的系数是-3，次数是3．故答案为：C．【分析】单项式的系数即字母因数；次数即所含字母的次数之和。

7.【答案】D【解析】【解答】把分母中的根式化去的过程称为分母有理化，分母的最简公分母是6，则两边同时乘6得：2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)，故③正确；去括号得：2x－2－x－2＝12－3x，故②正确，故选：D.【分析】把分母中的根式化去的过程称为分母有理化，所有分母的最小公倍数是6，因此两边同时乘6；把得到的方程去括号得到另一个形式的方程，由此判断.8.【答案】C【解析】【解答】∵x为整数，并且-3＜x＜4，∴x=-2，-1，0，1，2，3．如图所示：共有6个.故答案为：C.【分析】首先，画出数轴，然后在数轴上找到-3与4，再在这两个数之间找到描出各个整数，数出个数即可。

9.【答案】D【解析】【解答】A、由ab异号得，ab＜0，故A不符合题意；B、b＞0，a＜0，|a|＞|b|，a+b＜0，故B不符合题意；C、由b＞0，a＜0，|得a-b＜0，故C不符合题意；D、由ab异号得，a＜0，b＞0，a2b＞0，故D符合题意；故答案为：D．【分析】根据数轴可得：a<0,b>0,且|a|>|b|；所以ab<0,a+b<0,a-b>0;所以D项不正确10.【答案】A【解析】【解答】①若a＜0时，a3＝a3，故错误；②当其中一个因数为零时，积为零，故错误；③若a、b（不为0）互为相反数，则，故错误；④当a≠0时，|a|总是大于0是正确的；故选：A．【分析】依据相反数的定义，绝对值的性质，以及有理数的乘法法则、乘方法则进行判断即可．二、填空题11.【答案】2.02【解析】【解答】近似数2.018精确到百分位结果为2.02.故答案为：2.02.【分析】将千位上的数字8利用四舍五入求值即可.12.【答案】2【解析】【解答】解：由题意得：2x2+3x=36x2+9x﹣7=3（2x2+3x）﹣7=2．【分析】由题意得2x2+3x=3，将6x2+9x﹣7变形为3（2x2+3x）﹣7可得出其值．13.【答案】2【解析】【解答】根据互为相反数的两个数的和为0可得，3x-8+2=0，解得x=2.【分析】相反数：只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数。

互为相反数的两数和为0。

14.【答案】6a【解析】【解答】解：个位数字是十位数字的2倍，若个位数字为a，则十位数是则这个数是故答案为:6a。

【分析】个位数字是十位数字的2倍，若个位数字为a，则十位数字是根据各个数位上的数字所表示的意义即可表示出该两位数，进而根据整式混合运算的顺序即可算出答案。

15.【答案】-81【解析】【解答】观察可得，后面的数等于前面的数乘以-3，所以空格处应填27×（-3）=-81．【分析】通过观察分析可得后面的数等于前面的数乘以-3，据此解答即可.16.【答案】-36【解析】【解答】由定义新运算可知，（-2 ※ 3）△（-4）=3×[6×(-2)+5×3）]×（-4）=3×3×(-4)=-36。