人教版八年级上册数学：等边三角形 精品课 件 人教版八年级上册数学：等边三角形 精品课 件
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• 1.三边都相等的三角形叫做__等_边_三角形. • 2.等边三角形的每个内角都等于_6_0__度. • 3.等边三角形有__3__条对称轴.
4、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm 则△ABC的周长___9_____
3、如图，已知，△ABC是 等边三角形，BD是中线， BD=6，延长BC到E，使 CE=CD,求DE长.
B
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A
D
C
E
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4．已知：如图，P、Q是△ABC的边BC上 的两点，并PB=PQ=QC=AP=AQ, 求∠BAC的大小．
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3.等边三角形每条边上的中线，高和它所 对角的平分线互相重合。
A
56
D
3 1
B
O
78
9 10
F
E
4 2
C
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等边三角形的性质
1 .等边三角形的三条边都相等。
2.等边三角形的三个内角都相等,并且每一 个内角等于60 °。
角形是等边三角形。
你能说明
理由吗？
9
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例：如图，△ABC是等边三角形， DE∥BC,分别交边AB、AC于点D，E. 求证：△ADE是等边三角形.
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3.等边三角形每条边上的中线，高和它所对 角的平分线互相重合。（九线合三）
4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.
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怎样判断三角形ABC是等边三角形？
A
方法一：三角形的三边考虑；
方法二：三角形的三角考虑；
B
C
方法三：有一个角等于60°的等腰三
13.3.2 等边三角形
知识回顾
名 称
图形
性质
等
A
两腰相等
腰
三
等边对等角
角 形B
C 三线合一
轴对称图形
判定 两边相等 等角对等边
学习园地
等边三角形: (正三角形)
三条边都相等的三角形.
等边三角形是特殊的等腰三角形.
等腰三角形 等边三角形
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提出问题：等边三角形有哪 些特殊的性质呢？
（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条 ３、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（ Ａ）
（A）3条（B）6条（C）9条（D）7条
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在△ABC中，AB=AC，以AB、AC为边在
△ABC的外侧作两个等边三角形△ABE和△ACD，
等腰 三角形
等边 三角形
定义
性质
判定
有两条边 相等
有三条边 相等
1、两边、两角相等 2、三线合一 3、一条对称轴
1、三边、三角相等 2、三线合一 3、轴对称图形、三 条对称轴
1、定义 2、等角对等边
1、定义 2、三个角都相等 3、等腰三角形有一 个角是600
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请你说一说这节课的收获和体 验让大家与你一起分享 ？
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等边三角形是一种特殊的等腰三角形， 你能述说等边三角形与等腰三角形在定义， 性质和判定的异同吗?
拓展: 如图，D、E、F分别是等边三角形 ABC三边上三点，且AD=BE=CF。试问： △DEF是什么三角形？
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检测
1、已知△ABC中，∠A=∠B=60°， AB=3cm ，则△ABC的周长________
2、 △ABC是等腰三角形，周长为15cm且 ∠A=60°，则BC=_______
5、 △ABC是等腰三角形，周长为15cm且 ∠A=60°，则BC=___5____
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（选择）
１、下列四个说法中，不正确的有（ Ｂ） （A）0个（B）1个（C）2个（D）3个
➢三个角都相等的三角形是等边三角形。 ➢有两个角等于60°的三角形是等边三角形。 ➢有一个是60°的等腰三角形是等边三角形。 ➢有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。 ２、等边三角形的对称轴有（ Ｃ）
AB=BC=CA
A
B
C
根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形 的性质：
①从边看；②从角看；③从重要线段看
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探索星空：探究性质一
等边三角形的内角都相等吗?为什么?
∵ AB=AC=BC
A
∴ ∠A=∠B=∠C(在同一个
三角形中等边对等角)
B
C
∵ ∠A+∠B+∠C=180° ∴ ∠A=∠B=∠C=60°
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探索结论: 等边三角形性质定理
1 .等边三角形的三条边都相等。
2.等边三角形的三个内角都相等,并且每一 个内角等于60 °。
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且∠EDC=40°，则∠ABC＝（
）度？
A
E
D
B
C
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