2015北京高考物理模拟选择汇编—第一道计算（22题）【2015朝阳一模】22．（16分）如图所示，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.50T，两条光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l=0.40m，左端接有阻值R=0.40Ω的电阻。
一质量m=0.10kg、阻值r=0.10Ω的金属棒MN放置在导轨上。
金属棒在水平向右的拉力F作用下，沿导轨做速度v=2.0m/s的匀速直线运动。
求：（1）通过电阻R的电流I；（2）拉力F的大小；（3）撤去拉力F后，电阻R上产生的焦耳热Q。
【2015东城一模】22．（16分）两块大小、形状完全相同的金属板水平正对放置，两板分别与电源正、负极相连接，两板间的电场可视为匀强电场，两板间有带电液滴。
已知两板间电压为2×104V、板间距离为0.1m时，质量为1.6×10-14kg的带电液滴恰好静止于处于两板中央位置。
g取10m/s2，不计空气阻力。
求：（1）两板间的电场强度E的大小；（2）液滴所带的电荷量q的值；（3）如某一时刻突然撤去板间的电场，求液滴落到下板所用的时间。
【2015海淀一模】22．（16分）如图所示，在真空中足够大的绝缘水平面上，有一个质量m ＝0.20kg ，带电荷量q ＝2.0×10－6 C 的小物块处于静止状态。
从t =0时刻开始，在水平面上方空间加一个范围足够大、水平向右E =3.0×105N/C 的匀强电场，使小物块由静止开始做匀加速直线运动。
当小物块运动1.0s 时撤去该电场。
已知小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.10，取重力加速度g ＝10 m/s 2。
求： （1）小物块运动1.0s 时速度v 的大小；（2）小物块运动2.0s 过程中位移x 的大小；（3）小物块运动过程中电场力对小物块所做的功W 。
【2015西城一模】 22．（16分）如图所示，两平行金属板P 、Q 水平放置，板间存在电场强度为E 的匀强电场和磁感应强度为B 1的匀强磁场。
一个带正电的粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动。
粒子通过两平行板后从O 点进入另一磁感应强度为B 2的匀强磁场中，在洛仑兹力的作用下，粒子做匀速圆周运动，经过半个圆周后打在挡板MN 上的A 点。
测得O 、A 两点间的距离为L 。
不计粒子重力。
（1）试判断P 、Q 间的磁场方向；（2）求粒子做匀速直线运动的速度大小v ； （3）求粒子的电荷量与质量之比m q。
【2015石景山一模】 22．（16分）如图所示，由粗细均匀、同种金属导线构成的正方形线框abcd 放在光滑的水平桌面上，线框边长为L ，其中ab 段的电阻为R 。
在宽度也为L 的区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的B 2方向竖直向下。
线框在水平拉力的作用下以恒定的速度v 通过匀强磁场区域，线框始终与磁场方向垂直且无转动。
求：（1）在线框的cd 边刚进入磁场时，bc 边两端的电压U bc ； （2）为维持线框匀速运动，水平拉力的大小F ；（3）在线框通过磁场的整个过程中，bc 边金属导线上产生的热量Q bc 。
【2015房山一模】 22．（16分）如图所示倾角为37°的斜面，斜面AB 长为2.2 m ，斜面底端有一小段（长度可忽略）光滑圆弧，圆弧末端水平。
圆弧末端距地面高度为1.25m ，质量为m 的物体在斜面顶端A 点由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数=0.2 （ g 取10 m/s 2 ，sin37°=0.6,cos37°=0.8），求 （1）物体沿斜面下滑时加速度的大小；（2）物体滑到圆弧末端B 点时的速度大小； （3）物体落地点与圆弧末端B 的水平距离。
【2015丰台一模】 22. （16分）如图所示，在倾角为30°的斜面上，固定一宽度为L =0.25m 的足够长平行金属光滑导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器。
电源电动势为E =3.0V ，内阻为r =1.0Ω。
一质量m =20g 的金属棒ab 与两导轨垂直并接触良好。
整个装置处于垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B =0.80T 。
导轨与金属棒的电阻不计，取g =10 m/s 2。
（1）如要保持金属棒在导轨上静止，滑动变阻器接入到电路中的阻值是多少；（2）如果拿走电源，直接用导线接在两导轨上端，滑动变阻器阻值不变化，求金属棒所能达到的最大速度值；（3）在第（2）问中金属棒达到最大速度前，某时刻的速度为10m/s ，求此时金属棒的加速度大小。
【2015海淀零模】【2015顺义一模】22.(16分)如图所示，两个斜面AB 和CD 的倾角分别为α和β，且均与水平面BC 平滑连接。
水平面的C 端静止地放置一质量为m 的物块，在斜面AB 上一质量为M 的物块加速下滑，冲至水平面后与物块m 碰撞前瞬间速度为0v ，碰撞后合为一体冲上斜面CD ，物块与斜面的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g。
求：（1）物体M在斜面AB上运动时的加速度a；（2）两物体碰后的共同速度v；（3）能冲上斜面CD的最大高度Ｈ。
评分标准【2015朝阳一模】22．（16分）解：（1）感应电动势0.40v VE Bl==通过电阻R 的电流0.80EI R r==+A……………………………（5分） （2）金属棒受到的安培力A 0.16F BIl ==N 根据牛顿第二定律有 0A F F -= 所以0.16F =N……………………………………………………………（5分） （3）撤去拉力F 后，金属棒做减速运动并最终静止，金属棒的动能全部转化为回路中的焦耳热。
在这段过程中，根据能量守恒定律有212m Q =v 总所以0.16RQ Q R r==+总J……………………………………（6分） 【2015东城一模】22.（1）两板间匀强电场的电场强度dU E = 代入数据，解得V/m 1025⨯=E（2）带电液滴在两板间处于平衡： mg Eq = 液滴所带的电荷量Emgq =代入数据，解得C 10819-⨯=q（3）撤去电场，液滴做自由落体运动，由221gt h =，将h =0.05m 代入，得出t =0.1s 【2015海淀一模】 22．(16分)（1）小物块受电场力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律有1qE mg ma μ-= （2分） 根据运动学公式t 1=1.0s 时小物块的速度大小有v 1=a 1t 1 （2分） 解得：v 1=2.0m/s （2分）（2）小物块t 1=1.0s 内位移的大小0.1212111==t a x m （2分） 撤去电场后小物块做匀减速运动，根据牛顿第二定律有2mg ma μ= （2分）小物块t 2=1.0s 内的位移m 5.121222212=-=t a t v x （2分） 小物块运动2.0s 位移大小x =x 1+ x 2=2.5m （2分）（3）小物块运动过程中电场力对小物块所做的功W =qEx 1=0.60J （2分）【2015西城一模】【2015石景山一模】 22．（16分）解析：（1）cd 边进入磁场时产生的感应电动势为 BLv E = （2分）整个回路的电阻 R 总=4R （1分） 回路中的电流 4E BLvI R R==总 （2分） bc 边两端的电压为 bc 14U IR BLv ==（2分） （2）为维持线框匀速运动，外力应始终等于安培力，即：F =F 安 （2分）线框所受安培力为224B L vF BIL R ==安水平拉力 224B L vF F R==安 （2分）（3）整个线框通过磁场的过程中所经历的时间为 2x L t v v==（2分） 整个过程中bc 段金属导线上产生的电热为232bc 8B L vQ I R t R=⋅⋅= （3分）【2015房山一模】22、（1）sin ma mg f θ=- 【2分】 f N μ= 【2分】cos N mg θ= 【2分】带入数据解得：24.4m/s a =【1分】(2) 22B v as = 【2分】 带入数据B v =4.4m/s 【1分】(3) 212h gt =【2分】 B x v t = 【2分】带入数据x =2.2m 【2分】【2015丰台一模】 22. （16分）（1）由于金属棒静止在金属轨道上受力平衡，如图所示 安培力F =BIL =mg sin30° = 0.1N ………（2分） 得I =BLF= 0.5A ………（1分） 设变阻器接入电路的阻值为R ，根据闭合电路欧姆定律 E =I (R +r ) ………（1分）联立解得 R =r IE-= 5Ω ………（2分）（2）金属棒达到最大速度时，将匀速下滑，此时安培力大小、回路中电流大小应与上面情况相同，即金属棒产生的电动势E = IR = 2.5V ………（2分） 由E =BLv ………（2分） 得Ev BL==12.5m/s ………（2分） （3）金属棒速度为10m/s 时，产生的电动势E =BLv =2 V ………（1分） 电流为/0.4EI R== A ………（1分） 金属棒受到的安培力为//F BI L ==0.08 N ………（1分）金属棒的加速度为/30m in F a gs m︒=- = 1 m/s 2 ………（1分）【2015顺义一模】22.（16分） 解：（1） Mgsinα - μMgcosα = Ma a = gsinα - μgcosα （5分） （2） M 0v = (M + m )vv =mM M+0v (5分)（3）21(M +m ) v 2 =(M+m )g (sinβ +μcosβ)H/sinβ H = )cos (sin g )m M (2sin V M 2202βμ+β+β(6分)。