23-1-2-30D C B A b a §2．3 相反数
基础巩固训练
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A ．带“＋号”和带“－”号的数互为相反数
B ．数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数
C ．和一个点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数
D ．一个数前面添上“－”号即为原数的相反数
2．如图所示，表示互为相反数的点是（ ）
A ．点A 和点D
B ．点B 和点C;
C ．点A 和点C
D ．点B 和点D
3．下列说法错误的是（ ）
A ．+（-3）的相反数是3；
B ．-（+3）的相反数是3
C ．-（-8）的相反数是-8；
D ．-（+18
）的相反数是8 4．若a 的相反数是b ，则下列结论错误的是（ ）
A ．a=-b
B ．a+b=0；
C ．a 和b 都是正数
D ．无法确定a ，b 的值
5．一个数的相反数大于它本身，这个数是（ ）
A ．有理数
B ．正数
C ．负数
D ．非负数
6．a-b 的相反数是（ ）
A ．a+b
B ．-（a+b ）
C ．b-a
D ．-a-b
7．下列各数+（-4），-（14），-[+（-14）]，+[-（+14
）]，+[-（-4）]中，正数有（ ） A ．0个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
二、填空题
1．23的相反数是________，-15
的相反数是______，0的相反数是________． 2．若a=8．7，则-a=_______，-（-a ）=________，+（-a ）=________．
3．-（-6．3）的相反数是________．
4．化简（1）-（-32）=________；（2）+（+15
）=_______； （3）+[-（+1）]=________； （4）-[-（-5）]=_________．
5．若-a=13
，则a=_______，若-a=-7．7，则a=________． 6．若4x-5与3x-9互为相反数，则x=________．
7．若-（b-2）是负数，则b-2________0．
8．如图所示，有理数a ，b 的位置． （1）a______b ； （2）-a________-b ；
（3）-a_______b ； （4）-b______+a ．
9．在数轴上到原点距离等于2的点所对应的数是_________，•这两点之间的距离是______．
三、解答题
1．把下面列为相反数的两个数用线连起来．
-a ，0，-3．5，-a 2+1，-2，-8．7，a 2+1，3．5，a 2-1，2，a ，0，-a 2-1，8．7．
2．在数轴上标出2，-1．5，1
3
，-3及它们的相反数，观察每对相反数所对应的点到原点的
距离有什么关系．
3．若A，B两点表示的数是相反数，且这两点相距8个单位长度，在数轴上标出A，•B两点，并指出A，B两点所表示的数．
综合创新训练
四、学科内综合题
1．如果a，b表示有理数．
（1）在什么条件下a+b与a-b互为相反数；
（2）在什么条件下a+b与a-b和为2．
2．（1）若a>b，则它们的相反数哪一个比较大？
（2）若a是不小于-3且又不大于1的数，那么它的相反数与-1和3有怎样的关系？
五、竞赛题
1．a的相反数是2b+1，b的相反数是3a+1，则a2+b2=________．
2．在1到100的整数中，求出10个数，使它们的倒数和等于1．
中考题回顾
六、中考题
1．（2002·深圳）-3的相反数是（）
A．3 B．-3 C．1
3
D．-
1
3
2．（2003·南京）如果a与-3互为相反数，那么a等于（）
A．3 B．-3 C．1
3
D．-
1
3
3．（2002·河北）-2
3
的相反数是________．
4．（2002·福州）-5的相反数是________．
答案：
一、1．D 2．C 3．D 4．C 5．C 6．C 7．B
二、1．-2
3
1
5
0 2．-8．7 8．7 -8．7 3．-6．3
4．（1）3
2
（2）
1
5
（3）-1 （4）-5 5．
1
3
7．7 • 6．2 7．>
8．（1）< （2）> （3）< （4）< 9．±2 4
三、1．略
2．图略每对相反数表示的点到数轴原点的距离相等．3．如图所示．
4
四、1．解：（1）若a+b与a-b互为相反数，则a+b+a-b=0，即a=0；（2）若a+b，a-b•和为2，则a+b+a-b=2，即a=1．
2．解：（1）可以从三个方面分别讨论，若a>b>0，则-a<-b，
若0>a>b，则-a<-b，若a>•b，a>0，b<0，则-a<-b；
（2）它的相反数不大于3，不小于-1，即-1≤-a≤3．
五、1．1 5
2．解：1=（1-1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）+（
1
4
-
1
5
）+（
1
5
-
1
6
）+（
1
6
-
1
7
）+（
1
7
-
1
8
）
+（1
8
-
1
9
）+（
1
9
-
1
10
）+
1
10
=
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
+
1
10
．1，2，6，10，
12，20，30，42，56，72，90．
六、1．A 2．A 3．2
3
4．5.
2.3相反数
一、判断
1、互为相反的数一定是两个不同的数。

( )
2、互为相反的数符号一定相反。

( )
3、－(+2)表示负数，－(－2)也表示负数。

( )
4、+(+2) = 2 ，－(－2) =－2 ( )
二、填空
5、－3和3的符号一个是____，一个是_______。

－3和3到原点的距离都是_______。

像这样只有____________的数，称他们为互为相反数。

在数轴上，可发现互为相反的两个数到原点的距离__________；
6、2
3
和______互为相反数，
2
3
和_______互为倒数；
7、0的相反数是___________；
8、___________的相反数是负数；
9、______________的相反数是大于0的数；
10、如果两个数的积是1，那么这两个数是__________；
11、倒数等于本身的数是_________，一个数的相反数等于它本身的是___________；
12、_________是－19相反数，－19是_________相反数，19和________相反数；
13、在个数的前面添上一个“－”后，就表示是原来那个数的________________；
14、在一个数的前面添上一个“+”后，就表示是原来那个数的_________________；
15、_________的相反数比它的本身大，____________的相反数比它的本身小。

三、选择
16、相反数等于它本身的数一共有( )个
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
17、倒数等于它本身的数一共有( )个
(A)0个 (B)1个 (C) 2个 (D) 3个
18下列说法错误的是( )
(A)6是－6的相反数; (B)－6是－(－6)的相反数;
(C)－(+8)与+(－8)互为相反数; (D)+(－8)与－(－8)互为相反数
19、+(－3)的相反数是 ( )
(A) －(+3) (B) －3 (C) 3 (D) +(
1
3 -)
四、解答
20、化简下列各数:
⑴－(
1
3
-)=____；⑵－(+
3
5
)=______；⑶+(+10)=____；(4)+(－2
2
3
)=_____；
⑸+(+0.05)=_____； (6)－(－3.1415)=________;⑺－(+3.03)=______；
⑻－(－2002)=____.
21、在数轴表示出2，－2，－4,0，－0.5的相反数；
22、在下图所示的数轴上：
⑴分别指出表示－2,3，－4的相反数的点；⑵A、H、D、O各点分别表示什么数的相反数。

23、做一做，并判断：A
B C
D E
F G
H O
⑴点A在原点左边，离开原点4个单位，如果把A沿着数轴向右移动8个单位，到达B点，那么B点表示的什么样的数？
⑵2和它的相反数之间的距离是多少个单位？。