课题：1．1．1集合的含义与表示(1)一、三维目标：知识与技能:了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；掌握常用数集及其记法、集合中元素的三个特征。

过程与方法:通过实例了解,体会元素与集合的属于关系。

情感态度与价值观:培养学生的应用意识。

二、学习重、难点：重点：掌握集合的基本概念。

难点：元素与集合的关系。

三、学法指导：认真阅读教材P1-P3，对照学习目标，完成导学案，适当总结。

四、知识链接：军训前学校通知：8月13日8点，高一年级在操场集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？初中时你听说过“集合”这一词吗？你在学习那些知识点中提到了“集合”这一词？（试举几例）五、学习过程：1、阅读教材P2页8个例子问题1：总结出集合与元素的概念：问题2：集合中元素的三个特征：问题3：集合相等：问题4：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子。

2、集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母A，B，C…表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,…表示。

问题5：元素与集合之间的关系？A例1：设A表示“1----20以内的所有质数”组成的集合，则3、4与A的关系？B 例2：若+∈N x ，则N x ∈，对吗？六、达标检测：A 1.判断以下元素的全体是否组成集合：（1）大于3小于11的偶数； （ ） （2）我国的小河流； （ ） （3）非负奇数； （ ） （4）本校2009级新生； （ ） （5）血压很高的人； （ ） （6）著名的数学家； （ ） （7）平面直角坐标系内所有第三象限的点 （ ） A 2.用“∈”或“∉”符号填空：（1）8 N ； （2）0 N ； （3）-3 Z ； （4；（5）设A 为所有亚洲国家组成的集合，则中国 A ，美国 A ，印度 A ，英国 A ； B 3.下面有四个语句:①集合N 中最小的数是1;②若N a ∉-，则N a ∈;③若N a ∈，N b ∈，则b a +的最小值是2;④x x 442=+的解集中含有2个元素； 其中正确语句的个数是（ ）A.0B.1C.2D.3B 4.已知集合S 中的三个元素a,b,c 是∆ABC 的三边长，那么∆ABC 一定不是 （ ）A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 等腰三角形B 5. 已知集合A 含有三个元素2，4，6，且当A a ∈，有6-a ∈A ，那么a 为 （ ）A ．2 B.2或4 C.4 D.0B 6. 设双元素集合A 是方程x 2-4x+m=0的解集,求实数m 的取值范围。

C 7. 已知集合A 由1,x,x 2三个元素构成,集合B 由1,2,x 三个元素构成,若集合A 与集合B 相等,求x 的值。

七、学习小结：1.集合的概念2.集合元素的三个特征：其中“集合中的元素必须是确定的”应理解为：对于一个给定的集合，它的元素的意义是明确的.“集合中的元素必须是互异的”应理解为：对于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.3.常见数集的专用符号。

八、课后反思:课题：1.1.1集合的含义与表示(2)一、三维目标：知识与技能：掌握表示集合的两种表示方法，能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合。

过程与方法：通过集合表示方法的学习,体会集合的表示方法的区别与联系。

情感态度与价值观：提高学生分析问题和解决问题的能力。

二、学习重、难点：重点：集合的两种表示方法。

难点：对描述法的理解。

三、学法指导：学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标。

四、知识链接：1.集合中元素的特征是：2.常用数集及其记法：五、学习过程：1、阅读教材P3页，回答问题：问题1.列举法的定义：问题2. {1,2,3}与{3，2，1}表示的集合的关系？例1．请用列举法表示下列集合：（1）小于5的正奇数。

(2)能被3整除且大于4小于15的自然数。

x-=的解的集合。

（3）方程290问题3.用列举法能表示元素个数无限个的集合吗？举例说明？问题4. 什么样的集合适合用列举法表示？2、阅读教材P4页，回答问题：问题5.描述法的定义：B 例2．试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程x 2-3=0的所有实数根组成的集合。

（2）由大于10小于30的所有整数组成的集合。

问题 6.什么样的集合适合用描述法表示？一个集合是否既能用列举法表示，又能用描述法表示？并举例说明。

问题7.集合x x |{＞3}与集合t t |{＞3}是否表示同一个集合？六、达标检测：A 1.教材12页A 组3，4题B 2.方程组25x y x y +=⎧⎨-=⎩ 的解集用列举法表示为________；用描述法表示为 。

B 3.{(,)|6,,}x y x y x N y N +=∈∈用列举法表示为 。

B 4.已知},,13|{Z k k x x A ∈-==用∈或∉符号填空：（1）5 A （2）—7 A B 5.集合M={（x,y ）|xy>0,x ∈R,y ∈R}是指 A 第一象限内的点集 B 第三象限内的点集C 第一、三象限内的点集D 第二、四象限内的点集B 6.用列举法将集合{（x,y ）|x ∈{1，2},y ∈{1，2}}可以表示为 A.{{1，1}，{1，2}，{2，1}，{2，2}} B.{1，2} C.{（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）} D.{（1，2）}B 7．已知集合A={-2，-1，0，1}，集合B={y|y=|x|, x ∈A}，则B=B 8．已知集合A={（x,y ）|y=2x+1},B={（x,y ）|y=x+3},a ∈A 且a ∈B 则a 为C 9.试选择适当的方法表示下列集合：（1）由所有小于10的既是奇数又是素数的自然数组成的集合； （2）不等式x-3＞2的解的集合；（3）二次函数y=x 2-10图像上的所有的点组成的集合；七、学习小结: 本节课介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。

八、课后反思：课题：1.1.2集合间的基本关系一、三维目标： 知识与目标：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用Venn 图表达集合间的关系；（4）了解空集的含义。

过程与方法：理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，能判断给定集合间的关系，掌握并能使用Venn 图表达集合间的关系。

情感态度与价值观：通过学习，提高利用类比发现新结论的能力，加强从具体到抽象的思维能力，树立数形结合的思想。

二、学习重、难点：重点：子集与空集的概念；能利用Venn 图表达集合间的关系。

难点：弄清属于与包含的关系。

三、学法指导：研读学习目标，了解本章重难点，精读教材，独立完成学案，通过小组学习解决部分疑难问题，再通过课堂各小组展示及质疑对抗，共同提高，完成学习任务。

四、知识链接：1.集合的表示方法有哪些？ 各举一例。

2.用适当的方法表示下列集合？（1）10以内3的倍数； （2）1000以内3的倍数3.用适当的符号填空： 0 N ； 2 Q ； -1.5 R 。

思考：类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？五、学习过程想一想：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系： （1）{1,2,3}A =，{1,2,3,4,5}B =；（2）{}C =汝城一中高一二班全体女生，{}D =汝城一中高一二班全体学生； （3）{|}E x x =是两条边相等的三角形，{}F x x =是等腰三角形1． 子集的定义：对于两个集合A ，B ， ，我们说这两个集合有包含关系，称集合A 是集合B 的子集。

记作：()A B B A ⊆⊇或。

读作：A 包含于B ，或B 包含A 。

当集合A 不包含于集合B 时，记作 A B 。

用Venn 图表示两个集合间的“包含”关系：如：（1）中A B ⊆ ， 注：Venn 2． 集合相等定义：如果 ，则集合A 与集合B 中的元素是一样的，因此集合A 与集合B 相等，即若A B B A ⊆⊆且，则 。

如（3）中的两集合E F =。

3． 真子集定义：若集合A B ⊆，但存在 ，则称集合A 是集合B 的真子集， 记作： 。

读作：A 真包含于B （或B 真包含A ）。

如：（1）和（2）中A B ，C D 。

4． 空集定义：称为空集，记作：∅。

用适当的符号填空：∅ {}0； 0 ∅； ∅ {}∅； {}0 {}∅5． 几个重要的结论：（1） 空集是任何集合的子集；（2） 空集是任何非空集合的真子集； （3） 任何一个集合是它本身的子集；（4） 对于集合A ，B ，C ，如果A B ⊆，且B C ⊆，那么A C ⊆。

说明：1． 注意集合与元素是“属于”“不属于”的关系，集合与集合是“包含于”“不包含于”的关系； 2． 在分析有关集合问题时，要注意空集的地位。

六、达标训练：(A 表示基础题，B 表示简单应用，C 表示知识点运用，D 表示能力提高)A1．填空： （1）．2 N ； {2} N ； ∅ A; （2）．已知集合A ＝{x|x 2－3x ＋2＝0}，B ＝{1,2}，C ＝{x|x<8,x ∈N}，则A B ； A C ； {2} C ； 2 CB2.判断题（1）空集没有子集。

（ ） （2）空集是任何集合的子集。

（ ） （3）任一集合必有两个或两个以上的子集。

（ ） （4）若∅≠⊆A B ，那么凡不属于集合A 的元素，则必不属于B 。

（ ） B3.以下五个式子中错误的个数是 （ ） ①{1}∈{1，2,3} ②{1,-3}={-3,1} ③{1，2,0}⊆{1，0, 2} ④∅∈{0，1, 2}⑤∅∈{0} B4.已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3, 2m }.若B ⊆A,则实数m=_______.B AB(A)B5.写出集合{,,}a b c 的所有子集，并指出哪些是它的真子集。

思考：集合A 中含有n 个元素，那么集合A 有多少个子集？多少个真子集？C6.集合{}{}260,10,A x x x B x mx =+-==+= B A ，求m 的值。

D7．已知集合{}{}25,121A x x B x m x m =-<≤=-+≤≤-且A B ⊆，求实数m 的取值范围。

七、学习小结：本节课从实例入手，非常自然贴切地引出子集、真子集、空集、相等的概念及符号；并用Venn 图直观地把这种关系表示出来；注意包含与属于符号的运用。

八、课后反思课题：1.1.3集合的基本运算（一）一、三维目标： 知识与目标：（1）理解交集与并集的概念；（2）掌握交集与并集的区别与联系；（3）会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题。