E 图5图8相似三角形填空题1、（2008江苏盐城）如图，D E ，两点分别在ABC △的边AB AC ，上，DE 与BC 不平行，当满足 条件（写出一个即可）时，ADE ACB △∽△．2、（2008上海市）如果两个相似三角形的相似比是1:3，那么这两个三角形面积的比是 ．3、 （2008上海市）如图5，平行四边形ABCD 中，E 是边BC F ，如果23BE BC =， 那么BF FD= ．4、（2008泰州市）在比例尺为1︰2000的地图上测得AB 两地间的图上距离为5cm ，则AB 两地间的实际距离为 m ．5、（2008年杭州市）在Rt △ABC 中，∠C 为直角，CD ⊥AB 于点BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是 和 ；并写出它的面积比 .6、（2008年江苏省南通市）已知∠A ＝40°，则∠A 的余角等于＝________度.7、（08浙江温州）如图，点1234A A A A ，，，在射线OA 上，点123B B B ，，在射线OB 上，且112233A B A B A B ∥∥，213243A B A B A B ∥∥．若212A B B △，323A B B △的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和 为 ．8、（2008年荆州）两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应的面积比为___________. 9、（2008年庆阳市） 两个相似三角形的面积比S 1:S 2与它们对应高之比h 1:h 2之间的关系为 ．10、（2008年庆阳市） 如图8，D 、E 分别是ABC △的边AB 、AC 上的点，则使AED △∽ABC △的条件是 ．11、（2008年•南宁市）如图4，已知AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，C 是线段BD 的中点，且AC ⊥CE ，ED=1，BD=4，那么AB=D B（第16题图）1 2 34图3 （第12题）A BCE D12、(2008年福建省福州市)12．如图，在ABC △中，D E ，分别是AB AC ，的中点，若5DE =，则BC 的长是 ．13、(2008年广东梅州市) 如图3，要测量A 、B 两点间距离，在O 点打桩，取OA 的中点 C ，OB 的中点D ，测得CD =30米，则AB =______米．14、（2008新疆建设兵团）如图，一束光线从y 轴上点A （0，1）发出，经过x 轴上点C 反射后，经过点B （6，2），则光线从A 点到B 点经过的路线的长度为 ．（精确到0.01）15、如图，ABC △中，AB AC >，D E ，两点分别在边AC AB ，上，且DE 与BC 不平行．请填上一个．．你认为合适的条件： ，使ADE ABC △∽△． （不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）16、（2008大连）如图5，若△ABC ∽△DEF ，则∠D 的度数为_____________.．17、（2008上海市）如果两个相似三角形的相似比是1:3，那么这两个三角形面积的比是 ． 18、 （2008上海市）如图，平行四边形ABCD 中，E 是边BCE AFB第18题图ABC DEF 上的点，AE 交BD 于点F ，如果23BE BC =，那么BFFD= ． 一、选择题1、（2008湖北襄樊）如图1,已知AD 与VC 相交于点O,AB//CD,如果∠B=40°, ∠D=30°,则∠AOC 的大小为（ ）A.60°B.70°C.80°D.120°2、（2008湘潭市） 如图，已知D 、E 分别是ABC ∆的AB 、 AC 边上的点，,DE BC //且1ADE DBCE S S :=:8,四边形 那么:AE AC 等于（ ） A ．1 : 9 B ．1 : 3 C ．1 : 8 D ．1 : 23、(2008 台湾)如图G 是❒ABC 的重心，直线L 过A 点与BC 平行。
若直线CG 分别与AB 、L 交于D 、E 两点，直线BG 与AC 交于F 点，则❒AED 的面积：四边形ADGF 的面积=？( )(A) 1：2 (B) 2：1 (C) 2：3 (D) 3：24、(2008 台湾) 图为❒ABC 与❒DEC 重迭的情形，其中E 在BC 上，AC 交DE 于F 点， 且AB // DE 。
若❒ABC 与❒DEC 的面积相等，且EF =9，AB =12，则DF =？( ) (A) 3 (B) 7 (C) 12 (D) 15 。
5、（2008浙江金华）如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P 处放一水平的平面镜,光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，墙的高度是（ ） A 、6米 B 、8米 C 、18米 D 、米A B C D O 图1 B A C D E第4题BC D E A F ED B C 60°图2(第2题图)6、(2008 青海)如图，DEF △是由ABC △经过位似变换得到的，点O 是位似中心，D E F ，，分别是OA OB OC ，，的中点，则DEF △与ABC △的面积比是（ ） A ．1:6 B ．1:5 C ．1:4 D ．1:27、（2008 青海 西宁）给出两个命题：①两个锐角之和不一定是钝角；②各边对应成比例的两个多边形一定相似．( )A ．①真②真B ．①假②真C ．①真②假D ．①假②假8、（2008海南省）如图2所示，Rt △ABC ∽Rt △DEF ，则cosE 的值等于（ ） A.1229、 （2008湖北荆州）如图，直角梯形ABCD 中，∠BCD ＝90°，AD ∥BC ，BC ＝CD ，E 为梯形内一点，且∠BEC ＝90°，将△BEC 绕C 点旋转90°使BC 与DC 重合，得到△DCF ，连EF 交CD 于M ．已知BC ＝5，CF ＝3，则DM:MC 的值为 （ ） A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4 10、（2008贵州贵阳)如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的面积比是（ ） A.1:2B ．1:4C．1:D ．2:111、（2008湖南株洲）4．如图，在ABC ∆中，D 、E 分别是AB 、AC 边的中点，若6BC =，则DE 等于 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2C A BD OEF 第18题图12、 (2008 青海)如图，DEF △是由ABC △经过位似变换得到的，点O 是位似中心，D E F ，，分别是OA OB OC ，，的中点，则DEF △与ABC △的面积比是（ ） A ．1:6 B ．1:5 C ．1:4 D ．1:213、（2008青海西宁）给出两个命题：①两个锐角之和不一定是钝角；②各边对应成比例的两个多边形一定相似．( )A ．①真②真B ．①假②真C ．①真②假D ．①假②假14、已知ABC DEF △∽△，相似比为3，且ABC △的周长为18，则DEF △的周长为（ ）A ．2B ．3C ．6D ．54 15、（2008山东潍坊）如图,Rt △ABAC 中,AB ⊥AC ,AB =3,AC =4,P 是BC 边上一点,作PE ⊥AB 于E,PD ⊥AC 于 D ,设BP =x ,则PD+PE =（ ） A.35x + B.45x -C.72D.21212525x x -16、 （2008山东烟台）如图，在Rt △ABC 内有边长分别为,,a b c 的三个正方形，则,,a b c 满足的关系式是（ ）A 、b a c =+B 、b ac =C 、222b ac =+ D 、22b a c ==17、（2008年广东茂名市）如图，△ABC 是等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC 的面积的 （ ） Ａ．91 Ｂ．92 Ｃ．31 Ｄ．94A CDEABCDEPEHF GCBA （（第10题图）18、(2008 江苏 常州)如图,在△ABC 中,若D E ∥BC,AD DB =12,DE=4cm,则BC 的长为（ ） A.8cmB.12cmC.11cmD.10cm19、（2008 江西南昌）下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）20、(2008 重庆)若△ABC∽△DEF，△ABC 与△DEF 的相似比为2︰3，则S △ABC ︰S △DEF 为（）A 、2∶3 B、4∶9 C、2∶3 D 、3∶221、(2008 湖南 长沙)在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（ ） A 、4.8米B 、6.4米C 、9.6米D 、10米22、（2008江苏南京）小刚身高1.7m ，测得他站立在阳关下的影子长为0.85m 。
紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起手臂超出头顶 A.0.5m B.0.55m C.0.6m D.2.2m 33、（2008湖北黄石）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC △相似的是（ ）解答题1、（2008广东）如图5，在△ABC 中，BC>AC ， 点D 在BC 上，且DC ＝AC,∠ACB 的平分线CF 交AD 于F ，点E 是AB 的中点，连结EF. （1）求证：EF ∥BC. （2）若四边形BDFE 的面积为6，求△ABD 的面积.A ．B ．C ．D ．ABC（第7题） A ． B ． C ． D ．2、（2008山西太原）如图，在ABC 中，2BAC C ∠=∠。
（1）在图中作出ABC 的内角平分线AD 。
（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明） （2）在已作出的图形中，写出一对相似三角形，并说明理由。
提示：（1）如图，AD 即为所求。
3、（2008湖北武汉）（本题6分）如图，点D ，E 在BC 上，且FD ∥AB ，FE ∥AC 。
求证：△ABC ∽△FDE ．4、 （2008年杭州市）（本小题满分10分）如图：在等腰△ABC 中，CH 是底边上的高线，点P 是线段CH 上不与端点重合的任意一点，连接AP 交BC 于点E,连接BP 交AC 于点F. (1) 证明：∠CAE=∠CBF; (2) 证明：AE=BF;(3) 以线段AE ，BF 和AB 为边构成一个新的三角形ABG （点E 与点F 重合于点G ），记△ABC和△ABG 的面积分别为S △ABC 和S △ABG ,如果存在点P,能使得S △ABC =S △ABG ,求∠C 的取之范围。