杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。

在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》（1261年)一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律。

几个系
相等。

从表上看，除1以外，每个数都等于它两肩上的两个数的和。

杨辉三角形是中国北宋数学家贾宪（约1050年）首先发现的。

南宋数学家杨辉在《详解九章算法》（1261年）一书中对此曾有记载。

法国数学家B.帕斯卡在1654年也发现这个三角，故西方称之为帕斯卡三角形。

按最早发现的时间，实应称贾宪三角形。

1、每行数字左右对称，由1开始逐渐变大，然后变小，回到1。

2、第n行的数字个数为n个。

3、第n行数字和为2^(n－1)。

4、每个数字等于上一行的左右两个数字之和。

可用此性质写出整个帕斯卡三角形。

5、将第2n+1行第1个数，跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线，这些数的和是第2n个斐波那契数。

将第2n行第2个数，跟第2n+1行第4个数、第2n+2行第6个数……这些数之和是第2n-1个斐波那契数。

6、第n行的第1个数为1，第二个数为1×(n-1)，第三个数为1×(n-1)×（n-2）/2，第四个数为1×(n-1)×（n-2）/2×（n-3）/3…依此类推。