不等式与不等式组（难+含答案）
一、选择题
1. 如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )．
(A)
1>b
a (B)
b
a ＜1 (C)
b
a 11< (D)a
b ＜1
2. a 、b 是有理数，下列各式中成立的是( )．
(A)若a ＞b ，则a 2＞b 2 (B)若a 2＞b 2，则a ＞b (C)若a ≠b ，则｜a ｜≠|b | (D)若｜a ｜≠|b |，则a ≠b 3. ｜a ｜＋a 的值一定是( )．
(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 4. 若由x ＜y 可得到ax ＞ay ，应满足的条件是( )．
(A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a ＞0 (D)a ＜0 5. 若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足( )．
(A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜－1 (D)a ＜1
6. 九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一张彩色底片0.68元，扩
印一张相片0.50元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )． (A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人 7. 某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收2.4元(不足1km
按1km 计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ，那么x 的最大值是( )．
(A)11 (B)8
(C)7
(D)5
8. 若不等式组⎩⎨
⎧>≤<k
x x ,
21有解，则k 的取值范围是( )．
(A)k ＜2 (B)k ≥2
(C)k ＜1
(D)1≤k ＜2
9. 不等式组⎩⎨
⎧+>+<+1
,
159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )．
(A)m ≤2
(B)m ≥2
(C)m ≤1
(D)m ≥1
10. 对于整数a ，b ，c ，d ，定义
bd ac c d b a -=，已知34
1
1<<d
b
，则b ＋d 的值为_________． 11. 如果a 2x ＞a 2y (a ≠0)．那么x ______y ． 12. 若x 是非负数，则5
231x
-≤
-的解集是______． 13. 已知(x －2)2＋｜2x －3y －a ｜＝0，y 是正数，则a 的取值范围是______． 14. 6月1日起，某超市开始有偿．．
提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克．6月7
日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少．．应付给超市______元． 15. 若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______．
16. 乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几
天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x 页，列出的不等式为______． 17. k 满足______时，方程组⎩⎨
⎧=-=+4
,
2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1．
二、解下列不等式
18. 2(2x －3)＜5(x －1)． 10－3(x ＋6)≤1． 19. ⋅-->+2
2531x x
⋅-≥--+6
1
2131y y y
20. 3[x －2(x －7)]≤4x ． .17
)
10(2383+-≤--
y y y 21.
.15
1
)13(21+<--y y y
.15
)
2(22537313-+≤--+x x x
22. ).1(32
)]1(21[21-<---x x x x
⋅->+-+2
5
03.0.02.003.05.09.04.0x x x
三、解不等式组 23. ⎩
⎨⎧≥-≥-.04,
012x x
⎩
⎨
⎧>+≤-.074,
03x x
24. ⎪⎩⎪⎨⎧+>-<-.
3342,121
x x x x
－5＜6－2x ＜3．
25. ⎪⎩⎪
⎨⎧⋅>-<-32
2,352x x x x
⎪⎩
⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,
13
2x x x
x
26. ⎪⎩⎪⎨⎧+>-≤+).
2(28,142x x x
.2
3
4512x x x -≤-≤-
四、变式练习
27. 若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x ＞n ．
28. ．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+1
34,
123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．
29. 适当选择a 的取值范围，使1.7＜x ＜a 的整数解：
(1) x 只有一个整数解； (2) x 一个整数解也没有．
30. 当3
10)3(2k k -<
-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)
5(的解集．
31. 已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小．
32. 已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-0
2,
43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．
33. 关于x 的不等式组⎩
⎨⎧->-≥-123,
0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．
34.k取哪些整数时，关于x的方程5x＋4＝16k－x的根大于2且小于10?
不等式与不等式组答案
1.A
2.D
3.D
4.D
5.C
6.C
7.B
8.A
9.C
10.±3
11.x>y
12.0≤x≤4
13.a<4
14.8
15.x<(1-m)/(5-m)
16.8x≥72-10
17.-1<k<3
18.x>-1,x≥-3
19.x>6,y≤3
20.x≥2,y≤25/6
21.y<5,x≥-3/2
22.x<-5,x<9
23.1/2≤x≤4,x≥0
24.无解，3/2<x<11/2
25.x>6,-6<x<6
26.x<-12,x≤-4
27.x<-n/(1+m²)
28.p>-1
29.(1)2<a<3,(2)a≤2
30.x<k/(k-4)
31.A-B=7x+7 当x>-1时，A-B>0，即A>B 当x=-1时,A-B=0,即A=B 当x<-1时，A-B<0，
即A<B
32.解不等式组得x≥(4+a)/3 且x>2 (4+a)/3≤2解得a≤2，a=0,1,2
33.解不等式组得x≥a且x<2,若x有5个整数解，则-4<a≤-3
34.解不等式组得2<x=(8k-2)/3<10
1<k<4，k为整数，则k=2,3。