学数学
用数学
数学是有用的
作业布置： 课作：完成课本80页第2题； 家作：完成学法大视野P47
变式1-1、1-2
例2、如图所示,小明测量河宽AB时，从河岸的A点沿
着和AB垂直的方向走到C,并在AC的中点E处立一根标杆， 然后从C点沿着和AC垂直的方向走到D,使D，E，B恰好 在一直线上．于是小明说“ CD 的长就是河的宽”你能 说出这个道理吗？
解 在△AEB和△CED中
∠A = ∠C AE = CE ∠AEB＝∠CED
(
对顶角相等 )
∴△AEB≌△CED（ ASA ） ∴AB=CD（ 全等三角形的对应边相等 ）
所以，CD的长就是河的宽度.
用 数 学 知 识 解 决 实 际 问 题
练习
1、 如图， 已知∠ABC＝∠DCB， ∠ACB＝ ∠DBC。 求证：△ABC≌△DCB。
图 19.2.9
2、如图 ，AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE 和 △ACD全等吗？为什么？ A
创设情境,问题引入
怎么办？可以帮帮我 吗？
如图,小明不慎将一块三 角形模具打碎为三块,他是否 可以只带其中的一块碎片到 商店去,就能配一块与原来一 样的三角形模具呢? 如果可 以,带哪块去合适?你能说明 其中理由吗?
①
②
③
在△ABC 与△A'B'C'中,若 AB=A'B& 那么△ABC 与△A'B'C'全等吗?
C C'
B
A
全等
B'
A'
可见，两个三角形全等，即
△ABC≌ △ A′B′C′ 所以，两角及其夹边分别相等的 两个三角形全等，简称角边角或ASA。
用符号语言表达为： 在△ABC与 △ A′B′C′中
∠A = ∠ A′ AB= A′B′ ∠B = ∠ B′
∴△ABC≌ △ A′B′C′ （ASA）
帮帮小明
怎么办？可以帮帮我 吗？
如图,小明不慎将一块三 角形模具打碎为三块,他是否 可以只带其中的一块碎片到 商店去,就能配一块与原来一 样的三角形模具呢? 如果可 以,带哪块去合适?你能说明 其中理由吗?
第①块
角边角定理
① ② ③
典例分析
例1
如图：已知 AD∥BC ，∠B=∠D, AD=BC
求证：△ADF≌△CBE
巩 如图，要证明△ABC≌ △DEF,根据给定的条件 固 和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。 练 (SAS) 习 （1）AB∥DE，BC=EF， AB=DE
1=∠2 ( 2) AB∥DE BC=EF， ∠ ________ ( 3) BF=CE， ∠B=∠E ∠1=∠2
(ASA)
(ASA)
D E
B
C
知识小结： 1、本节课我们学习的是三角形全等的判 定方法2（两角及其夹边分别相等的两个 三角形全等，简称角边角或ASA），通过 学习我们可以证明三角形全等，进一步可 以证明对应边相等、对应角相等。
2、图形中常见的隐含条件：
公共边 公共角
对顶角
3、到目前为止，我们共学了几种判定 三角形全等的方法？ （SAS、ASA）