新课改优质课导学案
姓名：赵忠祥班级：六年级一班科目：数学
教学内容
圆锥体积的计算方法
教材11～12页的“小实验”、“算一算”、“试一试”和“练一练”等。

课时目标
1.经历圆锥体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆锥体积的计算公式，能正确计
算圆锥体积。

2.能运用圆锥体积的计算方法，解决有关实际问题，增强学生的应用意识。

3.进一步丰富对空间的认识，建立空间观念，发展学生的形象思维。

重点难点
1. .圆锥的体积计算.。

2. 理解圆锥体积。

3. 经历“小实验”活动，在活动中发现规律。

教学过程
（一）旧知铺垫
1.口答圆锥体积计算公式。

板书：V=Sh 圆锥体积=底面积×高
2.计算下面各圆锥的体积。

（1）底面直径6厘米，高5厘米。

（2）底面周长6.28分米，高40厘米。

过程要求：
①学生独立完成，请两位同学上台板演。

②小结练习情况。

（3）小结要点内容：
①圆锥体积计算方法。

②计算圆锥体积所必须的已知条件。

③练习中出现的问题及改正情况。

④计算中，应该注意的问题。

如单位统一等。

板书内容：
第（1）题。

底面积：3.14×（6÷2）²
=28.26（平方厘米）
体积： 28.26×5
=141.3(平方厘米）
第（2）题。

底面半径：6,28÷3.14÷2
=1（分米）
高：40厘米=4分米
体积：3.14×1²×4
=12.56(立方分米）
（二）探索新知
1.揭示课题
出示教材例题插图。

师：求麦堆的体积，实际上是求什么？（实际是求圆锥的体积）
师：今天，我们就一起来探索如何计算圆锥的体积。

板书课题：圆锥的体积
师;要研究圆锥的体积，你想提出什么问题？
（1）计算圆锥的体积需要哪些条件？
（2）圆锥的体积与什么体积有联系？（圆柱）有什么样的关系？
2.小实验。

师：要研究圆柱的体积需要转化成已学过的物体体积来计算。

你认为转化成哪一
种形体最合适？
学生懂得是圆柱。

（1）出示教具。

如：
①应该选哪个圆柱做实验呢？为什么？（选择小那一个。

圆柱太大不能找到与圆
锥的关系）
②这对圆柱、圆柱有什么关系呢？
通过比较，使学生明确圆柱、圆锥是等底等高的。

（2）教师示范。

用空圆锥装满沙往空圆柱里倒，让学生观察看看倒了几次，倒满圆柱。

问：你有什么发现？
得出结论：圆锥的体积等于这个圆柱体积的13。

（3）学生动手操作。

换另一对等底等高的圆柱圆锥。

①先检验是否等底等高。

②再利用沙子进行实验活动。

③学生讨论试验情况，汇报实验结果。

（4）归纳公式。

板书：圆锥体积等于和它等底等高圆柱体积的13
. 圆锥体积=底面积×高×13
V=13
Sh 师：①你知道这里“S ”表示什么吗？“h ”表示什么？“V ”表示什么？
②你知道这里的“Sh ”表示什么吗？“13
Sh ”表示什么？ 3.算一算。

（1）出示题目。

如果小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米，你能算出小麦堆的体积吗？
（2）学生列式计算，教师巡视。

（3）汇报计算情况。

板书：13
×3.14×2²×1.5 =13
×3.14×1.5 =6.28（米²）
答：略。

4.课堂练习。

（1）完成教材“试一试”。

过程要求：
①学生独立思考，列式解答。

②教师巡视课堂，了解情况。

③汇报计算过程。

板书内容：底面积：3.14×（10÷2）²
=3.14×25
=78.5（厘米²）
体积：13
×78.5×3 =78.5（厘米²）
答：略。

类似这样的问题，应该让学生采用分歩解答。

(2)口答练习。

①一个圆柱体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是多少立方
分米？
②一个圆锥体积是150立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是多少立方
厘米？
突出强调：“等底等高”这一条件下圆柱与圆锥的体积关系。

5.课堂小结。

说一说这一节课你学到了什么？
如：（1）圆柱与圆锥体积关系。

（2）计算圆锥体积公式。

（三）巩固练习
完成教材“练一练”第1～3题。

1.第1题。

（1）认真看图，读出各图中的有关数据。

（2）列式计算。

（3）同学之间互相交流、检验。

2.第2题
（1）学生独立填空。

（2）说一说你是怎么算的，根据什么？（高级单位换算成低级单位的乘进
率，低级单位换算成高级单位的除以进率）
3.第3题
（1）找出图中的圆锥体。

(2)说一说圆锥的有关长度数据。

（底面直径4dm，高6dm)
(3)计算体积。

课时达标：
1.填空。

（1）圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是（）
立方厘米。

（2）一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是
（）立方厘米。

2.求出下面各圆锥的体积。

（1）底面积是30cm²,高6cm.
（2）底面积半径是5dm,g高12dm.
（3）底面周长12.56cm,高9cm.
3.解决问题。

（1）一个圆锥形零件，高12cm,底面直径是20cm,这个零件的体积是
多少？
（2）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，圆锥的体积是多
少立方米？
教学反思：
教学目标的准确定位是检验课堂教学是否有实效。

“圆锥体积计算公式”的发生、转化、形成的历程，是只关注“知识与技能”的传授与掌握？还是关注“知识与技能、过程与方法、情感态度”的三维目标有机融合？《数学课程标准》明确指出：过程本身就是一个
课程目标，即首先必须要让学生在数学学习活动中去“经历……过程”。

“三维”目标是一个有机的整体，不可分割。

课堂教学目标是教学活动的出发点和归宿，是师生共同追求的目标，对教学具有导向、激励、调控和评价的动能。

只有制定明确、具体、可行、可测且极具发展性的“三维”教学目标，我们才能在教学活动中按教学目标优化教学活动，使课堂教学有实效，学生有发展。