教材：数字电子技术基础（“十五”国家级规划教材） 杨志忠 卫桦林 郭顺华 编著高等教育出版社2009年7月第2版； 2010年1月 北京 第2次印刷；第四章 组合逻辑电路(部分练习题答案)练习题P172【4.1】、试分析图P4.1所示电路的逻辑功能。

解题思路：根据逻辑图依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻辑功能。

（b ）、Y AB AB A B =+=:；（同或功能） 真值表略； 【4.2】、试分析图P4.2所示电路的逻辑功能。

解题思路：根据逻辑图依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻辑功能。

（a ）、Y AB AB AB AB A B =⋅=+=⊕；（异或功能） 真值表略； 【4.3】、试分析图P4.3所示电路的逻辑功能。

解题思路：根据逻辑图从输入到输出逐级依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻辑功能。

（a ）、()Y ABC A ABC B ABC C ABC A B C ABC ABC =⋅+⋅+⋅=⋅++=+； 真值表略； 【4.4】、试分析图P4.4所示电路的逻辑功能。

解题思路：根据逻辑图从输入到输出逐级依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻辑功能。

解：12 Y A B C Y AB A B C AB A B C =⊕⊕=⋅⊕⋅=+⊕⋅；该逻辑电路实现一位全加运算。

Y1表示本位和数，Y2是进位输出。

mi A B C Y1 Y2 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 02 0 1 0 1 03 0 1 1 0 14 1 0 0 1 05 1 0 1 0 16 1 1 0 0 17 1 1 1 1 1【4.6】、写出图P4.6所示电路的逻辑函数表达式，并且把它化成最简与或表达式。

解题思路：变量译码器实现逻辑函数是把逻辑变量输入译码器地址码，译码器输出i i m Y =，再用与非门（输出低电平有效）变换就可以得到所需的逻辑函数，输出函数具有下列的表达形式：(,,)0356m(0,3,5,6)A B C F Y Y Y Y ==∑。

解：(,,)0346(,,)2567m(0,3,4,6) m(2,5,6,7)A A B C B A B C Y Y Y Y Y YY Y Y Y ====∑∑采用卡诺图化简：(,,)A A B C Y B C A C ABC =⋅+⋅+；(,,)B A B C Y AC BC =+；【4.10】、用与非门设计一个数值范围判别电路。

设电路输入A 、B 、C 、D 为表示1位十进制数X 的BCD 码，当X 符合下列条件时，输出Y 为1，否则输出Y=0。

（1）、4≦X ≦8； （2）、X ≦4或X ≥8；解题思路：组合逻辑电路设计题目，按设计步骤完成，本题可以利用X 不大于9的条件（大于9的输入项看作无关项）进一步简化电路。

解：1、逻辑抽象：A 、B 、C 、D 分别表示输入X 的4位二进制代码，Y 2,Y 1表示两种情况的输出。

2、真值表：3、逻辑函数表达式：,,(4,5,6,7,8)d(10,11,12,13,14,15)B C D m +,,(0,1,2,3,4,8,9)d(10,11,12,13,14,15)B C m ∑、函数化简与变换：（利用无关项化简）（卡诺图化简法，化简结果如下）AD CD =mi A B C D Y 2 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 2 0 0 1 0 0 1 3 0 0 1 1 0 1 4 0 1 0 0 1 1 5 0 1 0 1 1 06 07 08 19 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 15、根据表达式画出逻辑电路图：1Y B AD B AD =+=⋅ 2Y B CD B CD =+=⋅【4.13】、用最少的门电路设计一个代码转换电路。

输入为4位格雷码，输出为四位二进制码。

解题思路：组合逻辑电路设计题目，按设计步骤完成，同时考虑多输出函数的硬件复用设计问题，让整个电路实现最低硬件代价。

解：1、逻辑抽象：A 、B 、C 、D 分别表示输入的4位格雷码，Y 3,Y 2,Y 1,Y 0表示输出Y 的4位二进制代码。

2、真值表：（下页） 3、逻辑函数表达式：3(,,,)(8,9,10,11,12,13,14,15)A B C D Y m =∑ 2(,,,)(4,5,6,7,8,9,10,11)A B C D Y m =∑;1(,,,)(2,3,4,5,8,9,14,15)A B C D Y m =∑0(,,,)(1,2,4,7,8,11,13,14)A B C D Y m =∑4、函数化简与变换：（多输出函数化简）； （卡诺图化简法，化简结果如下）3Y A =；2Y AB AB A B =+=⊕；1()Y ABC ABC ABC ABC A B C A B C A B C =+++=⊕+⊕⋅=⊕⊕；0 ()()()()Y ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCDAB C D ABC D ABC D AB C D A B C D A B C D A B C D=+++++++=⊕+⊕+⊕+⊕=⊕⊕+⊕⊕=⊕⊕⊕5、根据表达式画出逻辑电路图：【4.16】、试用输出高电平有效的3线—8线译码器和门电路设计下列组合逻辑电路，其输出逻辑函数为：（2）、Y AB AC BC =⋅⋅；mi A B C D Y 3 Y 2 Y 1 Y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 3 0 0 1 1 0 0 1 0 2 0 0 1 0 0 0 1 1 6 0 1 1 0 0 1 0 07 0 1 1 1 0 1 0 1 5 0 1 0 1 0 1 1 0 4 0 1 0 0 0 1 1 1 12 1 1 0 0 1 0 0 013 1 1 0 1 1 0 0 1 15 1 1 1 1 1 0 1 014 1 1 1 0 1 0 1 1 10 1 0 1 0 1 1 0 011 1 0 1 1 1 1 0 1 9 1 0 0 1 1 1 1 0 8 1 0 0 0 1 1 1 1解题思路：译码器实现逻辑函数时，输入变量接在地址码端；输出的函数的形式为：01i Y Y Y Y mi =⋅⋅⋅⋅=∑（输出低电平有效）；01...i Y Y Y Y mi =+++=∑（输出高电平有效）。

解：3567(3,5,6,7)Y AB AC BC AB AC BC m YY Y Y =⋅⋅=++==+++∑;【4.17】、试用3线—8线译码器CT74LS138和门电路设计多输出组合逻辑电路，其输出逻辑函数为：A B C Y AB ABC Y A B C Y AC BC =+=⊕⊕=+解题思路：译码器实现逻辑函数时，输入变量接在地址码端；输出的函数的形式为：01i Y Y Y Y mi =⋅⋅⋅⋅=∑（输出低电平有效）；01...i Y Y Y Y mi =+++=∑（输出高电平有效）。

解：把逻辑函数整理成最小项表达式：(0,6,7)A Y AB ABC m =+=∑；()()(1,2,4,7)B Y A B C AB AB C AB AB C AB AB C m =⊕⊕=+⊕=+++⋅=∑；(1,5,7)C Y AC BC ABC ABC ABC m =+=++=∑；按照01i Y Y Y Y mi =⋅⋅⋅⋅=∑形式和与非门组成电路：74LS1381 2G212076543211(0,6,7)A Y m =∑(1,2,4,7)B Y m =∑(1,5,7)C Y m =∑【4.18】、试用4选1数据选择器和门电路设计下列组合逻辑电路，其输出逻辑函数为：(1)+ (2)Y ABC AC BC Y A B C =+=⊕⊕解题思路：数据选择器实现逻辑函数分三种情况，2n 选一数据选择器实现（1）、n 变量逻辑函数；（2）、n+1变量逻辑函数；（3）、n+2变量逻辑函数；可以采用代数法和卡诺图法求出Di 的值。

关键是求解Di 余函数的值。

01231,,0,1D D A D D ====+Y ABC AC BC=+B C0123,,,D A D A D A D A====Y A B C=⊕⊕A【4.20】、试用8选1数据选择器CT74LS151/CCHCT151和门电路设计下列组合逻辑电路，其输出逻辑函数为：(2) Y A B C =⊕⊕解题思路：数据选择器实现逻辑函数分三种情况，2n 选一数据选择器实现（1）、n 变量逻辑函数；（2）、n+1变量逻辑函数；（3）、n+2变量逻辑函数；可以采用代数法和卡诺图法求出Di 的值。

关键是求解Di 余函数的值。

解：(1,2,4,7)Y A B C m =⊕⊕=∑；(,,)(1,2,4,7)A B C Y A B C m =⊕⊕=∑012345670,1,1,01,0,0,1D D D D D D D D ========【4.21】、试用8选1数据选择器74LS151/CCHCT151和门电路设计下列组合逻辑电路，其输出逻辑函数为：（3）、(,,,)(0,1,2,5,8,10,11,12,13)A B C D Y m =∑解题思路：数据选择器实现逻辑函数分三种情况，2n 选一数据选择器实现（1）、n 变量逻辑函数；（2）、n+1变量逻辑函数；（3）、n+2变量逻辑函数；可以采用代数法和卡诺图法求出Di 的值。

关键是求解Di 余函数的值。

解：(,,,)(0,1,2,5,8,10,11,12,13)A B C D Y m =∑，012345671,1,,10,0D D A D D A D A D D D ========(,,,)(0,1,2,5,8,10,11,12,13)A B C D Y m =∑【4.25】、试判别下列逻辑函数是否存在冒险现象：（2）、()()Y A C B C =++； （3）、Y AB AC BC =++解题思路：用卡诺图法判断是否存在冒险；把逻辑函数用卡诺图表示，如果卡诺圈相切就存在冒险；增加多余项就会消除冒险产生。

()()Y A C B C =++Y AB AC BC=++（2）、A=0,B=0时，C 变量存在冒险； （3）、B=1,C=0时，A 变量存在冒险；A=1,C=0时，B 变量存在冒险；END。