曲线运动单元测试
一、选择题（每题至少有一个正确选项）
1．关于物体做曲线运动，下列说法中，正确的是（）
A．物体做曲线运动时所受的合外力一定不为零
B．物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动
C．物体有可能在恒力的作用下做曲线运动，如推出手的铅球
D．物体只可能在变力的作用下做曲线运动
2．一飞机以100 m/s的速度在高空沿水平线做匀速直线飞行。
某时刻从飞机上落下一个包裹，不计空气阻力。
在包裹落地前（）
A．地面上的人看到空中的包裹在做自由落体运动
B．地面上的人看到空中的包裹在做平抛运动
C．飞机上的人看到空中的包裹在做自由落体运动
D．飞机上的人看到空中的包裹在做平抛运动
3．关于做曲线运动物体的速度和加速度，下列说法中正确的是（）
A. 速度、加速度都一定随时在改变
B. 速度、加速度的方向都一定随时在改变
C. 速度、加速度的大小都一定随时在改变
D. 速度、加速度的大小可能都保持不变
4．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面对水平面倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于θ
gR，则（）
tan
A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压
mg
C．这时铁轨对火车的支持力等于
θ
cos
mg
D．这时铁轨对火车的支持力大于
θ
cos
5．如图所示，轻绳的上端系于天花板上的O点，下端系有一只小球。
将小球拉离平衡位置一个角度后无初速释放。
当绳摆到竖直位置时，与钉在O点正下方P点的钉子相碰。
在绳与钉子相碰瞬间，以下物理量的大小没有发生变化的是（）
A．小球的线速度大小
B．小球的角速度大小
C．小球的向心加速度大小
D．小球所受拉力的大小
6．将甲物体从高处h以速度v水平抛出，同时将乙物体从同一高度释放使其自由下落，不计空气阻力，在它们落地之前，关于它们的运动的说法正确的是（）
A．两物体在下落过程中，始终保持在同一水平面上
B．甲物体先于乙物体落地
C．两物体的落地速度大小相等，方向不同
D．两物体的落地速度大小不相等，方向也不相同
7．甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h,将甲、乙两球分别以大小为v1和v2
的初速度沿同一水平方向抛出,不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( ).
(A)同时抛出，且v1<v2(B)甲迟抛出，且v1<v2
(C)甲早抛出，且v1>v2(D)甲早抛出，且v1<v2
8．一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则（）
A．A球的角速度必小于B球的角速度B．A球的线速度必小于B球的线速度
C．A球的运动周期必大于B球的运动周期D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
9．物体做平抛运动的规律可以概括为两点：（1）水平方向做匀速直线运动；（2）竖直方向做自由落体运动。
为了研究物体的平抛运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A 球水平飞出；同时B球被松开，做自由落体运动。
两球同时落到地面。
把整个装置放在不同高度，重新做此实验，结果两小球总是同时落地。
则这个实验（）
A．只能说明上述规律中的第（1）条
B．只能说明上述规律中的第（2）条
C．不能说明上述规律中的任何一条
D．能同时说明上述两条规律
10.质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的最小速度是v，则当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道压力的大小是( )
(A)0(B)mg(C)3mg(D)5mg
二、填空题
11．一条河宽400 m，水流的速度为2.5 m/s，船相对静水的速度5 m/s，要想渡河的时间最短，渡河的最短时间是_______s；此时船沿河岸方向漂移_______m。
12．汽车在半径为R的水平弯道上转弯，车轮与地面的最大静摩擦力大小为μs mg，那么汽车行驶的最大速率为__________。
13．如图所示，从A点以水平速度v0抛出小球，不计空气阻力。
小球垂直打在倾角为α的斜面上，则此时速度大小v=________ ；小球在空中飞行的时间t =__________。
14．汽车沿半径为R 的圆跑道行驶，跑道的路面是水平的，路面作用于车轮的横向摩擦力的最大值是车重的101，要使汽车不致于冲出圆跑道，车速最大不能超过_________。
三、计算题
15．如图所示，把质量为0.6 kg 的物体A 放在水平转盘上， A 的重心到转盘中心O 点的距离为0.2 m ，若A 与转盘间的最大静摩擦力为3 N ，g ＝10 m/s 2，求：
（1）转盘绕中心O 以ω = 2 rad / s 的角速度旋转，A 相对转盘静止时，转盘对A 摩擦力的大小与方向。
（2）为使物体A 相对转盘静止，转盘绕中心O 旋转的角速度ω的取值范围。
16．质量M = 1 000 kg 的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径R =10 m 。
试求：
（1）汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时汽车的速度；
（2）汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速率。
（重力加速度g ＝10 m/s 2）
17．在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L ，绳子转动过程中与竖直方
向的夹角为θ，求小球做匀速圆周运动的周期
O
A
18.如图所示，实线为某质点平抛轨迹的一部分，测得AB、BC间水平距离△S1=△S2=0.4m，高度差△h1=0.25m，△h2=0.35m，求:
(1)质点平抛的初速度v0为多大?
(2)抛出点到A点的水平距离和竖直距离各为多少?
19.如图所示，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，静止在水平平板上，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平板绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围内，物体会与平板处于相对静止状态(g取10m／s2)
=一、选择题
1．AC 2．B C 3．D解析：做曲线运动的物体，速度的方向会改变，速度大小是否变化不能确定；加速度的大小和方向是否变化不能确定，可以都不改变，如平抛运动。
4．A 解析：当内外轨对轮缘没有挤压时，物体受重力和支持力的合力提供向心力，此时速度为θgR tan 。
5．A 解析：碰到钉子瞬间，小球只受重力和绳子拉力，线速度没有发生突变。
6．A D 7． D 8．A C
9．B 10.C
二、填空题 11．80；200 12．gR μ 解析：当汽车达到最大速度时，车轮与地面间达到最大静摩擦力。
13．
αsin 0v ；αtan 0g v 解析：把垂直斜面方向的速度分解为水平方向和竖直方向。
14．10
gR 解析：汽车达到最大速度时，静摩擦力达到最大。
三、计算题
15．（1）0.48 N ，沿OA 所在半径指向圆心O ；（2）ω≤5 rad / s
16．（1）7.1 m/s ， （2）10 m/s 。
17.
18．(1)4m /s (2)水平距离0.8m ，竖直距离0.2(提示:△h 2-△h 1=gT 2,△s 2=△s 1=v 0T ,2T h h v 21By
∆+∆=,gt v ,gT v v Ay By Ay =-=,2gt y ,t v x 2A 0A ==) 19.s /rad 3155s /rad 335≤≤ω。