高三数学模拟试卷练习题
1.选择题
(1)若直线y=kx-3与x轴交于点A，且它与y轴的交点是B，点B
到坐标原点的距离为8，则k的值为（）
A. 4
B. -4
C. 5/2
D. -5/2
(2)设函数f(x)=[x]，则f(x+1) + 2f(x) = （）
A. 3[x] + 1
B. 3[x+1]
C. 3[x]
D. 3[x] + 2
(3)设顶点为A的抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的交点为B、C，若
AB=2BC，则此抛物线的方程为（）
A. y=x^2-x-2
B. y=2x^2-x-2
C. y=x^2+2x+1
D. y=2x^2-2x-1
(4)若sin2θ = cos(θ + 30°)，则θ的取值范围是（）
A. (45°, 60°)
B. (150°, 165°)
C. (45°, 75°)
D. (105°, 135°)
2.解答题
(1)已知函数f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c与抛物线y = 2x^2与y轴交于
点A，B，C三个点，且A、B、C构成等差数列。

求函数f(x)中的系数
a、b、c的值。

(2)已知等差数列的第一项为a，公差为d，前n项和为Sn。

当a=1，d=2时，求S10。

(3)已知集合A={x | (x-1)(x-3)>0}，集合B={x | x^2-4x+3≥0}，求
A∪B。

(4)已知点P(x,y)在椭圆x^2/16+y^2/9=1上，点Q(x+4, y)在椭圆
(x+4)^2/16+y^2/9=1上，求点P和点Q的坐标。

3.计算题
(1)已知sinα=1/3，求sin^2α + cos^2α的值。

(2)已知函数f(x) = x^2 + 2x - 3，求f(2) + f(-2)的值。

(3)已知集合A={x | 2x-3>5-x}，集合B={x | x/2≥3}，求A∩B。

(4)计算方程x^3 + 2x^2 - 5x + 6 = 0的一个实根精确到小数点后两位。

以上为高三数学模拟试卷练习题，希望能对你的学习有所帮助。

如
果有任何疑问，请随时向老师或同学求助。

加油！。