k 个单位得到，顶点是（m，k），对称轴是直线x=m。
当m>0时,向右平移
y=ax2
y=a(x-
m)2
当k>0时,向上平移
y=a(x-
m)2+k
当m<0时,向左平移
当k<0时,向下平移
(0，0)
(m，0)
(m，k)
直线x=0（y轴） 直线x=m
直线x=m
正向右，负向左；正向上，负向下。
P.15 作业题4、5
y
y 1 x2 2
y 1 ( x 2) 2 2
o
x
y 1 x 2 向右平移2个单位
y 1 (x 2) 2
2
2
顶点坐标：(0,0)
(2,0)
对称轴:直线x=0
直线x=2
y 1 x2 2
向左平移2个单位
y 1 (x 2) 2 2
顶点坐标：(0,0)
(-2,0)
对称轴:直线x=0
直线x=-2
二次函数y=ax²（ a≠0 ）的图象是一条抛物线；
当a>0 时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低
点；抛物线在x轴的上方（除顶点外）。
当a<0 时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高
点;抛物线在x轴的下方（除顶点外）
九年级
上册
课程标准浙教版实验教科书
1.经历二次函数图像平移的过程，理解函数图像平移的意义； 2.掌握y=ax2， y=a(x+m)2， y=a(x+m)2+k三类二次函数图像之间 的关系。 3.会从图像的平移变换的角度认识y=a(x+m)2+k型二次函数的图像 特征。
1.如果抛物线 y 1 (x h)2 k 的顶点坐标是（-1，5）
2
则h和k的值及对称轴？
2.如果一条抛物线的形状与 y 3x2的形状相同，
且顶点坐标是（４，-２）， 则函数关系式？
左加右减 上加下减
y ax 2 当m>0时,向右平移 当m<0时,向左平移
y a(x m)2
当k< ０时 向下 平移
二次函数y=a(a-m)2(a≠0）的性质：
一般地，函数y＝a（x-m）2（a≠0）的图象与函数y＝ax2 的图象只 是位置不同，它可由y＝ax2 的图象向右（当m＞0）或向左（当m
＜0）平移 m个单位得到。函数y＝a（x+m）2的图象的顶点坐标
是（m，0），对称轴是直线x＝m
y a(x m)2的图象由
. . . . . . y 1 x2
y 1 x 22
2
2
. . y 1 x 22 . . . 左加右减 2 .. ... ..
开口方向、抛物线形状不变
对称轴和顶点改变
y 1 x2
y 1 x 22
2
y 1 x 22
2
2
. . . .y . .
.. .. . .. ... ..
y 1 ( x 2) 2 2
函数
y
1
(x
3 4)2
的图象。
3
2)说出函数 y 1 (x 4)2 的图象的顶点坐标 和对称轴。 3
用描点法在同一直角坐标系中画出函数 y 1 x2
2
y 1 (x 2) 2 ，
2
y 1 (x 2)2 3 2
的图象 .
上加下减
一般地，函数y＝a（x-m）2＋k（a≠0）的图象，可以由 函数y=ax2的图象先向右（当m＞0）或向左（当m＜0）平 移 m 个单位，再向上（当k＞0）或向下（当k＜0）平移
y ax2 当m>0时,向右平移 y a( x m) 2 当m<0时,向左平移 对称轴是 __直_线__x_=__m_____， 顶点坐标是 __(_m_,_0_)____。
P.14课内练习1、2、 作业题1、2、3
例2 对于二次函数请 y 1 (x 4)2 回答下列问题：
3
1)把函数 y 1 x2 的图象作怎样的平移变换，就能得到
当二a次>0函时数，y抛=ax物²的线图开象口及向其上特，点？在对称轴的左侧，y 随着1、x顶的点增坐大标而？减（小0，；0在）对称轴右侧，y随着x的增 大而增大。当x=0时函数y的值最小。 当a2<、0对时称，轴抛？物线y轴开口（向直下线，x=在0）对称轴的左侧，y 随3着、x对的称增轴大与而抛物增线大叫的做；交抛在点物对线称的轴顶的点右侧，y随着x增 大4而、减图小象，具有当以x=下0时特点，：函数y的值最大。
当k> ０时 向上 平移
y a(x m)2 kFra bibliotek顶点坐标： （０，０）
（m,0)
(m,k)
y a(x m)2 k的图象：
对称轴是 _直__线__x_=_m ______，
顶点坐标是 __(m __,_k__)___。
1.作业本（2）1.2二次函数的图像（2） 2.课时导航B 1.2二次函数的图像（2） 3.预习1.2二次函数的图像（3）
阅读课本P.11至P.12例2为止，思考并准备交流下列问题： 1.比较图1-5的三个函数图象，它们有什么共同的特征？ 顶点坐标和对称轴有什么关系？图象之间的位置有什么关 系？由此，你发现了什么？ 2.理解基础上背诵y=a（x-m）2(a≠0）型二次函数的图像 性质。
用描点法，在同一直角坐标系中作出下列二次函数 的图象
y 1 x2 2
y 1 x 22
2
y 1 x 22
2
x
… -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 …
y 1 x2 …
2
4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5
…
y 1 x 22 … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5
…
2
y 1 x 22
2
4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5
注意观察取值
用描点法，在同一直角坐标系中作出下列二次函数的图象
x
… -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 …
y 1 x2
…
2
4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5
…
y 1 x 22 … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5
…
2
y 1 x 22
2
4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5
以上有不当之处，请大家给与批评指正， 谢谢大家！
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