当点P在双曲线右支上时，PF1exa，PF2exa；
当点P在双曲线左支上时，PF1aex，PF2aex；
3、若F是抛物线的焦点，PFx
p. 2坐标曲线题
题型研究
题型一坐标曲线题
热点题型精讲
坐标曲线类试题一般结合数学中的平面直角坐标系考查，用横纵坐标代表不同的化学量，主要与氧气的制取、金属与酸和盐的反应、酸碱盐之间的反应、溶质质量分数和pH等知识相结合考查。
类型一溶解类
解读：一定温度下，向一定量A物质的饱和溶液中加入A物质。A不再溶解，溶质质量分数不变。
解读：一定温度下，向一定量A物质的接近饱和的溶液中加入A物质。A溶解至饱和后不再溶解，溶解质量分数先增大，后不变。
类型二pH曲线
1.溶液稀释时pH的变化
解读：稀释碱性溶液时，开始时溶液的pH﹥7，随着加水量的增加，pH不断减小，但不会小于7。
ep椭圆、双曲线、抛物线统一的极坐标方程为：. 1ecos
其中p是定点F到定直线的距离，p＞0．
当0＜e＜1时，方程表示椭圆；
当e＞1时，方程表示双曲线，若ρ＞0，方程只表示双曲线右支，若允许ρ＜0，方程就表示整个双曲线；
当e=1时，方程表示开口向右的抛物线.
二、圆锥曲线的焦半径公式
设F为椭圆的左焦点(双曲线的右焦点、抛物线的焦点)，P为椭圆(双曲线的右支、抛物线)上任一点，则∵PFe，∴PFe(PFcosp)，其中pFH，〈x轴，FP〉∴焦半径PFep．1ecos
解读：同一反应，催化剂只影响化学反应速率，不影响生成物的质量。若横坐标为反应时间，由图像的斜率可以看出加入催化剂后化学反应速率明显加快，但生成物质量不变。化学反应前后物质总质量不变。
3.催化剂质量曲线
解读：化学反应前后，催化剂的质量不变。
4.溶液质量曲线
解读：固体物质与溶液反应时，消耗的固体物质比溶液中析出固体物质的质量大时，随着反应的进行，溶液质量增大，反应结束后，溶液质量不再改变。
【解析】
2.(2016连云港)下列图像不能正确反映其对应变化关系的是
A.用等质量、等浓度的过氧化氢溶液在有无催化剂条件下制氧气
B.一定质量的红磷在密闭容器中燃烧
C.向等质量、等浓度的稀硫酸中分别逐渐加入锌粉和铁粉
D.向一定质量的氯化铜和稀盐酸的混合溶液中逐滴加入氢氧化钠溶液
椭圆的极坐标方程-双曲线焦点坐标
圆锥曲线的极坐标方程、焦半径公式、焦点弦公式
圆锥曲线的极坐标方程、焦半径公式、焦点弦公式湖北省天门中学薛德斌
一、圆锥曲线的极坐标方程
椭圆、双曲线、抛物线可以统一定义为：与一个定点(焦点)的距离和一条定直线(准线)的距离的比等于常数e的点的轨迹．
以椭圆的左焦点(双曲线的右焦点、抛物线的焦点)为极点，过点F作相应准线的垂线，垂足为K，以FK的反向延长线为极轴建立极坐标系．
其他类
1.电解水气体质量曲线
解读：电解水时产生氢气的体积是氧气的2倍。
2.加热高锰酸钾制取氧气时固体中锰元素的质量分数曲线
解读：高锰酸钾加热分解生成氧气和锰酸钾，反应后固体质量减少，锰元素质量不变，所以锰元素的质量分数先变小，待反应结束后保持不变。
例下列四个图像能正确反映对应的实验操作的
是
A.向一定量的饱和石灰水中不断加入生石灰
ep. 1ecos当P在双曲线的左支上时，PF
推论：若圆锥曲线的弦MN经过焦点F，则有
112. MFNFep
三、圆锥曲线的焦点弦长
若圆锥曲线的弦MN经过焦点F，
epep2ab2a2b2
c1、椭圆中，p，MN222. cc1ecos1ecos()accos
2、双曲线中，
epep2ab2
若M、N在双曲线同一支上，MN；1ecos1ecos()a2c2cos2
epep2ab2
若M、N在双曲线不同支上，MN. 1ecos1ecosc2cos2a2
3、抛物线中，MNpp2p. 21cos1cos()sin
四、直角坐标系中的焦半径公式
设P是圆锥曲线上的点，
1、若F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，则PF1aexPF2aex；
2、若F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，
【方法指导】解答此类试题要做到“四看”：
一看横纵坐标代表的含义；
二看曲线的起点、拐点、交点和终点，如一氧化碳还原氧化铁完全反应后产物为铁，固体质量不可能为零。
三看曲线的斜率；
四看特征；
再结合其他相关知识解答。
热点题型精练
1.向甲物质中逐渐加入乙物质至过量。若x轴表示加入乙物质的质量，则下列选项与图不相符合的是
解读：固体物质与溶液反应时，消耗的固体质量比溶液中析出固体物质的质量小时，随着反应的进行，溶液质量减小，反应结束后，溶液质量不再改变。
5.固体质量曲线
解读：反应物为固体，生成物为固体或非固体时，固体质量随反应的进行先减小，后不变，如高温煅烧石灰石、加热高锰酸钾制取氧气。
6.气体质量曲线
解读：一般情况下，金属和混合盐溶液反应时，较活泼的金属优先与最不活泼的金属反应；酸与碱的反应也优于酸与盐的反应，据此可判断出产生的气体的时机，进而根据生成物质量曲线进行判断。
B.向等质量的锌、铁中滴加等质量分数的稀盐酸
C.向一定量的氧化铁中通入一氧化碳气体并持续高温
D.向一定量的氢氧化钠和氯化钡的混合溶液中滴加稀硫酸
【解析】生石灰是氧化钙的俗称，氧化钙与水反应生成氢氧化钙，消耗了溶剂，则溶质会析出，A错误；等质量锌、铁与等质量分数的稀盐酸反应，产生氢气的质量铁大于锌，横坐标为稀盐酸，质量相等的酸提供的氢元素质量相等，则产生的氢气质量相等，因此斜率相同，B正确；三氧化二铁与CO在高温的条件下反应生成铁和二氧化碳，固体质量不可能为0，C错误；稀硫酸加入后立即产生硫酸钡沉淀，所以应从0点开始，D错误。
解读：稀释酸性溶液时，开始时溶液的pH﹤7，随着加水量的增加，pH不断增大，但不会大于或等于7。
2.酸碱中和过程中pH变化
类型三化学反应中的质量曲线
解读：随着反应的进行，反应物质量不断减少，直至不变
解读：随着反应的进行，反应物质量不断减少，直至为零
解读：若横坐标为加入物质质量，
A、B反应结束时，生成物质量达到最大，继续加入B物质，生成物质量仍保持不变；若横坐标为反应时间，随着反应的进行，生成物不断增大，当反应结束时，生成物质量达到最大，随着时间增大生成物质量保持不变。