碰撞、爆炸与反冲要点一 碰撞即学即用1.如图所示,在光滑水平面上有直径相同的a 、b 两球,在同一直线上运动.选定向右为正方向, 两球的动量分别为p a =6 kg ·m/s 、p b =-4 kg ·m/s .当两球相碰之后,两球的动量可能是（ ）A .p a =-6 kg ·m/s 、p b =4 kg ·m/sB .p a =-6 kg ·m/s 、p b =8 kg ·m/sC .p a =-4 kg ·m/s 、p b =6 kg ·m/sD .p a =2 kg ·m/s 、p b =0答案 C要点二 爆炸与反冲即学即用2.抛出的手雷在最高点时的水平速度为10 m/s ,这时突然炸成两块,其中大块质量300 g 仍按原方向飞行,其速度测得为50 m/s ,另一小块质量为200 g ,求它的速度的大小和方向. 答案 50 m/s与原飞行方向相反题型1 反冲问题【例1】如图所示（俯视图）,一玩具车携带若干质量为m1的弹丸,车和弹丸的总质量为m 2,在 半径为R 的水平光滑固定轨道上以速率v 0做匀速圆周运动.若小车每运动一周便沿运动方向 相对地面以恒定速度u 发射一枚弹丸.求: （1）至少发射多少颗弹丸后小车开始反向运动?（2）小车反向运动前发射相邻两枚弹丸的时间间隔的表达式. 答案 （1）um m 102v （2）Δt =u km m km m R 10212)(π2--v （k =1,2,3,…且k <um m 102v）题型2 碰撞问题【例2】某兴趣小组设计了一种实验装置,用来研究碰撞问题,其模型如图所示.用完全相同的轻绳将N 个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平面,球间有微小间隔,从左到右,球的编 号依次为1、2、3……N ,球的质量依次递减,每球质量与其相邻左球质量之比为k （k ＜1）.将1号球向左拉起,然后由静止释放,使其与2号球碰撞,2号球再与3号球碰撞……所有碰撞皆为无机械能损失的正碰.（不计空气阻力,忽略绳的伸长,g 取10 m/s 2）（1）设与n +1号球碰撞前,n 号球的速度为v n ,求n +1号球碰撞后的速度.（2）若N =5,在1号球向左拉高h 的情况下,要使5号球碰撞后升高16h （16h 小于绳长）,问k 值为多少？ 答案 （1）12+k v n（2）2-1题型3 碰撞模型【例3】如图甲所示,A 球和木块B 用细绳相连,A 球置于平台上的P 点,木块B 置于斜面底端的Q 点上,均处于静止,细绳呈松驰状态.一颗水平射来的子弹击入A 球中没有穿出,在极短时间内细绳被绷紧,A 球继续向右紧贴平台运动,然后滑入半径R 的半圆形槽中,当A 球沿槽壁滑至槽的最低点C 时,木块B 沿斜面向上的位移大小为L ,如图乙;设所有接触面均光滑且空气阻力可忽略,平台表面与槽底C 的高度差为H ,子弹质量为m ,射入A 球前速度为v 0,木块B 的质量为2m ,A 球的质量为3m ,A 、B 均可视为质点,求:（1）子弹击入A 球过程,子弹的动能损失了多少? （2）细绳绷紧时,木块具有多少动能? （3）A 球滑至最低点C 时,木块具有多少动能? 答案 （1）3215mv 02（2）361mv 02（3）30)4(1220v m mg L H +-1.如图所示,木块A 静止于光滑的水平面上,其曲面部分MN 光滑,水平部分NP 是粗糙的,现有 一物体B 自M 点由静止下滑,设NP 足够长,则以下叙述正确的是（ ）A .A 、B 物体最终以不为零的速度共同运动B.A物体先做加速运动,后做减速运动,最终做匀速运动C.物体A、B构成的系统减少的机械能转化为内能D.B物体减少的机械能等于A物体增加的动能答案C2.（2009·岳阳模拟）如图甲所示,在光滑水平面上的两个小球发生正碰.小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前后的s-t图象.已知m1=0.1 kg.由此可以确定下列正确的是（）A.碰前m2静止,m1向右运动B.碰后m2和m1都向右运动C.由动量守恒可以算出m2=0.3 kgD.碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能答案AC3.如图所示,在光滑的水平面上,有两块质量均为200 g的木块A、B靠在一起,现有质量为20 g的子弹以700 m/s的速度水平射入木块A,在穿透木块A的过程中,木块A与B是紧靠着的.已知子弹穿出B 后的速度为100 m/s,假定子弹分别穿透A和B时克服阻力做功完全相等.求:（1）子弹穿透A时的速度多大?（2）最终A、B的速度各多大?答案（1）500 m/s （2）10 m/s 50 m/s4.在光滑水平面上有一质量m1=20 kg的小车,通过一根不可伸长的轻绳与另一质量为m2=25 kg的拖车相连接,拖车的平板上放一质量为m3=15 kg的物体,物体与平板间的动摩擦因数为μ=0.2.开始时拖车静止,绳没拉紧,如图所示.当小车以v0=3 m/s的速度前进后,带动拖车运动,且物体不会滑下拖车.求:（1）m1、m2、m3最终的运动速度.（2）物体在拖车平板上滑动的距离.答案 （1）1 m/s （2）31 m1.如图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为m 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接,一个质量也为m 的小球从槽高h 处开始自由下滑 （ ） A .在以后的运动过程中,小球和槽的动量始终守恒 B .在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功 C .被弹簧反弹后,小球和槽都做速率不变的直线运动D .被弹簧反弹后,小球和槽的机械能守恒,小球能回到槽高h 处 答案 C2.如图所示,一根足够长的水平滑杆SS ′上套有一质量为m 的光滑金属圆环,在滑杆的正下方与其平行放置一足够长的光滑水平的绝缘轨道PP ′,PP ′穿过金属环的圆心.现使质量为M 的条形磁铁以水平速度v 0沿绝缘轨道向右运 动,则（ ）A .磁铁穿过金属环后,两者将先、后停下来B .磁铁将不会穿越滑环运动C .磁铁与圆环的最终速度nM M +0vD .整个过程最多能产生热量)(2m M Mm +v 02答案 CD3.一个质量为M 的物体从半径为R 的光滑半圆形槽的边缘A 点由静止开始下滑,如图所示.下列说法正确的是（ ）A .半圆槽固定不动时,物体M 可滑到半圆槽左边缘B 点B .半圆槽在水平地面上无摩擦滑动时,物体M 可滑到半圆槽左边缘B 点C .半圆槽固定不动时,物体M 在滑动过程中机械能守恒D .半圆槽与水平地面无摩擦时,物体M 在滑动过程中机械能守恒 答案 ABC4.矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成,将其放在光滑的水平面上,如图所示,质量 为m 的子弹以速度v 水平射入滑块,若射击上层,则子弹刚好不穿出;若射击下层,整个子弹刚 好嵌入,则上述两种情况相比较（ ）A .两次子弹对滑块做的功一样多B .两次滑块受的冲量一样大C .子弹嵌入下层过程中克服阻力做功较少D .子弹射入上层过程中系统产生的热量较多答案 AB5.（2009·常德模拟）如图所示,物体A 静止在光滑的水平面上,A 的左边固定有轻质弹簧,与A 质量相等的物体B 以速度v 向A 运动并与弹簧发生碰撞.A 、B 始终沿同一直线运动,则A 、B 组成的系统动能损失最大的时刻是（ ）A .A 开始运动时B .A 的速度等于v 时C .B 的速度等于零时D .A 和B 的速度相等时答案 D6.一小型爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸,所有碎片均沿钢板上方的倒圆锥面（圆锥的顶点在爆炸装置处）飞开.在爆炸过程中,下列关于爆炸装置的说法中正确的是（ ） A .总动量守恒 B .机械能守恒 C .水平方向动量守恒 D .竖直方向动量守恒答案 C7.在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A 、B ,质量都为m ,现B 球静止,A 球向B 球运动,发生正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒,两球压缩最紧时的弹性势能为E p ,则碰前A 球的速度等于（ ） A .mE p B .mE p 2 C .2mE p D .2mE p 2答案 C8.如图所示,小车AB 放在光滑水平面上,A 端固定一个轻弹簧,B 端粘有油泥,AB 总质量为M ,质量为m 的木块C 放在小车上,用细绳连接于小车的A 端并使弹簧压缩,开始时AB和C 都静止,当突然烧断细绳,C 被释放,使C 离开弹簧向B 端冲去,并跟B 端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,以下说 法正确的是（ ）A .弹簧伸长过程中C 向右运动,同时AB 也向右运动 B .C 与B 碰前,C 与AB 的速率之比为m ∶M C .C 与油泥粘在一起后,AB 立即停止运动D .C 与油泥粘在一起后,AB 继续向右运动 答案 C9.如图所示,重球A 放在光滑的斜面体B 上,A 、B 质量相等.在F 的作用下,B 在光滑水平面 上向左缓慢移动了一段距离,A 球相对于C 点升高h ,若突然撤去F ,则 （ ）A .A 以后能上升的最大高度为2hB .B 获得的最大速度为ghC .在B 离开A 之前,A 、B 动量守恒D .A 、B 相互作用的冲量大小相等答案 ABD10.如图所示,质量为0.5 kg 的小球在距离车底面高20 m 处以一定的初速度向左平抛,落 在以7.5 m/s 速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中,车底涂有一层油泥,车与油泥的总质量为4 kg ,设小球在落到车底前瞬时速度是25 m/s ,取g =10 m/s 2,则当小球与小车相对静止时,小车的速度 是（ ） A .5 m/sB .4 m/sC .8.5 m/sD .9.5 m/s答案 A11.如图所示,一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A 点由静 止出发绕O 点下摆,当摆到最低点B 时,女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出,然后自己刚好能回到高处A .求男演员落地点C 与O 点的水平距离s ,已知男演员质量m 1和女演员质量m 2之比21m m =2,秋千的质量不计,秋千的摆长为R ,C 点比O 点低5R . 答案 8R12.（2009·兰州一中月考）如图所示,有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一轻弹簧,其下端固定,上端连接一质量为m 的薄滑块,当滑块运动时,圆筒内壁对滑块有阻力的作用,阻力的大小恒为f =21mg （g 为重力加速度）.在初始位置滑块静止,圆筒内壁对滑块的阻力为零,弹簧的长度为l .现有 一质量也为m 的物体从距地面2l 处自由落下,与滑块发生碰撞,碰撞时间极短.碰撞后物体与滑块粘在一起向下运动,运动到最低点后又被弹回向上运动,滑动到初始位置时速度恰好为零,不计空气阻力.求: （1）物体与滑块碰撞后共同运动初速度的大小.（2）碰撞后,在滑块向下运动到最低点的过程中弹簧弹性势能的变化量. 答案 （1）2gl （2）45mgl 13.如图所示,一根粗细均匀的足够长直杆竖直固定放置,其上套有A 、B 两个圆环,质量分别为m A 、m B ,m A ∶m B =4∶1.杆上P 点上方是光滑的且长度为L ;P 点下方是粗糙的,杆对两环的滑动摩擦力大小均等 于环各自的重力.现将环A 静止在P 处,再将环B 从杆的顶端由静止释放,B 下落与A 发生碰撞,碰撞时 间极短,碰后B 的速度方向向上,速度大小为碰前的53.求: （1）B 与A 发生第二次碰撞时的位置到P 点的距离.（2）B 与A 第一次碰撞后到第二次碰撞前,B 与A 间的最大距离. 答案 （1）L 2572（2）L。