描述圆周运动的各物理量的计算公式
一、描述圆周运动的各物理量 线速度：
v=
s
v
2 r v
r
t
T
角速度：
φ
ω ＝ 2
v
ω=
t
T
r
周期：
T=2 π/ ω
向心加速度： a=v ω=v 2/r= ω2r=(2 π/T) 2r
向心力：
物理所受的指向圆心的合外力提供向心力
二、绕中心天体运动的行星或人造卫星的线速度、角速度、周期与半径的关系
1、由 Ｇ
Mm
m v 2
得 :
线速度
ｖ＝ GM ．
r 2
r
r
2、由 Ｇ
Mm
＝
ｍω ２ ｒ
得： 角速度
ω ＝
GM
3
r 2
r
3、由 G
Mm
3 ＝４ π ２
mr
Ｔ＝２ π
r 3
T 2
得： 周期
r
GM
4、由 G
Mm =ma
得： 向心加速度 G
M a
r 2
r 2
5、由万有引力提供向心力
得： 向心力
F= G
Mm
r 2
讨论：（ 1）绕同一中心天体运转， M 相同，此时线速度、角速度、周期、向心加速度只与轨
道半径有关。

轨道半径越大，线速度、角速度、向心加速度越小，而周期越长。

（ 2）绕同一中心天体运转， M 相同，在同一轨道上的不同行星或人造卫星，其轨道半径相同，所以线速度、角速度、向心加速度、周期都相同。

但不同行星或人造卫星所受的向心
力不同。

原因：向心力还与行星或人造卫星本身的质量 m 有关。

Mm
mr
２
可推出轨道半径的立方除以周期的平方是一个只与中心天
（ 3）由 G
2
＝４ π
2
T
r
体质量有关的常量。

1。