等腰三角形专项练习
一、选择题：
1、已知ABC ∆的周长为cm 36，且AC AB =，又BC AD ⊥，D 为垂足，ABD ∆的周长为cm 30，那么AD 的长为（ ）
A ．cm 6 B. cm 8 C. cm 12 D. cm 20
2、如图2，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAD=300，AD=AE ，则∠EDC=（ ） A ．100 B. 12.50 C.150 D.200
3、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，则图中全等三角形共有（ ）
A 、 2对
B 、3对
C 、4对
D 、5对
4 、如图，在等腰直角△ABC 中，AD 为斜边上的高，以D 为端点任作两条互相垂直的射
线与两腰相交于E 、F ，连结EF 与AD 相交于G ，则∠AED 与∠AGF 的关系为( ) A ．∠AED>∠AGF B ．∠AED ＝∠AGF C ．∠AED<∠AGF D ．不能确定 二、填空题：
5、如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD 平分∠ABC ，且BD=BE ，∠A=84°，则∠DEC=
6、如图，CE 平分∠ACB ，且C E ⊥BD ，DA=DB ，又知AC=18，△CDB 的周长为28，那么BE 的长为 。

7、如图，在等腰△ABC 中，∠ABC=90°，D 为AC 边上中点，过D 点作DE ⊥DF ，交AB 于E ，交BC 于F ，若AE=4，FC=3，则△ABC 的面积为 8、如图，四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于E 点，若AC 平分 ∠DAB ，且AB=AE ，AC=AD ，有如下四个结论：①AC ⊥BD ；②BC=DE ； ③∠DBC=
2
1
∠DAB ；④△ABE 是等边三角形． 请写出正确结论的序号 ．(把你认为正确结论的序号都填上)
D
A
B
C
E F
第3题图
A B
D
E C
第2题图
第4题图
C
A
B
D
E
A
D
C
B
E
A A
第7题图 B A
E
D
F
C
第5题图
第6题图
三、解答题：
9、已知：如图2，△ABC 中，AB=AC ，CE ⊥AE 于E ，CE BC 1
2
，E 在△ABC 外，求证：∠ACE=∠B 。

10、如图△ABC 中，AB=AC D 为AC 上任意一点，延长BA 到E 使得
AE=AD 连接DE ，求证：DE ⊥BC
11、已知：如图１，△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，Ｄ是ＢＣ上一点，Ｅ、Ｆ分别为ＡＢ、ＡＣ上的点，且ＢＤ＝ＣＦ，ＣＤ＝ＢＥ，Ｇ为ＥＦ的中点，求证：ＤＧ⊥ＥＦ．
12、如图，以△ABC 的边AB ，AC 为边分别向形外作正方形ABDE 和ACFG ，DM 、FN 分别垂直直线BC 于M 、N.若DM=FN,求证： ∠ABC=∠ACB
E
D
C
B
A
N
M
G
F
E
D
C
B
A。