9
2g p p外 p p外 (101.325 2 0.0589 )kPa 212.457kPa 3 1.06 10 r
——化学因“理”而精彩
典型的计算类型
例题3(2003年)：25 ℃时乙醇水溶液的表面张力g 与乙醇浓度的关系如下
g / (10－3N· m－1)=72－0.5(c/c)+0.2(c/c)2
Physical Chemistry
表面现象和胶体化学
重要概念及相关公式
表面张力 在两相界面上，存在的一种与表面相切，
垂直于表面的边界，指向两相界面的力。
g s,g
g l,g
——化学因“理”而精彩
g l ,s
l
S
表面功
g = F/l = (dW'r / dAs )T，p，N = (G/ As) T，p，N
2g cos r' gh
2 7.18 102 N m1 cos 200 4 3.45 10 m -3 -1 997kg m 9.80N kg 0.04m
7
——化学因“理”而精彩
典型的计算类型
例题2(99年)：已知 27℃ 和 100℃ 时水的饱和蒸气压 p* 分别为 3.529kPa、 101.325kPa；密度ρ分别为 0.997×103 kg· m-3和 0.958×103 kg· m -3；表面张力 分别为 7.18×10-2 N· m -1 和 5.89×10-2 N· m-1；水在 100℃、101.325kPa 下的 摩尔气化焓vapHm为 40.67 kJ· mol-1。
试解决下列问题：
(1) 25 ℃时将一个半径为10-5m的毛细管插入水溶液中，试计算毛细管中的液面 将升高多少？假设润湿角为0°，纯水的密度为1.00kg· dm-3, g=9.80m· s－2。
(2) 计算25 ℃时乙醇浓度为0.1mol· dm-3的表面吸附量。 (8分) 解：(1) 纯水的表面张力 g =72×10－3N· m－1，则升高高度有 h=2 g cos/gr = 2×72×10－3N· m－1×cos0°/(1000kg· m-3×9.80 m· s－2×10－5m)＝1.47m (2) G =－(c/RT)dg/dc =－[0.1mol· dm－3/(8.315J· K－1· mol－1×298.2K)](－0.5+0.4×0.1) ×(10－3N· m)×(mol－1· dm3) =1.86×10－8mol－1· m－ 2
V Vm
ka a kd
Langmuir吸附等温式、覆盖度θ，吸附系数a，BET多层吸附公式
表面过剩
Cp ( ps p)[1 (C 1) p / ps ]
表面活性剂，临界胶束浓度
C是与吸附热有关的常数， Vm为铺满单分子层所需气体的体积， p和V分别为吸附时的压力和体积， ps是实验温度下吸附质的饱和蒸汽压。
电渗
流动电势 沉降电势 ζ 电势
u E
ε分散介质介电常数，E电势梯度，η介质粘度，u电泳速率 。
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——化学因“理”而精彩
重要概念及相关公式
胶团结构
固相 紧密层
滑动面 扩散层→溶液本体
[(AgI)m n I –· (n-x)K+]x–·xK+
胶核 胶粒(带负电) 胶团(电中性) 电解质对溶胶的聚沉作用
表面吉布斯能
dG SdT Vdp g dAs BdnB
弯曲表面的附加压力
拉普拉斯方程 毛细现象
2g 1 1 ps ' ps g ' ' r r1 r2 2g ps gh r cos
p2 2g M 1 1 RT ln ' ' p1 r2 r1
＝ (0.0224m3· mol－1)×1.55×104 m2· kg-1
/(1.77×10－3m3· kg-1×6.022×1023mol-1) ＝3.257×10－19m2
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——化学因“理”而精彩
典型的计算类型
例题2(99年)：已知 27℃ 和 100℃ 时水的饱和蒸气压 p* 分别为 3.529kPa、 101.325kPa；密度ρ分别为 0.997×103 kg· m-3和 0.958×103 kg· m -3；表面张力 分别为 7.18×10-2 N· m -1 和 5.89×10-2 N· m-1；水在 100℃、101.325kPa 下的
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2g ps gh r cos
——化学因“理”而精彩
重要概念及相关公式
胶体系统
分散相粒子半径在1~100 nm之间，目测均匀的多相不均匀系统。 亲液溶胶（大分子溶液）和憎液溶胶（分散相不溶于分散介质）
动力性质 光学性质
布朗运动：胶体粒子受分散介质不规则热运动撞击产生。 Tyndall效应：胶体粒子直径小于入射光波长发生散射造成。
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——化学因“理”而精彩
典型的计算类型
1．从润湿现象做附加压力，毛细现象，微小液滴
饱和蒸气压的计算以及解释过饱和现象。
2．从吸附出发进行气体在固体或液体在液体表面 上的吸附相关的计算。
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——化学因“理”而精彩
典型的计算类型
例题1(2001年题)：在273K时用钨粉末吸附正丁烷分子，压力为11kPa 和23kPa时，对应的吸附体积(标准体积)分别为1.12dm3· kg-1和 1.46dm3· kg-1，假设吸附服从Langmuir等温方程。 (1)计算吸附系数a和饱和吸附体积V∞。 (2) 若知钨粉末的比表面积为1.55×104m2· kg-1，计算在分子层覆盖下 吸附的正丁烷分子的截面积。 已知L＝6.022×1023mol-1。(10分) 解：(1) Langmuir等温方程 θ=V/ V∞= ap /(1+ap)，两种不同压力下的数 据相比数得 V/ V’ = (1+1/ap’)/(1+1/ap) 1.46/1.12=(1+1/11kPa/a)/ (1+1/23kPa/a) 可得 a=0.156 kPa-1 所以
G g ls g gs Wi
S
称为浸湿功


S G g g s g g l g ls 称为铺展系数 g s - g g l -s 润湿角 cos g l-g ap 吸附： ka p 1 kd 1 ap
c dg Γ＝RT dc
摩尔气化焓vapHm为 40.67 kJ· mol-1。
(1)若27℃时水在某毛细管中上升高度为0.04m，水和毛细管的接触角为20°， 试求该毛细管的半径r'(已知g=9.80N· kg-1)。
(2)当毛细管半径r'=10-9m时，试求27℃下水在该毛细管内的饱和蒸气压。
(3)外压为101.325kPa时，试求r'=10-6m的毛细管中水的沸腾温度(设水和毛细 管的接触角为20°)。(10分) 解：(1)
vap H m 1 1 p ln ( ) 由克-克方程求该压力下的沸腾温度 p1 R T T1 212.457kPa 40670J mol-1 1 1 ln ( ) -1 -1 101.325kPa 8.3145J mol K T 373.2K
T = 395.5 K
B
开尔文公式
对凸面，r' 取正值，r' 越小，液滴外的蒸汽压越高； 1 对凹面，r' 取负值，r' 越小，汽泡内的蒸汽压越低。 沾湿 浸湿 铺展
部分s, g界面被l, s界面取代的过程
g s,g
称为沾湿功
g l,g
θ
——化学因“理”而精彩
g l ,s
l
G g l-s g l-g g s-g Wa
散射光总能量与入射光波长的4次方成反比。 分散相与介质折射率n相差愈大散射愈强著。 散射光强度与单位体积中的粒子数v成正比。
电性质 电泳
2 24 2 A2 V 2 n12 n2 2 I ( ) 2 4 n12 2n2
在外电场的作用下，胶体粒子在分散介质中定向移动的现象。 在多孔膜(或毛细管)两端施加电压，液体通过多孔膜而定向流动的现象 在外力作用下液体通过多孔膜(或毛细管)定向流动时在膜两端产生的电势差。 分散相粒子在力场作用下迅速移动时，在移动方向的两端所产生的电势差。
V∞= V(1+ap) / ap＝1.12dm3· kg-1×(1+0.156×11)/(0.156×11)
=1.77 dm3· kg-1
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——化学因“理”而精彩
典型的计算类型
例题1(2001年题)：在273K时用钨粉末吸附正丁烷分子，压力为11kPa 和23kPa时，对应的吸附体积(标准体积)分别为1.12dm3· kg-1和 1.46dm3· kg-1，假设吸附服从Langmuir等温方程。 (1)计算吸附系数b和饱和吸附体积V∞。 (2) 若知钨粉末的比表面积为1.55×104m2· kg-1，计算在分子层覆盖下 吸附的正丁烷分子的截面积。 已知L＝6.022×1023mol-1。(10分) 解： (2)比表面 As= V∞LA/(0.0224m3· mol－1) ，可得截面积为 A＝(0.0224m3· mol－1) As / V∞L
1. 2. 3. 4.
起聚沉作用的是与胶粒带相反电荷的离子(即反离子)； 反离子价数越高，聚沉能力愈大，聚沉值愈小。 与溶胶具有同样电荷的离子能削弱反离子的聚沉能力，且价数愈高，削弱作用愈强。 有机化合物的离子都具有很强的聚沉能力。
双电层DLVO理论
胶粒带电、溶剂化作用和布郎运动是溶胶稳定的原因。
乳状液
一种液体以极小的液滴形式分散在另一种与其不混溶的液体中所构成的体系。